2012年中考复习建议.ppt

遵义市教育局教研室 罗全民 1 一、近年中考数学试题评价 二、中考数学命题趋势 三、中考数学复习建议 2 一、近年中考数学试题评价 （1）、我市中考试题分析 （2）、我市中考试题评价 3 例（济南市中考数学题）请你从下列各 式中，任选两式作差，并将得到的式子进 行因式分解 4a2， （x+y）2， 1， 9b2 点评： 本题体现了同一水平表现形式意义上的横向选择，其主要作用是考 查并兼顾同一学习水平结果的多样性，以增加考试对学生的适切性 。本题主要考查利用平方差公式进行因式分解，但与以往的考查方 式不一样，题目编制灵活，让学生从四个备选整式中任选两式作差 并进行因式分解，这种出题方式重在体现考查学生对公式的理解和 应用，同时赋予学生对考题的选择权，学生可以根据自己的数学学 习状况的认知特点，选择适合自己的试题作答，以充分表现自身的 数学才能，有利于提中考试的信度。 4 例（遵义2008）现有三个多项式： 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果 因式分解。 5 例（长沙市课改实验区中考题）-1/2的 倒数是_ 点评：本题直接考察学生对倒数概念的掌 握情况。这类题，能有效区分学生对某知 识“学过”与“没学过”，“会”与“不会”，从 而区分学生“达到”或“没达到”课程标准所 规定的毕业水平，因此，试卷都依据标准 的内容结构设计了针对不同内容的合理数 量的可以直接对学生进行两级区分的题目 。 6 例、（遵义2008）如图(1)是一个小正方体 的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的 位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上一面的字是 （ D ) 迎 接奥运圣 火 图(1) A奥 B运 C圣 D火 7 中考试卷精心设计试题的评分标准， 凸现不同得分点对应的考查层次的差 异，从而达到合理有效地区分不同知 识能力水平的学生的目的。 8 （14分）如图，已知抛物线的顶点坐（27题图）标为Q，且 与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点 P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A 不重合），过点P作PD轴，交AC于点D (1)求该抛物线的函数关系式； (2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标； (3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问 是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在， 求点F的坐标；若不存在，请说明理由 9 解：（1）（3分） 抛物线的顶点为Q（2，-1） 设 （ 1分） 将C（0，3）代入上式， 得 （2分） ， 即 （3分） 本题既设的评分标准如下： （2）（7分）有两个点求出P(1,0)得3分； 求出第二个点P（2，-1）得4分 （3）（4分）当P(1,0)时，不能构成四边形，得1分 当P（2，-1）时，求出F的两个点得3分 10 点评： 本题的三个小题分别考查考生求二次函数 解析式、分类讨论、方程的应用、特殊四 边形的性质、对称等的能力。以学生能否 首先正确求出二次函数的角度入手，便于 真正客观地区分学生的数学水平。本题的 评分标准较好地体现出不同分值所对应的 不同层次的能力。这样可以进一步提高本 题的评分者信度。 11 根据教育部关于基础教育课程改革实 验区初中毕业考试与普通高中招生制 度改革的指导意见的规定，初中毕业 生学业考试要全面、准确地反映初中 毕业学生在学科学习方面所达到的水 平，考试结果既是衡量学生是否达到 毕业标准的主要依据，也是高中阶段 学校招生的重要依据之一。 返回 12 二、中考数学命题趋势 返回 13 二、中考数学命题趋势 在研究和分析近几年各地中考试题基础上， 可以分析中考命题趋势。 1. 重视归纳梳理，突出“双基”要求 基础知识、基本技能和基本思想方法是学生 继续学习和进一步发展的基石，中考试卷中 来源于课本的基础题占大多数，往往把课本 例题、习题改变知识的呈现方式作适当地调 换和引申。这要求教师在平时的教学中要钻 研课本，“吃”透教材，创造性使用教材。 14 2. 注重数学应用，突出自主探究 利用数学知识解决实际问题是数学课程 标准一个重要目标。中考数学重视对学 生运用所学基础知识和基本技能、分析问 题和解决实际问题能力的考查，设计各种 开放性考题，让学生进行多方位、多角度 自主探索。考查运用数学知识和技能，分 析解决各种实际应用问题，已经成为一种 必然趋势。 