2018届高考数学二轮复习二十四小题限时保分练__昆明一模试题节选注意命题点分布理.docx

寒假作业(二十四)小题限时保分练昆明一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足(1i)z|i|，则在复平面内，对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A由题意，得z1i，所以1i，其在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限2设集合Ax|x23x2，则A(RB)()Ax|2x3 Bx|0x2Cx|2x0 Dx|2x2x|x2或x2，所以RBx|2x2，又Ax|x23x0x|0x3，所以A(RB)x|0x2，故选B.3函数ysin 2xcos 2x的图象的一条对称轴方程为()Ax BxCx Dx解析：选B由题意得，函数ysin 2xcos 2x2sin，由2xk(kZ)得，x(kZ)，令k1，得x，所以函数图象的一条对称轴方程为x，故选B.4在数列an中，若对任意的正整数n均有anan1an2为定值，且a72，a93，a984，则数列an的前100项的和S100()A132 B299C68 D99解析：选B设anan1an2M，则an1an2an3M，后式减去前式得an3an，即数列an是以3为周期的周期数列，a7a12，a9a33，a98a24，所以在一个周期内的三项之和为9，所以S1003392299.5如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A8 B8C8 D8解析：选D由三视图知，该几何体是由一个边长为2的正方体挖去一个底面半径为1，高为2的半圆锥而得到的组合体，所以该几何体的体积V231228.6小明从某书店购买5本不同的教辅资料，其中语文2本，数学2本，物理1本若将这5本书随机并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.解析：选B语文、数学只有一科的两本书相邻，有2AAA48种摆放方法；语文、数学两科的两本书都相邻，有AAA24种摆放方法；而五本不同的书排成一排总共有A120种摆放方法故所求概率为1.7执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2，则输出的b的值为()A2 B1C2 D4解析：选B第一次循环，a，b1，i2；第二次循环，a1，b2，i3；第三次循环，a2，b4，i4；第四次循环，a，b1，i5；由此可知b的值以3为周期出现，且当i2 018时退出循环，此时共循环2 017次，又2 01736721，所以输出的b的值为1.8过抛物线y24x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若|AC|2|AF|，则|BF|等于()A2 B3C4 D5解析：选C如图，设抛物线的准线与x轴交于点D，则由题意，知F(1,0)，D(1,0)，分别作AA1，BB1垂直于抛物线的准线，垂足分别为A1，B1，则有，所以|AA1|，故|AF|.又，即，亦即，解得|BF|4.9已知D，E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若xy，则xy的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D由题意，知P，B，C三点共线，则存在实数使 ，所以()，所以(1) ，则所以xy1且x，于是xyx(1x)2，所以当x时，xy取得最大值；当x或x时，xy取得最小值，所以xy的取值范围为.10空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E，F分别是AB，CD的中点，且EFAB，EFCD.若AB8，CDEF4，则该球的半径等于()A. B.C. D.解析：选C如图，连接BF，AF，DE，CE，因为AEBE，EFAB，所以AFBF.同理可得ECED.又空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，所以球心O必在EF上，连接OA，OC.设该球的半径为R，OEx，则R2AE2OE216x2，且R2CF2OF24(4x)2，解得R.11已知A(2,0)，B(2,0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N且满足|MA|MB|2，|NA|NB|2，且线段MN的中点为(6,1)，则k的值为()A2 BC. D2解析：选D因为A(2,0)，B(2,0)，|MA|MB|2，|NA|NB|2，由双曲线的定义知，点M，N在以A，B为焦点的双曲线的右支上，且c2，a，所以b1，所以该双曲线的方程为y21.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x212，y1y22.设直线l的方程为ykxm，代入双曲线的方程，消去y，得(13k2)x26mkx3m230，所以解得k2.12已知函数f(x)exax1，g(x)ln xaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，则实数a的取值范围为()A.B(ln 2，e1)C1，e1) D.解析：选A若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，即ex0(ax01)ln x0a(x01)0.在同一直角坐标系下作出函数yex，yax1，yln x，ya(x1)的图象(图略)当a0，g(x0)0恒成立，不满足题意；当a1，x1时，exx1，ln x1，x1时，ln xa(x1)x1a(x1)(1a)(x1)ax11，则e22a1，解得a，所以1a；当0a1时，ex(ax1)x1(ax1)(1a)x0，此时只需存在x2(1,2)，使得ln x2a(x21)，则ln 2ln 2，所以ln 2a1.综上所述，实数a的取值范围为.二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13(x2)(x1)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案)解析：(x2)(x1)5的展开中含x3的项为xCx22Cx3Cx3，所以x3的系数为C10.答案：1014设x，y满足约束条件则z3x4y的最大值是_解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图知，当直线z3x4y经过点A(1,2)时，z取得最大值，即zmax5.答案：515已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且对任意xR都有f(x3)f(x)，若当x时，f(x)x，则f(2 017)_.解析：因为对任意xR都有f(x3)f(x)，所以f(x6)f(x3)f(x)，函数f(x)是周期为6的周期函数，f(2 017)f(33661)f(1)由f(x3)f(x)可得f(23)f(2)f(1)，因为函数f(x)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)是偶函数，f(2)f(2)2，所以f(2 017)f(1)f(2).答案：16数列an的前n项和为Sn，且a1，an1Sn.用x表示不超过x的最大整数，如：0.41，1.61.设bnan，则数列bn的前2n项和为_解析：当n2时，由题意，得Snan1，Sn1an，两式相减得，anan1an，即2(n2)，又当n1时，a1，a2a1，所以a2，即2，所以数列an是首项为，公比为2的等比数列，所以an2n12n.所以b10，b2