物理光学2006年秋季期末考试题及答案.doc

试 题： 班号： 姓名：一、填空题（每小题3分，总共24分）1. 玻璃的折射率为n1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_。2. 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1 和n2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为 l 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为_。3. 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_。4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为_。5. 波长为 l = 600nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d = 1.810-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_。6. 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。沿光轴传播时，它们的传播速度是_的；沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_的。7. 对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_倍。8. 光栅方程的普遍形式为_。 二、简答题（每小题6分，总共36分）1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度? 什么介质中复色波的群速小于其相速度? 2. 简述光波的相干条件。3. 汽车两前灯相距1.2m，设灯光波长为 l = 600nm，人眼瞳孔直径为D = 5mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o光和e光，传播速度快的是o光还是e光？为什么？ 5. 简述法拉第效应及其不可逆性。6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n=1.50）表面的反射，使波长为 l632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分）玻璃MgF2入射光四、波长为 l = 450nm 的兰色平面光波垂直入射到不透明的白色屏上。屏上有一个半径为 0.6mm 的小孔及一个与小孔同心的环行透光圆环，环的内半径为 mm、外半径为mm。求离屏 80cm 共轴点处的光强是将屏撤去时的多少倍？（10分）五、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，波长分别为 l1 = 440 nm，l2 = 660 nm。实验发现，该两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角q = 600 的方向上。求此光栅的光栅常数 d 为多少？（10分）六、图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为450的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为 no=1.658，ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问：(1)图中哪一条是o光，哪一条是e光? (2) a为多少？（10分） ABCDa450答案一、填空题（每小题4分，总共24分）1. 1. 56.30 ； 33.702. D2p (n1 n2) e / l3. 凹4. a = b5. 36. 相同，不同7. 1008. 二、简答题（每小题6分，总共36分）1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度? 什么介质中复色波的群速小于其相速度? 答： 复色波的相速度：等相位面的传播速度。复色波的群速度：等振幅面的传播速度。正常色散介质中相速度大于群速度，反常色散介质中相速度小于群速度。2. 简述光波的相干条件。答：频率相等，有相互平行的振动分量，初相位差稳定。3. 汽车两前灯相距1.2m，设灯光波长为 l = 600nm，人眼瞳孔直径为D = 5mm。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？答： 4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o光和e光，传播速度快的是o光还是e光？为什么？ 答：入射光方向与光轴方向平行时，o光和e光的传播速度相同，其它情况下，传播速度快的是e光，因为负单轴晶体中no ne5. 简述法拉第效应及其不可逆性。答：法拉第隔离器的工作原理是法拉第效应。法拉第效应是指在磁场的作用下，线偏振光的振动面发生旋转，而且旋转方向决定于磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。阳光在空气中的散射属于瑞利散射，瑞利散射强度与入射光波长的四次方成反比，即由瑞利散射定律可以看出，在由大气散射的太阳光中，短波长光占优势，例如，红光波长(l0.72mm)为紫光波长(l0.4mm)的1.8倍，因此紫光散射强度约为红光的(1.8)4 10倍。所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色约成分比红色多，使天空呈蔚蓝色。三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n=1.50）表面的反射，使波长为 l632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分）解：从实际出发，可以认为光垂直入射于透镜表面，当某种波长的光在氟化镁薄膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过。由于n1 n2 n3，因此薄膜干涉光程差公式相干相消满足式中，因此上式可简化为计算膜最小厚度，应取m = 0，进而克得膜最小厚度为四、波长为 l = 450nm 的兰色平面光波垂直入射到不透明的白色屏上。屏上有一个半径为 0.6mm 的小孔及一个与小孔同心的环行透光圆环，环的内半径为 mm、外半径为mm。求离屏 80cm 共轴点处的光强是将屏撤去时的多少倍？（10分）解：（1） 对于小孔的边缘处，其半波带数为对于圆环的内半径处，其半波带数为对于圆环的外半径处，其半波带数为根就题意，第一、第三波带为开带，第二波带为闭带，所以P处的和振幅为2a1，而撤去屏时，P处的振幅为a1/2。因此P处的光强和撤去屏时的光强之比为五、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，波长分别为 l1 = 440 nm，l2 = 660 nm。实验发现，该两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角q = 600 的方向上。求此光栅的光栅常数 d 为多少？（10分）解：由光栅衍射主极大公式得当两谱线重合时有 q1=q2，即两谱线第二次重合时有由光栅衍射主极大公式可得六、图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为450的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为 no=1.658，ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问：(1)图中哪一条是o光，哪一条是e光? (2) a为多少