中学七级下学期期中数学试卷两套汇编一附答案解析.docx

2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编一附答案解析2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）1下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD2如图所示，1=20，AOB=90，点C、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A70B80C160D1103如图，OAAB于点A，点O到直线AB的距离是（）A线段OAB线段OA的长度C线段OB的长度D线段AB的长度4如图，1与2不是同旁内角的是（）ABCD5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D46在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A20B18C16D16或2010三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点11如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）ABCD二、填空题（每小题4分，满分24分）13若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为_cm14如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_15如果一个角的补角是140，那么这个角的余角是_度16如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度17某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=406t当t=3时，Q=_18若三角形三个内角的比为1：2：3，则最大内角的度数是_三、解答题（共60分）19如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数20如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作QPB，QPB=CAB并说明PQ与AC的位置关系21如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数22读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R23任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简（2）当输入的m=1时，求代数式的值24已知的三角形的三个内角的度数和是180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）当ABDC时，如图，求DCB的度数（2）当CD与CB重合时，如图，判断DE与AC的位置关系，并说明理由（3）如图，当DCB等于_度时，ABEC25小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题3分）1下列说法中正确的是（）互为补角的两个角可以都是锐角；互为补角的两个角可以都是直角；互为补角的两个角可以都是钝角；互为补角的两个角之和是180ABCD【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可【解答】解：互为补角的两个角不可以都是锐角，故错误；互为补角的两个角可以都是直角，故正确；互为补角的两个角可以都是钝角，故错误；互为补角的两个角之和是180，故正确；故选D2如图所示，1=20，AOB=90，点C、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A70B80C160D110【考点】垂线【分析】由图示可得，1与AOC互余，结合已知可求AOC，又因为2与AOC互补，即可求出2【解答】解：1=20，AOB=90，AOC=70，2+AOC=180，2=110故选D3如图，OAAB于点A，点O到直线AB的距离是（）A线段OAB线段OA的长度C线段OB的长度D线段AB的长度【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答【解答】解：因为OAAB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度故选B4如图，1与2不是同旁内角的是（）ABCD【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案【解答】解：选项A、C、B中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角故选：D5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：D6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器【考点】常量与变量【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm【考点】函数的表示方法【分析】根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案【解答】解：Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确故选：C8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选C9等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A20B18C16D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据题意，要分情况讨论：4是腰；4是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是4+4=8，故不构成三角形，舍去若4是底，则腰是8，84+88，符合条件成立故周长为：4+8+8=20故选A10三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解【解答】解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，故选D11如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【分析】由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题【解答】解：由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加1，当输入数据为8时，输出的数据为： =故选项A错误，选项B错误，选项C正确，项D错误故选C二、填空题（每小题4分，满分24分）13若三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为4cm【考点】三角形三边关系【分析】首选利用三角形三边关系得出第三边长的取值范围，进而得出答案【解答】解：三角形的两边长分别为2cm和4cm，且第三边的边长为偶数，设第三边长为xcm，第三边长的取值范围是：2x6，故第三边的边长为：4故答案为：414如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案【解答】解：根据折叠得出四边形MNFG四边形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：5515如果一个角的补角是140，那么这个角的余角是50度【考点】余角和补角【分析】先依据补角的定义求得这个角的度数，然后再求得这个角的余角即可【解答】解：这个角=180140=40这个角的余角=9040=50故答案为：5016如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=101度【考点】三角形内角和定理【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【解答】解：在ABC中，A=50，C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101故答案为：10117某机器工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=406t当t=3时，Q=22【考点】函数值；函数关系式【分析】把t的值代入函数关系式计算即可得解【解答】解：当t=3时，Q=4063=22故答案为：2218若三角形三个内角的比为1：2：3，则最大内角的度数是90【