高数课件64复合函数求导法则.ppt_第1页
高数课件64复合函数求导法则.ppt_第2页
高数课件64复合函数求导法则.ppt_第3页
高数课件64复合函数求导法则.ppt_第4页
高数课件64复合函数求导法则.ppt_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

-链式法则 第四节 复合函数的求导法则 回顾：一元复合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变 量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则 ) 情形一: 中间变量为多元函数 链式法则如图示 按线相乘, 分线相加 解 证 情形二:中间变量为一元函数 单路全导, 叉路偏导 定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况. 如 以上公式中的导数 称为全导数全导数. . 另证: 设 t 取增量t ,则相应中间变量 有增量u ,v , ( 全导数公式 ) (t0 时,根式前加“” 号) 解法1 解法2 解法1 解法2 情形三:中间变量既有一元函数,又有多元函数 特别一: 即 令 其中 两者的区别 区别类似 解 解 小结：（多元复合函数求偏导数链式 法则，应注意以下几点） （1）先要搞清复合关系，哪些是自变量，哪些 是中间变量，要画结构图； （2）对某个自变量求偏导数时，要经过一切与 其有关的中间变量，最后归结到该自变量。 （3）求抽象函数的二阶偏导数时要注意，对一 切一阶偏导数来说其结构图仍与原来函数的结 构图相同。 解令 记 同理有 二、多元复合函数的高阶偏导数 于是 注意： 三、全微分形式不变性 全微分形式不变性的实质： 无论z是自变量u、v 的函数或中间变量u、v 的函 数，它的全微分形式是一样的. 补充:全微分形式不变性 无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的. 例1 . 解: 所以 链式法则（分三种情况） （特别要注意课中所讲的特殊情况;在计算 过
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论