数学建模论文股票选择.doc

初等数学建模 股 票 选 择学号业：光科1301姓名：郭良学号业：光科1301姓名：万茂科学号业：光科1301姓名：任颂凯前 言股票是一种有价证券， 股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证，代表着其持有者（即股东）对股份公司的所有权。股票是对公司收益和资产的索取权。股票持有者凭股票从股份公司取得的收入是股息。股息的发配取决于公司的股息政策，如果公司不发派股息，股东没有获得股息的权利。优先股股东可以获得固定金额的股息，而普通股股东的股息是与公司的利润相关的。普通股股东股息的发派在优先股股东之后，必须所有的优先股股东满额获得他们曾被承诺的股息之后，普通股股东才有权力发派股息。股票只是对一个股份公司拥有的实际资本的所有权证书，是参与公司决策和索取股息的凭证，不是实际资本，而只是间接地反映了实际资本运动的状况，从而表现为一种虚拟资本。股票基本特征：1、不可偿还性股票是一种无偿还期限的有价证券，投资者认购了股票后，就不能再要求退股，只能到二级市场卖给第三者。股票的转让只意味着公司股东的改变，并不减少公司资本。从期限上看，只要公司存在，它所发行的股票就存在，股票的期限等于公司存续的期限。 2、参与性股东有权出席股东大会，选举公司董事会，参与公司重大决策。股票持有者的投资意志和享有的经济利益，通常是通过行使股东参与权来实现的。 股东参与公司决策的权利大小，取决于其所持有的股份的多少.从实践中看，只要股东持有的股票数量达到左右决策结果所需的实际多数时，就能掌握公司的决策控制权。3、收益性股东凭其持有的股票，有权从公司领取股息或红利，获取投资的收益。股息或红利的大小，主要取决于公司的盈利水平和公司的盈利分配政策。 股票的收益性，还表现在股票投资者可以获得价差收入或实现资产保值增值。通过低价买人和高价卖出股票，投资者可以赚取价差利润。以美国可口可乐公司股票为例。如果在1983年底投资1000美元买人该公司股票，到 1994年7月便能以 11 554美元的市场价格卖出，赚取10倍多的利润。在通货膨胀时，股票价格会随着公司原有资产重置价格上升而上涨，从而避免了资产贬值。股票通常被视为在高通货膨胀期间可优先选择的投资对象。4、流通性 股票的流通性是指股票在不同投资者之间的可交易性。流通性通常以可流通的股票数量、股票成交量以及股价对交易量的敏感程度来衡量。可流通股数越多，成交量越大，价格对成交量越不敏感（价格不会随着成交量一同变化），股票的流通性就越好，反之就越差。股票的流通，使投资者可以在市场上卖出所持有的股票，取得现金。通过股票的流通和股价的变动，可以看出人们对于相关行业和上市公司的发展前景和盈利潜力的判断。 那些在流通市场上吸引大量投资者、股价不断上涨的行业和公司，可以通过增发股票，不断吸收大量资本进入生产经营活动，收到了优化资源配置的效果。 5、价格波动性和风险性股票在交易市场上作为交易对象，同商品一样，有自己的市场行情和市场价格。由于股票价格要受到诸如公司经营状况、供求关系、银行利率、大众心理等多种因素的影响，其波动有很大的不确定性。正是这种不确定性，有可能使股票投资者遭受损失。价格波动的不确定性越大，投资风险也越大。因此，股票是一种高风险的金融产品。例如，称雄于世界计算机产业的国际商用机器公司（IBM），当其业绩不凡时，每股价格曾高达170美元，但在其地位遭到挑战，出现经营失策而招致亏损时，股价又下跌到40美元。如果不合时机地在高价位买进该股，就会导致严重损失。究竟选择什么样的股票作为投资对象，是所有股票投资者十分关心的问题。因为对于投资股票项目而言，选择股票是一个多目标、多层次、结构复杂、因素众多的大系统。