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的内角和为180度及三角之比即可求解【解答】解：若三角形三个内角度数的比为1：2：3，设一个角是x，则另两角分别是2x，3x根据三角形内角和定理得到：x+2x+3x=180，解得：x=30则最大的角是3x=90故答案为：90三、解答题（共60分）19如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=5020如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作QPB，QPB=CAB并说明PQ与AC的位置关系【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】先作出QPB=CAB，再利用平行线的判定判定说明即可【解答】解：如图，QPB=CAB，PQAC21如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数【解答】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，则DBC=90C=1822读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R【考点】作图基本作图【分析】（1）过点P作PQA=DCA即可（2）过点P作QPR=90即可【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R23任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简（2）当输入的m=1时，求代数式的值【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）首先根据题意列出代数式，注意m以前的式子应带小括号；（2）把m=1代入（1）中化简后的式子即可【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2m）m+2=m1+2=m+1；（2）当m=1时，原式=1+1=024已知的三角形的三个内角的度数和是180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中ACB=CDE=90，BAC=60，DEC=45（1）当ABDC时，如图，求DCB的度数（2）当CD与CB重合时，如图，判断DE与AC的位置关系，并说明理由（3）如图，当DCB等于15度时，ABEC【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据ABDC，运用平行线的性质，求得DCB的度数；（2）根据ABE+BAC=180，运用平行线的判定，得出DEAC；（3）根据ABCE，求得ECB=30，再根据DCE45，求得DCB的度数【解答】解：（1）ACB=90，BAC=60，B=1809060=30，ABDC，DCB=B=30；（2）DEAC当CD与CB重合时，CDA=CBA=30，ADE=CDE+CDA=90+30=120，BAC=60，ABE+BAC=180，DEAC；（3）当ABCE时，B=ECB=30，又DCE45，DCB=4530=15故答案为：1525小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？【考点】函数的图象【分析】结合函数图象找出各问中用到的数据，由此即可得出结论【解答】解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：3020=10千米2017年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D48如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D1009若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D410若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=_13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为_14若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为_15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是_16如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm217如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=_18如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=_时，AOP为直角三角形三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）200021998200220先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=021因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1223（22+1）（24+1）（28+1）23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_26如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，（1）若A=40，B=60，求DCE的度数（2）若A=m，B=n，则DCE=_（直接用m、n表示）27已知a=x20，b=x18，c=x16，求a2+b2+c2abacbc的值28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第_秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列图形可由平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A0.8107米B8108米C8109米D8107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 008=8108，故选：B3下列4个算式中，计算错误的有（）（1）（c）4（c）2=c2（2）（y）6（y）3=y3（3）z3z0=z3（4）a4mam=a4A4个B3个C2个D1个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可【解答】解：（1）错误，应为（c）4（c）2=（c）42=c2；（2）正确，（y）6（y）3=（y）3=y3；（3）正确，z3z0=z30=z3；（4）错误，应为a4mam=a4mm=a3m所以（1）（4）两项错误故选C4下列命题中，不正确的是（）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选C5ABC的高的交点一定在外部的是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D有一个角是60的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部故选B6下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（）AA=2B=3CBA+B=2CCA=B=30DA=B=C【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断【解答】解：A、A+B+C=180，而A=2B=3C，则A=，所以A选项错误；B、A+B+C=180，而A+B=2C，则C=60，不能确定ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、A+B+C=180，而A=B=30，则C=150，所以B选项错误；D、A+B+C=180，而A=B=C，则C=90，所以D选项正确故选D7在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）A1B2C3D4【考点】多边形内角与外角【分析】根据四边形的内角和为360以及钝角的定义，用反证法求解【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和360，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个故选C8如图，已知直线ABCD，C=115，A=25，则E=（）A70B80C90D100【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得EFB，再根据三角形的外角性质求得E；也可以首先根据平行线的性质求得CFB，再根