房山区初三二模数学试题及答案.doc

房山区2016年初三数学综合练习（二）一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，请把正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑. 1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，可以搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，将61700000用科学记数法表示为 A.617105B.6.17106C.6.17107D.0.6171082. 实数，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是 Ab Bd Ca Dc3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D4.小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上一面的点数大于4的概率为 A B C D 5.如果一个正多边形的每个外角为72，那么这个正多边形的边数为 A.5 B. 6 C. 7 D.86如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，如果C40，那么ABD的度数为A40 B90 C80 D507.国家气象局监测2015年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如下表：时刻4时5时6时7时8时9时PM2.5（毫克立方米）342342333329325324则这组数据的中位数和平均数分别是 A. 331；332.5 B. 329；332.5 C.331；332 D.333；3328. 直线与双曲线（k0）在同一坐标系中的大致图象是A B C D9在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意义的问题.下表是两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费若小明的爸爸每月打电话的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱A. 方式一 B. 方式二 C.两种方式一样 D. 无法确定10.如图，正方形的顶点，顶点C、D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S，当t由小变大时S关于t的函数图象大致是二、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：11.分解因式：= .12. 如图，公园内有一小湖，为了测量湖边B、C两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个合适的A点，分别找到AB、AC的中点D、E，若测得DE的长为35米，则B、C两点间的距离为_米.13随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20.对应票价(元)234.另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是_元.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的面积为 15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图： 已知：RtABC，C=90求作：RtDEF，使DFE=90，DE=AB，FE = CB小芸的作图步骤如下：如图（1） 作线段FE=CB；（2） 过点F作GFFE于点F；（3） 以点E为圆心、AB的长为半径作弧，交射线FG于点D，连接DE，所以DEF即为所求作的直角三角形 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”请回答：得到DF=AC的依据是_16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P5的坐标为 ，点P2016的坐标为 三、解答题（本大题共72分，其中第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17.计算： .18.已知.求代数式的值19.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来20.已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边AB ,AC上，且AED=ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD的长. 21.列方程（组）解应用题：为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人求该校第二次捐款的人数20. 已知：如图，ABCD，延长边AB到点E，使BEAB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，BOD2A，求证：四边形BECD是矩形23. 当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学”的活动，这一活动倍受家长们的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对“停课不停学”的态度（态度分为：A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法24.我们定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数,例如与就是一对交换函数（1）写出一次函数的交换函数 . （2）当时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标 .（3）如果(1)中两函数图象与轴围成三角形的面积为3,求的值.25.在平面直角坐标系xoy中， 函数（k0，x0）的图象如图所示.已知此图象经过A（，），B（2,2）两点过点B作BDy轴于点D，过点A作ACx轴于点C， AC与BD交于点F一次函数y=ax+b（a0）的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BCAE，求BC的长26.如图，ABC 中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，DF过点D作O的切线交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）如果，AE的长为2.求O的半径27.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在轴上，且P为AB中点，.（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且，求点Q坐标（3）若一个动点M自点N（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标28.在ABC中，BD平分ABC（ABC60）（1）如图28-1，当点D在AC边上时，若ABC=42，ACB=32，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系（2）如图28-2，当点D在ABC内部，且ACD=30时，若BDC=150，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路若ABC=2，ACB=60-，请直接写出ADB的度数（用含的式子表示） 备用图图28-2图28-1 29.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）如图291，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？请说明理由（3）如图292，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，.试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论图292 2图291 房山区2016年初三数学综合练习（二）参考答案及评分标准三、 选择题（本大题共30分，每小题3分）： 题号12345678910答案C D BCADABBC四、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：11. ； 12. 70； 13.2； 14. ； 15.斜边、直角边(基本事实)，全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；勾股定理均给3分（只写对应边相等给1分）16. （-2,0），（0,0）.三、解答题（本大题共72分，其中第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17.解： = -4分 = -5分18.解： = -2分 = -3分 = -4分 原式=0 -5分19.解： -1分 -2分 -3分 -4分这个不等式的解集在数轴上表示为：-5分 20.证明：AED =ABC, A =A,-2分AEDABC. -3分 -4分DE=3,BC=5,AC=12,. -5分21. 解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x50）人捐款.-1分 根据题意，得. -2分 解这个方程，得x=200. -3分 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. -4分答：该校第二次有200人捐款. -5分22.证明：(1) 平行四边形ABCD AB=DC，ABCD，ABCD， BE=ABBECD，BE=DC. 四边形BECD为平行四边形-1分OD=，OC=. -2分又BOD2A，BODOCDODC，OCDODC，OCOD. -3分DE=BC. -4分平行四边形BECD为矩形 -5分23.解：（1）调查家长总数为：5025%=200人； -1分（2）持反对态度的学生家长有20050120=30人，补全统计图（略） -3分（3）只要具有正能量就给2分. -5分24. 解：（1） -1分 （2）1 -2分 (3)与轴交点为A(0，)与轴交点为B(0,-2)两直线与所围成三角形的面积为3两直线交点到轴的距离为1, AB=6 -3分 或 或 -5分25解：（1）点B（2，2）在的图像上， k=4， BDy轴， D点的坐标为（0，2），OD=2 ACx轴，AC=OD， AC=3，即A点的纵坐标为3 点A在的图像上， A点的坐标为（，3）-1分 一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 解得 =, =2 -3分（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0）BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形 CE= BD=2,DE=BC BDCE，ADF=AEC 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1 -4分 C点的坐标为（1，0）， BC= -5分26.（1）证明：连接OD DF是O的切线， ODDF-1分 OB=OD， B=ODBAB=AC B=C ODB=C ODAC -2分DFAC， -3分（2）解：连结BE，AD AB是直径， ADB=AEB=90 AB=AC，BD=CDDFAC FDBE可得点F是CE的中点.sinABD= sinACB= sinADF=设O的半径为r,则AB=2r,AC=2rAD=,AF=r-1sinADF=-4分 r=3 -5分 O的半径为3.27. 解：(1)，C ， , AP=2， P为AB中点，P（-1，0）， A（-3,0），B（1,0）； -1分 过A、B、D三点的抛物线的表达式为：-2分(2)抛物线沿x轴翻折所得的新抛物线关系式为， , 点Q到x轴的距离为1，且Q点在图象G上（27题图1） 点Q的纵坐标为1 或.-3分 解得：，, -4分 所求Q点的坐标为：，-5分 27题图2 27题图1(3)如图（27题图2）N（0，-1）,点N关于x轴对称点N（0，1）， 点D(0,-3)， 点D关于对称轴的对称点D（-2，-3）， 直线ND的关系式为y=2x+1, -6分 E（-） 当x=-1时，y=-1，F（-1,-1） -7分28.（1）BC=AB+DC -1分（2）判断：BC=AB+AD -2分证明：延长BA到点E，使BE=BC，连接ED，ECBD平分ABC，ABD=CBDBD=BDBEDBCD（SAS） -3分DE=DC，BDE=BDC=150EDC=60CDE为等边三角形 -4分ACD=30ACE=ACD=30AC垂直平分DEAD=AE -5分BC=BE=AB+AE=AB+AD -6分（3）ADB=120+ -7分29. 解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或DA=AB（任写一个即可 -1分（2）正确. -2分理由为：