例如，不同的投资者对风险和收益的要求也不尽相同。马克维茨的投资组合理论1认为：所有投资者都是追求收益最大化的，但对风险的态度却分为风险厌恶型、风险中性和风险爱好投资者三类，在现实中绝大多数投资者都是风险厌恶型，因此在股票选择时，风险最小而收益最大成为投资者的共同目标。第一章 选股主要因素分析面对不同时期、不同行业、不同公司的众多上市股票，投资者在对股票的分析选择过程中，应该考虑多方面的因素。1.1 宏观因素国家的经济增长率、GDP、经济政策和近期大盘走势，甚至一些突发事件都会直接影响股票市场。国家经济走势是影响证券市场的最基本因素之一。证券市场是整个国民经济的重要组成部分，它在宏观经济的大环境中发展，同时又服务于国民经济的发展。从根本上说，股市的运行与宏观的经济运行应当是一致的，经济的周期决定股市的周期，股市周期的变化反映了经济周期的变动。经济周期包括衰退、危机、复苏和繁荣四个阶段，一般来说，在经济衰退时期，股价指数会逐渐下跌；到经济危机时期，股价指数跌至最低点；当经济复苏开始时，股价指数又会逐步上升；到经济繁荣时，股价指数则上涨至最高点。大盘走势，大盘是所有股票的综合代表，上证指数当然就是上海证券交易所有股票、证券等的综合指数。上证指数下跌，就代表着相当多的股票处于整理局面，这种局面反映的是整个市场的走势情况，虽然对少数股票由于种种原因不一定构成大的影响，但对大多数股票的影响是非常大的。在这种情况下，个股普遍受制于大盘指数的影响而出现整理，这种局面下选择股票就要谨慎小心，避免操作失误遭受更大的损失。上证指数上涨，同理，大多数股票上涨，预示存在一定机会，对股票的选择范围就能够较为宽松，尽管涨幅多少不一，但对盈利的概率来说，把握更大些。所以，选择股票要结合大盘情况。这是操作股票的基本知识，也是盈利的基本取向。经济政策，当代市场经济国家政府对经济的干预主要是通过货币政策和财政政策来实现的。根据宏观经济运行的状况的不同，政府可采取扩张的或紧缩的货币政策和财政政策，以促进经济快速增长，保持价格总水平的稳定，实现充分就业。政策的实施及政策目标的实现均会反映到作为国民经济“晴雨表”的证券市场上。不同性质、不同类型的政策手段对证券市场价格变动有着不同的影响。另外政府为了改善国际贸易状况，促进国际收支平衡而调整汇率政策，也将影响证券市场格局。突发事件对股市的影响各不相同。在股市低迷的状况下，一般出现突发性的利多事件，股指都能很快上扬，爆发大面积的“井喷”行情。而如果出现利空性的突发事件，则影响甚小，股指只是借势振落而后又回复到原有格局；而在股市火爆的背景下，如果出现突发性的利多事件，那么该事件会对股指起到推波助澜的作用。属于利空事件则能迅速给股市进行降温，大盘下跌的力度强劲而迅猛。因此回过头来面对近日在美国发生的恐怖事件，我们认为在目前大盘走势疲弱的形势下，该利空消息对大盘的影响有限。1.2 客观因素考察某个上市公司的股票，应全面详细地了解其股性、股价、公司状况。1.2.1 股价股价是指股票的市值或行市。股票价格的真实含义是企业资产的价值。股价票面价值/银行利率1.2.2 公司状况任何谨慎的投资者，在决定投资于某公司股票之前，必然要有一个系统的收集资料、分析资料的过程。该公司所处的行业是朝阳行业还是夕阳行业，当前处在此行业生命周期的什么阶段，是繁荣期还是衰退期等投资者可以通过公司中报、年报2以及发布的赢利信息了解公司状况骆艳3等研究了股市对赢利信息公布的反应后发现，赢利较多且持续增长的公司被投资者认为是好公司，对这类公司显得过于乐观，并高估它们的市场价值，这种行为会影响股票价格。而通过对投资对象的背景资料、业务资料、财务资料的分析，从整体上、多角度地了解企业，才能适当地确定公司股票的合理定价，进而通过比较市场价位与合理定价的差异而进行投资决策。