15 3. 注重思维过程，突出“能力”考查 数学思维能力和终身发展应具备的一般能力，一 直是我们大家关注的，在现代这样一个充满竞争 的信息社会中更显出它的重要性。 数学课程标准所强调的数学中引导学生休会 数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断 丰富解决问题的能力，让学生亲身经历将实际问 题抽象成数学模型并进行解释与应用研究的过程 ，进而让学生获得数学理解的同时，在思维能力 、情感态度与价值等多方面进步与发展。 16 中考命题的新特点和主旋律给我们传递一个信息 ，一方面推进素质教育不是一个口号而是渗透各 个学科的教学之中并且扎扎实实地向前推进，我 们关注它，研究它，以此不断更新我们的教育观 念；另一方面要求学生在平时学习过程中重视对 数学本质的理解，切实落实基础知识与基本技能 ，打好扎实的基本功。教育学生不仅要学会解题 ，更要学会思考和质疑，培养数学学习的能力， 还要关注社会生活经历，将实际问题抽象成数学 模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解 ，同时在思维能力、价值观等方面取得进步和发 展。 返回 趋势 17 三、中考数学复习建议 （一）认真领会数学课程标准的精神 初中毕业生学生考试是义务教育阶段的终结性考 试，目的是全面、准确地反映初中毕业学生在学 科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡 量学生学业水平的主要依据，也是高中阶段学校 招生的重要依据之一。因此命题要考查学生进一 步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实， 数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要 的应用技能；考查学生用数学的思维方式去观察 、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科 学习中的问题，增强应用数学的意识；考查学生 的创新精神和实践能力。 18 备考复习要认真研读数学课程标准。 初中数学复习，首先要研读数学课程标 准，将数学课程标准所倡导的教学 理念落实到自己的教学中。 教师要在领会数学课程标准的思想后 结合实际，针对学生的数学学习实际制定 行之有效的复习计划，合理分配教学时间 ，突出重点，对已删除内容坚决不复习。 这样就能使整个复习教学符合新的命题方 向，更加有效。 19 新课标、新理念的重点是： 注重了数学知识与社会生活的联系，与学生经验 的联系，也就是使数学实际化、具体化、不再抽 象；注重了学生能力的培养，淡化了机械记忆（ 机械知识的考查越来越少）；注重了学生经历知 识的形成，发展过程（即让学生自己在具体情境 中去探索知识，发现知识归纳知识；注重了知识 的实际应用。因此，在复习时要把着重点放在解 决问题的能力上，教师要分类选好例题，注重问 题解决方法的教学，特别是中上学生，要通过反 思总结。因为能力的提高不是几道题目就能解决 的，要靠学生在训练反思中去悟。 20 （二）仔细解析考试说明 的要求 1. 了解考试形式与时间。通常考试采用闭 卷形式。 试卷有选择题、填空题、解答题三种题型 。 试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 21 2. 了解试卷结构。 包括： 考试内容分布。 通常是：数与代数约占42%，空间与图形约占 43%，统计与概率约占15%。 知识技能考试要求分布。 通常是：（1）（了解） （2）（理解） （3）（掌握） （4）（灵活运用） 22 3. 了解试题类型分布。 选择题有10个小题； 填空题有8个小题； 解答题占有9个小题。 4. 了解试题难度分布。 通常试题按其难度分为容易题、稍难题、较 难题。容易题（难度0.7以上）约占60%， 稍难题（难度0.40.7）约占30%，较难题 （难度0.4以下）约占10%。 试卷整体难度控制在0.6。 23 5. 了解试卷整体要求 总体稳中有进。有一定的区分度，不出难 题、偏题，运算量适中，注重对基础知识 和基本技能的理解与运用。 24 （三）注重数学重点知识的复习 1关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的意义 、算理，能够合理地进行基本运算与估算 ；能够在实际情境中有效地使用代数运算 、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关 性质；能够使用不同的方式表达几何对象 的大小、位置与特征； 25 能够在头脑里构建几何对象，进行几 何图形的分解与组合，能对某些图形 进行简单的变换；能够借助数学证明 的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际 需要有效地表达数据特征，会根据数 据结果做合理的预测； 了解概率的含义，能够借助概率模型 或通过设计活动解释一些事件发生的 概率。 