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八年级上学期数学学科第(十)课姓名_评价_一、选择题 1下列图案中,不是轴对称图形的是( )A B C D216的平方根是( )A4 B4 C4 D23下列各数中,无理数是( )A-1(第6题)-20BCDOA3.14 B C D4比较大小: 5已知(x1)327,则x 6如图,长方形OABC中,OC2,OA1以原点O为圆心,对角线OB长为半径画弧交数轴于点D,则数轴上点D表示的数是 二、解答题DBGCAEFabaccb7. 如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90得到长方形FGCE,连接AF通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理,请你写出验证的过程(第7题)8 如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.(1)画出ABC关于直线l对称的图形A1B1C1;(2)在直线l上找一点P,使PBPC;(要求在直线l上标出点P的位置)(3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积(第8题)9、先阅读,再回答问题:如图1,已知ABC中,AD为中线延长AD至E,使DE=AD在ABD和ECD中,AD=DE,ADB=EDC,BD=CD,所以,ABDECD(SAS),进一步可得到AB=CE,ABCE等结论在已知三角形的中线时,我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形,并进一步解决一些相关的计算或证明题解决问题:如图2,在ABC中,AD是三角形的中线,F为AD上一点,且BF=AC,连结并延长BF交AC于点E,求证:AE=EFABCDE图1ABCEDF图2 10【材料阅读】如图(1),已知点A、B是直线l同侧的两点,点P在直线l上,问点P在何处时,才能使PAPB最小?(第10题(1))AABQPl作法:以直线l为对称轴作点A的对称点A,连接AB,交直线l于点P,则点P为满足条件的点证明:在直线l上任取另一点Q,连接PA、QA、QB.点A与A关于直线l成轴对称,点P、Q在直线l上PAPA,QAQAQAQBAB, QAQBAB 即QAQBAPBP, QAQBAPBPPAPB最小【方法应用】如图(2),RtABC中,B90,ABBC2,点D是斜边AC的中点点P在AB上,则点P在何处时,才能使PCPD最小?(第10题(2))请在图(2)中画出点P的位置(保留痕迹,不要求证明),并直接写出PCPD的最小值 【问题解决】如图(3),已知ABC=45,点O是ABC内一点,且OB=点M、N分别在AB和BC上,则点M、N分别在何处时,才能使OM
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