江苏省泰州市高港中学七年级数学下册 三元一次方程组学案（无答案） 苏科版.doc

三元一次方程组教学目标：1理解三元一次方程组的含义 2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学过程：一问题导学1、解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思路是什么？2、足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2该球队胜、平、负各多少场？师：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程学生思考讨论后回答问题（1）设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：xyz22，3xy47， x4z2（2）这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成问题中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？三元一次方程组的定义：像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组师：要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？二探究研学试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场？师：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢？请大家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么？消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什么？代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢？学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤：解三元一次方程组的基本思路是：1、通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组2、进而再转化为解一元一次方程三合作助学例1：解方程组练习：课本P104练一练教师关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）学生的表达能力（3）教师让学生发言结束后，规范解题过程（4）结果代入检验例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值练习：课本P105习题第1、2题小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程-最后要写出方程组的解并检验四分层拓学1 在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z_.xyz11yzx5zxy12 已知单项式8a3xyz b12 cxyz与2a4b2xy3zc6，则x_，y_，z_3解方程组 ,则x_，y_，z_.4已知代数式ax2bxc，当x1时，其值为4；当x1时，其值为8；当x2时，其值为25；则当x3时，其值为_.x3y2z0 3x3y4z05已知 ，则xyz_.xyz112yzx5z3xy16解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对xy1xz0yz17方程组 的解是（ ）x1y1z0x1y0z1x0y1z1x1y0z1A、 B、 C、 D、8若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、54x3y1 ax（a1）y39若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ）A、4 B、10 C、11 D、1210已知x8y2（4y1）238z3x0，求