26 2. 关注“数学活动过程” 数学活动过程中所表现出来的思维方 式、思维水平，对活动对象、相关知 识与方法的理解深度；从事探究的意 识、能力和信心等。能否通过观察、 实验、归纳、类比等活动获得数学猜 想，并寻求证明猜想的合理性；能否 使用恰当的语言有条理地表达自己的 数学思考过程。 27 3关注“数学思考” 学生在数感与符号感、空间观念、统 计意识、推理能力、应用数学的意识 等方面的发展情况，其内容主要包括 ： 能用数来表达和交流信息；能够使用 符号表达数量关系，并借助符号转换 获得对事物的理解；能够观察到现实 生活中的基本几何现象； 28 能够运用图形形象地表达问题、借助 直观进行思考与推理；能意识到做一 个合理的决策需要借助统计活动去收 集信息；面对数据时能对它的来源、 处理方法和由此而得到的推测性结论 做合理的质疑；能正确地认识生活中 的一些确定或不确定现象；能从事基 本的观察、分析、实验、猜想和推理 的活动，并能够有条理地、清晰地阐 述自己的观点。 29 4关注“解决问题能力” 能从数学角度提出问题、理解问题、并综 合运用数学知识解决问题；具有一定的解 决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人 交流；具有初步的反思意识。 5关注“对数学的基本认识” 形成对数学内容统一性的认识（不同数学 知识之间的联系、不同数学方法之间的相 似性等）；深化对数学与现实或其他学科 知识之间联系的认识等等。 30 （四）了解中考数学命题的基本思路 1. 原则：全面、综合测试基础知识，重视考 查对数学内涵的理解；把握数学学科特点，倡导 通性通法，考查数学思想；深化数学理性思维的 考查，突出能力立意；科学处理数学创新能力， 突出数学核心能力。 2. 命题的方法：变换结构出新题；创新立 意出活题；精选材料出优题；网络重组出好题。 3. 命题的难度体现：结合交叉成为一种难 度；运算技能成为一种难度；思维障碍成为一种 难度；新颖题型成为一种难度。 31 （五）掌握中考数学的复习方法 中考数学复习的内容面广量大，知识 点多，要想在短暂的时间内全面复习 初中三年所学的数学知识，形成基本 技能，提高解题技巧、解题能力，并 非易事。如何提高复习的效率和质量 ，是每位初三的教师和学生所关心的 。 32 1. 注重考法研究，把握中考动向 中考复习前，初三数学组要进行考法 研究，研究近几年中考数学命题的走 向，研究考纲，研究中考复习策略。 每位数学老师都进行专题发言。原初 三数学老师着重谈中考复习体会及中 考后的反思； 33 现初三数学教师着重谈近几年中考命 题的走向及中考复习策略；其余数学 老师根据中考数学命题的特点，着重 谈如何及早把握中考动态，如何在平 时的教学中进行数学思想方法的渗透 。中考考法研究的专题研讨会，将对 初三老师的复习起到指导作用，对初 三老师把握中考动向，纠正复习偏差 ，产生积极而深刻的影响。 34 平时考试中，教师可以模拟中考命题 ，试题来源于课本改编及自编，注重 信息的收集和新题型的探索，着重考 查学生基本的数学思想和方法。 每次考完后教师与学生都要及时做总 结，这样既让教师对中考复习的把握 更深，又有利于学生寻找差距，奋力 拼争。 35 2. 结合课标，认真钻研新教材。 细心推敲中考对知识点的不同层次的要求，准确 掌握哪些需要了解，哪些需要理解，哪些需要掌 握或灵活运用。 细心推敲要考查的数学思想和方法有哪些， 掌握 消元、降次、配方、挽元、特定系数法等教学方 法，“特殊一般特殊”“未知已知”“ 数形结合”“把复杂问题简单化”等数学思想，这 些思想和方法用哪些题目来体现应引起老师们的 重视。因为近年来，中考加大了对这方面的考察 力度。细心推敲要考查的能力有哪些，复习时应 如何培养。 36 3. 训练思维，发展能力 近几年中考数学试题越来越加强了对 学生数学思维能力的考查，即观察、 类比、归纳、判断、探究等，对这些 能力的培养，仍然仅靠学生一份一份 题目的练习是不能达到的，且对这些 能力的考查，近几年来明显的出现在 了试卷中，高档题目中，占有较高的 分值。 37 因此在复习时，同样采用分类复习，例题 讲解的做法比较有效，通过归类，采用“一 题多解”“一题多变”“多题一解”来开拓学生 的视野，发展他们的思维，对中、高档题 的分类，可横向参考各省市近几年的中考 题，纵向参考中考题，精心筛选出具有代 表性的例题，习题，通过集体分析提高能 力，发展思维，通过独立练习，达到巩固 复习结果的目的。 38 4. 