据对顶角相等求得AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解：方法1：ABCD，C=115，EFB=C=115又EFB=A+E，A=25，E=EFBA=11525=90；方法2：ABCD，C=115，CFB=180115=65AFE=CFB=65在AEF中，E=180AAEF=1802565=90故选C9若ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D4【考点】三角形三边关系【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b根据已知，得a+b=7根据三角形的三边关系，得：ab4，当ab=3时，解得a=5，b=2；故选：C10若a=0.32，b=32，c=，d=（）0，则它们的大小关系是（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可【解答】解：a=0.32=0.09；b=32=；c=4；d=（）0=1，则badc，故选：B二、填空题（每小题2分，共16分）11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形【考点】多边形内角与外角【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=360，解得n=4，则它是四边形12已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|+|abc|ab+c|=a+3bc【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|a+bc|+|abc|ab+c|，=（a+bc）+（a+b+c）（ab+c），=a+bca+b+ca+bc，=a+3bc，故答案为：a+3bc13已知2m+5n3=0，则4m32n的值为8【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：2m+5n3=0，2m+5n=3，则4m32n=22m25n=22m+5n=23=8故答案为：814若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式A为24xy【考点】完全平方公式【分析】根据（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答【解答】解：（3x+2y）2=（3x2y）2+A，A=（3x+2y）2（3x2y）2=9x2+12xy+4y29x2+12xy4y2=24xy，故答案为：24xy15如图，A+B+C+D+E+F+G的度数是540【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质【分析】根据四边形的内角和是360，可求C+B+D+2=360，1+3+E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=A+G，而2+3=180，从而求出所求的角的和【解答】解：在四边形BCDM中，C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=54016如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，阴影部分的宽为42=2cm，向右平移1cm，阴影部分的长为41=3cm，阴影部分的面积为32=6cm2故答案为：617如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=110【考点】三角形内角和定理【分析】根据BAC=40的条件，求出ACB+ABC的度数，再根据ACB=ABC，ACP=CBP，求出PBA=PCB，于是可求出ACP+ABP=PCB+PBC，然后根据三角形的内角和定理求出BPC的度数【解答】解：BAC=40，ACB+ABC=18040=140，又ACB=ABC，ACP=CBP，PBA=PCB，ACP+ABP=PCB+PBC=140=70，BPC=18070=110故答案为11018如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，当A=60或90时，AOP为直角三角形【考点】直角三角形的性质【分析】根据点P的运动轨迹，分APO是直角和锐角两种情况讨论求解【解答】解：若APO是直角，则A=90AON=9030=60，若APO是锐角，AON=30是锐角，A=90，综上所述，A=60或90故答案为：60或90三、解答题（共10题，共64分）19计算（1）3023+（3）2（）1（2）（2a2b3）4+（a）8（2b4）3（3）（x+2）（4x2）（4）2000219982002【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可得；（2）先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可；（3）根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得；（4）先将原式变形成20002，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案【解答】解：（1）原式=1+94=10=；（2）原式=16a8b12+a8（8b12）=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=4x22x+8x4=4x2+6x4；（4）原式=20002=20002=2000220002+4=420先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（x1）2，其中x2x2012=0【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值【解答】解：原式=9x245x25x（x22x+1）=3x23x5，当x2x2012=0，即x2x=2012时，原式=3（x2x）5=320125=603121因式分解：（1）（a2+4）216a2（2）x25x6（3）（x+2）（x+4）+1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）（a2+4）216a2=（a2+4+4a）（a2+44a）=（a+2）2（a2）2；（2）x25x6=（x6）（x+1）；（3）（x+2）（x+4）+1=x2+6x+9=（x+3）2223（22+1）（24+1）（28+1）【考点】实数的运算【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=（281）（28+1）=23如图，已知ABCD，BCAD，问B与D有怎样的大小关系，为什么？【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案【解答】解：B=D理由：ABCD，D+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，B+A=180（两直线平行，同旁内角互补）；B=D24如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CDEF，可求得CDB=90，可判断CDAB【解答】解：CDAB理由如下：DGBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDEF，CDB=EFB，EFAB，EFB=90，CDB=90，CDAB25如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为（ba）2；（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是（a+b）2（ab）2=4ab；（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=4；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2（ab）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2（xy）2=4xy，再把x+y=5，xy=得到（xy）2=16，然后利用平方根的定义求解；（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2【解答】解：（1）阴影部分为边长为（ba）的正方形，所以阴影部分的面积（ba）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为ba的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以（a+b）2（ab）2=4ab；（3）（x+y）2（xy）2=4xy，而x+y=5，xy=，52（xy）2=4