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中考复习专题（六） 动态几何 1.通过学生的自主探究、小组交流合作、师 生共合同探讨的形式，解决动态几何问题 ，培养学生联系发展的动态观，用运动与 变化的眼光去观察和研究图形，把握图形 运动与变化的全过程开动脑筋，想想怎 样以“静”制“动”？ 2.能将运动过程中的各个时刻的图形分类画 图，由“动”变“静”；要学会善于抓住在运 动过程中某一特殊位置的等量关系和变量 关系，并且要弄明白不变量和不变关系或 特殊关系以及特定的限制条件 一、动点型（以动点为背景，设置问题） 例1 如图1，已知直角梯形ABCD中，ADCD,CD=1,AB=4,AD =4,P为AD上一动点，令AP为x. (1)AP 为多少时，BPCP ? (2)若PBC的面积为S,求S与x的函数关系式，并写出自变量的 取值范围. 分析：（1）设P点停在AD上的某点（如图2） 时，BPCP,即可利用CDPPAB, 求出x 值. （2）S=S梯形ABCDSCDPSPAB 二、动线型（以线运动为背景设置问题） 例2 如图3，在直角坐标系中，点P的坐标为（2,0），P经过 原点O，点A、B、C的坐标分别是(-1,0)，(0，b)，(0,3)，且 0b3.当点B在线段OC上移动时，直线AB与P有哪几种位置 关系？请求出每种位置关系时，b的取值范围. 分析：当AB与P恰好相切时（如图4）， 设切点为M,连接PM，得PMAM,易证 ABOAPM,求出OB的长，问题得到 解决. P 二、动线型（以线运动为背景设置问题） 例2 如图3，在直角坐标系中，点P的坐标为（2,0），P经过 原点O，点A、B、C的坐标分别是(-1,0)，(0，b)，(0,3)，且 0b3.当点B在线段OC上移动时，直线AB与P有哪几种位置 关系？请求出每种位置关系时，b的取值范围. 分析：当AB与P恰好相切时（如图4）， 设切点为M,连接PM，得PMAM,易证 ABOAPM,求出OB的长，问题得到 解决. P 三、动形型（以图形运动为背景设置问题） 例3 如图，正三角形ABC的边长为 厘米，O的半径为R厘米， 当圆心O从点A出发，沿着路线AB-BC-CA运动，回到A点时 ，O随着O点运动而运动. 若R= 厘米，求O首次与BC相切时，求AO的长. 在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的 情况？写出不同情况下，R的取值范围及相应切点的个数. 设O在整个移动过程中，在ABC内部，O未经过的部分面 积为S,在S0时，求S关于R的函数关系式，并写出自变量的取 值范围. （2011威海）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm， 动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动， 同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的 速度运动，到达B点时运动同时停止设AM
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