《反函数的性质》PPT课件.ppt_第1页
《反函数的性质》PPT课件.ppt_第2页
《反函数的性质》PPT课件.ppt_第3页
《反函数的性质》PPT课件.ppt_第4页
《反函数的性质》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

进一步掌握反函数的概念 掌握互为反函数的两个函数的 性质 学习目的： 反函数的概念 互为反函数的两个函数的性质 重点难点： 重点： 难点： l互为反函数的两个函数的性质 求函数反函数的步骤: 1 求原函数的值域 2 反解x 3 x与y互换 4 写出反函数及它的定义域 复习： 1.一般函数的反函数在求解时要 注意定义域； 2.分段函数求解时注意分段求解 并分别注明定义域。 注： 例1、求函数y=3x-2（xR）的反函数， 并画出原函数和它的反函数的图象。 解：从y=3x-2，解得 。因 此，函数y=3x-2 的反函数是 函数y=3x-2（xR）和它的反函数 的图象如图 ox y Y=x Y=3x-2 1 例2、求函数y=x3（xR）的反函 数，并画出原来的函数和它的反函 数的图象。 解：从y=x3，解得 ，所以函数 y=x3（xR）的反函是 。 函数y=x3（xR）和它的反函数 的图像如图 y x0 1.函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f -1(x)的图象关于 直线y=x对称; 2.互为反函数的两个函数在各自的定义域内具有相同的 单调性。 3.如果两个函数的图像关于直线y=x对称,那么这两个函数 互为反函数. 4.如果一个函数的图像关于直线y=x对称,那么这个函数的 反函数就是它本身.反之也成立。 5.点P（a，b）关于直线 y=x 对称的点是P1（b，a）. 性质： 6. 若函数f(x)在其定义域D上是单调增函数, 求证它的反函数f-1(x)也是增函数。 证明：在f-1(x)的定义域内任取x1,x2且x1x2 令 f-1(x1)=y1, f-1(x2)=y2 于是有f(y1)=x1; f(y2)=x2 所以 f(y1)f(y2) 因为f(x)在其定义域D上是增函数，所以y1y2 所以 f-1(x1)f-1(x2)，所以f-1(x)也是增函数 例3：若点P（1，2）在函数 的 图象上，又在它的反函数的图象上，求a ，b的值。 解：由题意知, 点P(1,2)在函数 的反函数的图象上，根据互为反函数的函 数图象关于直线y=x对称的性质知，点P1（ 2，1）也在函数 的图象上。 解得， a=-3，b=7 因此，得 例4、若函数f（x）与g（x）的图象关于 直线y=x对称，且f（x）=（x-1）2（x1） 求g（x2） 解：函数f（x）与g（x）的图象关于直 线y=x对称 g（x）是f（x）的反函数， g（x）=f -1（x）= 小结： 互为反函数的两个函数的 性质 1、函数y=f（x）的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称。 2 2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论