高中数学课时作业3任意角的三角函数1.docx

课时作业3任意角的三角函数(一)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1如果角的终边在第二象限，那么点P(sin，cos)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：角的终边在第二象限，sin0，cos0，点P(sin，cos)位于第四象限答案：D2若cos，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D2 解析：r，由题意得，x2 .故选D.答案：D3sin(140)cos740的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定解析：因为140为第三象限角，故sin(140)0，所以sin(140)cos7400.故选B.答案：B4如果角的终边经过点P(sin780，cos(330)，则sin()A. B.C. D1解析：sin780sin(236060)sin60，cos(330)cos(36030)cos30.所以P，所以r|OP|.由三角函数的定义，得sin.答案：C5设a0，角的终边经过点P(3a,4a)，则sin2cos()A. BC. D解析：a0，角的终边经过点P(3a,4a)，点P与原点的距离r5a，sin ，cos，sin2cos.选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6若sincos，且sincos0，sin0，则为第四象限角答案：四7sincostan的值为_解析：原式sincostansincostan10.答案：08已知角的终边经过点P(3,4t)，且sin(2k)(kZ)，则t_.解析：sin(2k)sin0，则的终边在第三或第四象限又点P的横坐标是正数，所以是第四象限角，所以t0时，sin，cos，tan2；当a0时sin，cos，tan2.10判断下列各式的符号：(1)是第四象限角，sintan；(2)sin3cos4tan.解析：(1)因为是第四象限角，所以sin0，tan0.(2)因为3，40，cos40，所以sin3cos4tan0.|能力提升|(20分钟，40分)11若sintan0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sintan0可知sin，tan异号，从而是第二或第三象限角由0可知cos，tan异号，从而是第三或第四象限角综上可知，是第三象限角答案：C12若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.解析：y3x，sin0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.13计算：(1)sin390cos(660)3tan405cos540；(2)sintan2cos0tansin.解析：(1)原式sin(36030)cos(236060)3tan(36045)cos(360180)sin30cos603tan45cos18031(1)5.(2)原式sintan2cos0tansinsintan2cos0tansin1021.14已知角的终边不在坐标轴上，且|sincos|sincos0，试判断tan的符号解析：由|sin