教会学生备考 （1）教会学生思考。 要让学生养成独立思考的好习惯，不 要过多地依赖同学和老师。千万不能 一遇到不会做的题就请教同学和老师 ，应给足自己足够的时间进行独立思 考，老师讲的题、与同学讨论的题易 忘，自己做的题、特别是做错后改正 过来的题不易忘记。 39 （2）精选精练反思提高。 学数学要做一定量的习题，而且要追求做 题的质量。要精选精做，讲效果。对于老 师精心组合的题、自己平时害怕的题、容 易出错的题要精做，尽可能做到一题多解 、触类旁通。要让学生静下心来，通过学 习回忆，从中悟出规律来。有所思，有所 悟，便会有所发现、有所提高、有所创新 ，便能悟出道理、悟出规律、悟出灵感。 40 （3）建备忘录。 让学生给自己准备一个记录本，对一 些典型题解、疑难、易错和易忘问题 以及一时解决不了的问题等，随时记 录，以备在日常学习中加以解决。经 常性地反思自己的错误，使自己的弱 项变为强项，劣势变为优势。 41 （4）要注意体会、归纳题目中的 数学方法和数学思想。 中考数学试题特别重视突出数学思想和方 法的考查，初中数学中常用的基本方法有 ：配方法、换元法、待定系数法、观察法 等；数学思想有：函数思想、数形结合思 想、分类讨论思想、化归思想等。在中考 数学复习中，教师应有意识、有目的、适 时地渗透数学思想方法，培养学生有效地 利用数学思想方法解决相关问题。同时要 求学生不要只顾解题，要注意体会、归纳 题目中的数学方法和数学思想。 42 5. 调整好心态，培养学生兴趣 首先，是心理上要调整好心态，不光是学 生，老师也是一样。在中考复习时，学校 领导或专家要对教师进行心理健康辅导， 避免因老师过度的紧张而造成学生过多的 压力。学校还可以通过各种途径在不同的 阶段，对学生进行个别心理辅导、群体心 理辅导（班会课、专家讲座等），使学生 正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增 强自信，发挥学习的最佳效能。 43 其次，要避免学生对考试产生畏惧心理， 甚至把模拟考试也当成负担。随着复习的 深入，数学复习题的深度和广度也会增大 ，考生一次考试没考好或遇到不懂不会的 问题是很正常的，如果一味地着急、焦虑 ，往往会一无所获，考生应把这些做错的 题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己 的机会，正确分析问题原因，考前发现问 题越多纠正越及时，提高越快。 44 最后，教师要适时给予学生学法指导 ，培养学生兴趣。教师要从讲课复习 、做练习（试题）、改正试卷、小结 等等方面，对学生进行学法指导，使 学生在学习的每个环节上量力而行， 合理利用时间，发挥学习效能。使学 生学习得法，增强自信，培养兴趣， 做到事半功倍。 45 （六）制定科学合理的复习计划，分 阶段安排好复习 首先要树立三种意识： （1）“平台”意识 即是关注学生已有的知识和经验. （2）“抓分”意识 即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体 、要落实. （3） “过手”意识 即是通过练习,提高学生对各种问题的敏感性. 46 其次，要明确复习教学的作用 (1)深化对“三基”的理解、掌握和运用 (2)形成有效的知识网络 知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映 知识发生的过程，知识所要回答的基本问题. 构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读 薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书 读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的 基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理 解，更具操作性的解题经验. 47 (3)归纳总结常用的数学思想方法 数学思想方法较之数学基础知识，有更高 的层次，具有观念性的地位. 主要思想方法有：函数与方程，化归与转 化，分类与整合，数形结合与分离，有限 与无限，特殊与一般. 作为数学思想方法的具体表现形式，可以 作为解题手段的基本方法有：代数变换、 几何变换、逻辑推理三类. 48 (4)帮助学生积累解题经验，提高解题水平 解题经验主要包括：对某种类型的问题我 们应该如何思考，怎样解最简捷？ 当然我们不是要陷入题型分类与结论记忆 之中，但记忆与把握一些基本思路和常用 结论（数据），还是十分必要的，这对提 高学生解题的起点和速度，增强看问题的 深度十分有益. 49 (5)训练学生有条理的书面表达能力 学生因为书写不规范，没条理失分的现象 十分普遍，表现在：