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文档简介
第九讲 不等式(组)考点概述:中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法和应用。其中一元一次不等式(组)及其解法是中考的考查热点之一,近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式(组)的知识分析和解决问题的能力。典型例题:例1.(2007安徽)解不等式3x22 (x1),并将解集在数轴上表示出来。例2:(2008青海)解不等式组并求出所有整数解的和例3:(2007江西)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张?(2)若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少张?比赛项目票价(元场)男篮1000足球800乒乓球500实战演练:1.(2008宁德)不等式的解集是( )A. B. C. D.2.(2008白银)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图中的( ) A B C D3.(2008黄石)若,则的大小关系为 ( )ABCD不能确定4.(2008永州)如图,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,则下列关系正确的是()AacbBbacCabcDcab5(2008长沙)若点P(,)是第二象限的点,则必须满足( )A、4 B、4 C、0 D、046.(2007临沂)若ab0,则下列式子:a1b2;1;abab;中,正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.(2007厦门)小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端,这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是( )A23.3千克 B23千克 C21.1千克 D19.9千克8.(2007咸宁)不等式组的整数解是_9.(2008聊城)已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是 10.(2008南京)解不等式组并把解集在数轴上表示出来(第10题)11.(2008苏州)解不等式组:,并判断是否满足该不等式组12.(2008襄樊)“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物如果每班分10套,那么余5套;如果前面的班级每个班分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?13.(2007绵阳)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?应用探究:1.(2008烟台)关于不等式的解集如图所示,的值是( )A、0 B、2 C、2 D、42.(2008黄石)若不等式组有实数解,则实数的取值范围是( )ABCD3.(2008威海)若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是( ) A0x8B2x8 C0x6 D2x64.(2008泰州)如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是_.5.(2007南通)已知2a3x10,3b2x160,且a4b,求x的取值范围6.(2008鄂州)为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备现有两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:型型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)240200经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多2万元,购买2台型设备比购买3台型设备少6万元(1)求的值(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案第十讲 不等式(组)实战演练:题号1234567答案ABACCCC8. 0,1,29. 10. 解:解不等式,得 解不等式,得所以,不等式组的解集是 不等式组的解集在数轴上表示如下:11.解不等式组得3x1,所以满足该不等式组12. 解:设该小学有个班,则奥运福娃共有套由题意,得解之,得只能取整数,此时 答:该小学有5个班级,共有奥运福娃55套13. 解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8x)辆,依题意,得4x + 2(8x)20,且x + 2(8x)12,解此不等式组,得 x2,且 x4, 即 2x4 x是正整数, x可取的值为2,3,4因此安排甲、乙两种货车有三种方案:甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元;方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100元;方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元应用探究:1.A2.A3.B4. 3a3.55. 2x36. 解:(1) (2)设购买污水处理设备型设备
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