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2.1.2 第1课时 指数函数的图象及性质 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是() A4 B1或3 C3 D1【解析】由题意得得a3，故选C.【答案】C2下列各函数中，是指数函数的是()Ay(3)x By3xCy3x1 Dy【解析】根据指数函数的定义yax(a0且a1)，可知只有D项正确故选D.【答案】D3函数f(x)2|x|1在区间1,2上的值域是()A1,4 B.C1,2 D.【解析】函数f(x)2t1在R上是增函数，1x2，0|x|2，t0,2，f(0)f(t)f(2)，即f(t)2，函数的值域是，故选B.【答案】B4函数ya|x|(a1)的图象是() 【解析】当x0时，ya|x|的图象与指数函数yax(a1)的图象相同，当x0时，ya|x|与yax的图象相同，由此判断B正确【答案】B5如图211是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图211Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc【解析】法一当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba1dc.法二令x1，由题图知c1d1a1b1，ba1dc.【答案】B二、填空题6指数函数f(x)ax1的图象恒过定点_【解析】由函数yax恒过(0,1)点，可得当x10，即x1时，y1恒成立，故函数恒过点(1,1)【答案】(1,1)7函数f(x)3的定义域为_【解析】由x10得x1，所以函数f(x)3的定义域为1，)【答案】1，)8函数f(x)3x3(1x5)的值域为_【解析】因为1x5，所以2x32，而函数f(x)3x是单调递增的，于是有0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域【解】(1)因为函数图象过点，所以a21，则a.(2)由(1)得f(x)x1(x0)，由x0，得x11，于是01，1b1，且1b0，故其图象如图所示【答案】A2函数y(0a0时，yax(0a1)，当x0时，yax(0a1)，由函数的图象可知，函数的大致形状是D选项【答案】D3函数f(x)的值域是_【解析】函数yf(x)，即有3x，由于3x0，则0，解得0y1，值域为(0,1)【答案】(0,1)4已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,8)，B(3,32)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式12m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围【解】(1)把点A(1,8)，B(3,32)代入函数f(x)bax，可得得f(x)42x.(2)不等式12m0在x(，1上恒成立，即m2x在x(，1上恒成立令tx，则
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