对公司的分析可以分为基本素质分析和财务分析两大部分。公司基本素质分析主要包括以下内容。1、公司竞争地位分析。公司只有具有竞争优势，并且不断地通过技术更新和管理提高来保持优势，才能长期存在并发展壮大，也只有这样的公司才有长期投资价值。（1）技术水平，是决定公司竞争地位的首要因素，对公司技术水平的评价可以分为评价技术硬件部分和软件部分。（2）管理水平。（3）市场开拓能力和市场占有率。市场占有率是利润之源，越高越好，并能不断开拓。（4）资本与规模效益。由资本的集中程度而决定的规模效益是决定公司收益、前景的基本因素。（5）项目储备及新产品开发。在科学技术发展日新月异的今天，只有不断进行产品更新、技术改造的公司才能长期立于不败之地。2 、公司的盈利能力及增长性分析3 、公司经营管理能力分析。首先要分析各层管理人员素质及能力，特别是高层人员，他们的年龄、知识结构、经历、经验、道德品质等，然后需要分析企业经营效率、内部调控机构效率、人事管理效率、生产调度效率等方面。尤其是公司状况，它包括使更多的投资者选择这类公司的股票股性也是重要的影响因素之一，1.2.3 股性股性又称“股票的市场表现”是指个股价格对大市变动的敏感程度，即股票的活跃程度、弹性程度，其可用系数来表示。 股性是股票的一种外生特征，它是由投资人行为所赋予的、但成为股票相对稳定具有的一种特性。一种股票进入流通市场后，往往会有一些特别的经历；或者被恶炒而大败，留下一大批套牢筹码；或者多次飙升而让许多投资人大获其益；或者有长期庄家照看；或者筹码分布与众不同等等。股票的特殊的市场经历会建立特殊的市场基础和市场形象，因而在市场竞争中也会形成特殊的市场表现，它对股票价格的定位与变化有极强的作用1.3 主观因素在股票选择过程中，主观因素是不可忽视的重要因素，因为投资者的决策很大程度上受到主观影响。主观因素主要有期限偏好、内部消息、风险偏好。期限偏好具体就是股票投资的短线和长线。划分短线与中长线的标准和依据。做短线还是做中长线都是相对而言的，人们一般是以投资者持有投资品的时间为标准来区分短线与中长线。正因为这是相对的概念，所以难免在时间标准上见仁见智。一般认为：持有某种投资品的时间在3个月之内的投资者一般称为“做短线者”；持有3个月到1年的为“做中线者”；一年以上的为“做长线者”。内部消息，对内部消息的认可程度会影响投资者决策，宋逢明、唐俊4对股票市场信息传导机制的研究表明：内部信息到达会产生信息不对称，虽然机构投资者获取信息的能力明显占优，但一部分个体投资者或多或少会有内部消息的获得，对这些内部信息的认可直接影响投资者对股票的选择。风险偏好，是投资人自己对风险的承受力的评定。几乎所有的投资者在投资股市之前，总是认为自己会取得成功，然而，事实却往往并不遂人愿，这其中很大程度上就是由于投资者自我认识和评价上出现了偏差。要正确认识和评价自己，关键是要客观地分析自己以下几方面的准确情况：一是投资动机；二是资金实力；三是股票投资知识和阅历；四是心理素质。这四个因素综合在一起，决定了投资者是否该参与投资活动以及对投资风险的承受能力。投资者必须按照自己对风险的承受力来决定自己的投资行为和投资组合，才能避免亏本给自己造成的严重打击，不再出现前几年上海某股民购买延中股票后因帐面亏损元而自杀身亡的悲剧。1.4 技术因素技术分析4是以预测市场价格变化的未来趋势为目的，通过分析历史图表对市场价格的运动进行分析的一种方法。技术分析建立在三个前提条件下，如果三个前提条件不存在的话，那么技术分析没有任何意义。 第一个条件：市场行为包容消化一切。 第二个条件：价格以趋势方式演变。第三个条件：历史会重演。主要包括趋势型指标、超买超卖型指标、人气型指标、大势型指标等内容。