浙江省台州市高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积3学案.docx_第1页
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文档简介

1.3.2球的体积和表面积学习目标:了解球的体积和表面积计算公式;能够利用公式解决与球有关的表面积和体积的计算问题一、自主学习：学习教材P27-28内容1球的体积：V=_2球的表面积： S=_3球的截面性质:(1) 用一个平面去截球,截面是_;(2) 球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫小圆(3)球的球心为O,半径为R,截面小圆的圆心为O1,半径为r,则有:O O1垂直于圆O1所在的平面;若d=O O1 ，则R,r,d的关系为 _二、自主探究：例1. (1) 若一个球的直径是10, 则它的体积为_(2) 若两球的表面积之比为4:9, 则其体积之比为_例2. (1) 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积 为_ （1）题图 （2）题图(2) 如图是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为_例3. 一个球的内接长方体的长,宽,高分别为,2,，求这个球的表面积和体积。变式1. 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。变式2.在三棱锥P-ABC中，已知三条棱PA、PB、PC两两垂直，且这三条棱的长分别为2、3、，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在一个球的球面上，求这个球的表面积和体积。例4.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面
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