1.4.1 MACD（指数平滑异同移动平均线）MACD（指数平滑异同移动平均线）由正负差（DIF）和异同平均数（DEA）组成，DIF是核心，DEA是辅助。DIF：快速平滑移动平均线与慢速平滑移动平均线的差。 应用法则（从2个方面考虑）：（1）DIF和DEA的取值和相对取值DIF和DEA均为正值时，属多头市场。DIF向上突破DEA是买入信号；DIF向下跌破DEA只能认为是回落，作获利了结。DIF和DEA均为负值时，属空头市场。DIF向下突破DEA是卖出信号；DIF向上穿破DEA只能认为是反弹，作暂时补空。当DIF向下跌破0轴线时，为卖出信号，即12日EMA与26日EMA发生死亡交叉；当DIF上穿0轴线时，为买入信号，即发生黄金交叉。（2）指标背离原则 当股价走势出现2个或3个近期低点时，而DIF(DEA)并不配合出现新低点，可买；当股价走势出现2个或3个近期高点时，而DIF(DEA)并不配合出现新高点，可卖。优点：消除MA频繁出现买入与卖出信号，避免一部分假信号的出现。1.4.2 RSI（相对强弱指标）RSI通常采用某一时期内收盘指数的结果作为计算对象，来反映这一时期内多空力量的强弱对比。应用法则（从4个方面考虑）：（1）RSI取值大小（2）两条或多条RSI曲线的联合使用：短期RSI长期RSI，属多头市场；短期RSI长期RSI，属空头市场。（3）RSI的曲线形状。（4）RSI与股价的背离：顶背离（RSI处于高位，并形成一峰比一峰低的两个峰，此时，股价却对应一峰比一峰高）是比较强烈的卖出信号。底背离（RSI在低位形成两个底部抬高的谷底，而股价还在下降）是可以买入的信号。1.4.3 KDJ（随机指标） KD在WMS基础上发展起来，具有WMS的一些特性。反映股市价格变化时，WMS最快，K其次，D最慢。K指标反应敏捷，但容易出错；D指标反应稍慢，但稳重可靠。J是D加上一个修正值。 应用法则（KDJ指标是三条曲线，应用时从5个方面考虑）：（1）KD取值的绝对数字：KD取值范围为0100，80以上为超买区，20以下为超卖区，其余为徘徊区。（2）KD曲线的形态：KD指标在较高或较低位置形成头肩形和多重顶（底）时，是采取行动的信号，位置越高或越低，结论越可靠。（3）KD指标的交叉：K线与D线的关系有死亡交叉和黄金交叉，应用时的附带条件： 第一个条件：金叉位置应该比较低，在超卖区位置，越低越好。第二个条件：与D线相交的次数。交叉次数以2次为最少，越多越好。第三个条件：“右侧相交”原则K线是在D线已经抬头向上时才同D线相交，比D线还在下降时与之相交要可靠得多。（4）KD指标的背离：KD处在高位或低位，如出现与股价走向背离，是采取行动信号。（5）J指标的取值大小：J指标常领先于KD值显示曲线的底部和头部。J指标的取值超过100和低于0，都属于价格的非正常区域，大于100为超买，小于0为超卖。理论转向讯号：当K线和D线上升或下跌的速度减弱，出现屈曲，通常表示短期内会转势；K线在上升或下跌一段时期后，突然急速穿越D线，显示市势短期内会转向；K线跌至0时通常会出现反弹至2050之间，短期内应回落至零附近，然后市势才开始反弹；如果K线升至100，情况则刚好相反。第二章应用层次分析法进行股票选择2.1层次结构模型的建立 利用层次分析法解决股票选择问题，重点是如何构造选购股票的递阶层次结构，这一步是建立在对股票选择问题的充分分析的基础上，依据层次分析法的基本思想构造如下： 第一层：目标层这层只有一个元素，就是决策问题的预定目标，在此是“选择股票”； 第二层：准则层包括所有为实现目标所涉及的中问环节投资者在准备买入股票时，面对众多可选择的股票，在决定选择时往往不是直接进行比较，因为存在许多不可比的因素，比较直接的方法是选取一些中问评价标准，即准则层的元素根据引言中的分析，在股票选择的决策过程中，把宏观因素、客观因素和主观因素作为准则层； 第三层：子准则层准则层中的每个因素包含的评价标准又构成子准则，它受准则层的支配根据引言中的分析，股票的价格、股性以及公司的近期状况等要素都会影响最终做出的选购决策，因此作为客观因素的子准则；而不同时期的国家整体经济状况、是否出台新的经济政策、有无影响股票的突发事件以及选股时期的大盘走势等要素同样可作为宏观因素的子准则；投资者对风险偏好的不同、对持股期长短的偏好不同以及获得内部消息的数量和准确度的不同都会影响选股的决策，因此这三个要素作为主观因素的子准则；技术因素选择常用的MACD（指数平滑异同移动平均线）、RSI（相对强弱指标）、KDJ（随机指标）为子准则。由实践证明，以上分析的准则层和子准则层中的评价标准是比较全面、客观、符合实际的，由此构造出了选购股票的递阶层次结构：选购股票A客观因素B1宏观因素B2主观因素B3技术因素B4C11股价C12公司状况C13股性C21国家经济C22大盘走势C23经济政策C24突发事件C31期限偏好C32内部信息C33风险偏好C41KDJC42RSIC43MACD图3.1 股票选择的递阶层次结构图2.2 构造判断矩阵 判断矩阵是ii上一吸要素作为评价标准，通过对本级要素进行两两比较，从而确定矩阵元素。2.2.1 建立判断矩阵 在第一级评价体系中的影响要素作为评价标准，对主观、宏观、客观因素进行了两两比较，其中元素表示要素对的相对重要性建立判断矩阵如下：2.2.2判断尺度的确定 判断尺度是表示要素对的相对重要性的数量尺度，即的数量形式建立判断尺度定义如右：若比明显重要，则= 5；反之，比较与的重要程度，则Bji=1/5.由此可知Bii=1,B ji=1/Bij.判断尺度(Bij)定义1Bi和Bj同样重要3Bi比Bj稍微重要5Bi比Bj明显重要7Bi比Bj强烈重要9Bi比Bj极端重要2、4、6、8介于上述两个相邻判断尺度中间值 2.3权重计算根据AHP理论，确定权重有和法、根法、特征根法和对数最小二乘法，这里用和法较合适和法的计算公式：2.4一致性检验 因为判断矩阵是计算权重的根据，所以要求矩阵大体上具有一致性，避免出现“甲比乙极端重要,乙比丙极端重要,而丙又比甲极端重要”的讳背常识的判断,这将导致评价失真,因此，要对判断的相容性和误差进行分析。设相容性指标为C. I (Consistency Index),即有C. I.=并查找相应的平均随机一致性指标R.I .(Random Index)，得出一致性比例C. R.= 一般情况下，若C. R. (Consistency Ratio) 0. 1，就可以认为判断矩阵有相容性，据此计算的值可以接受。依据以上阐述，得到判断矩阵，并计算权重及一致性检验如下：AB1B2B3B4AB112530.4723B21/21420.2854B31/51/411/30.0727B41/31/2310.1697一致性检验：=4.04746, C. I.=0. 01582, C. R.=0.01760. 1B1C11C12C13B1C1111/51/30.1042C125130.6372C1331/310.2583一致性检验： =3.0385, C. I.=0. 1193, C. R.=0. 03320 1B2C21C22C23C24B2C2112530.4723C221/21420.2854C231/51/211/30.0727C241/31/2310.1697一致性检验： =4.04746, C. I.=0. 01582, C. R.=0.01760. 1B3C31C32C33B3C3111/51/30.1