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2.2.1 第1课时 对数 (建议用时:45分钟)学业达标一、选择题 1若logxz,则()Ay7xz Byx7zCy7x Dyz7x【解析】由logxz,得xz,yx7z.【答案】B2方程2log3x的解是()A9 B. C. D.【解析】2log3x22.log3x2.x32.【答案】D3log5(log3(log2x)0,则等于()A. B.C. D.【解析】log5(log3(log2x)0,log3(log2x)1,log2x3.x238.【答案】C4计算21log25()A7 B10C6 D.【解析】21log2522log252510.【答案】B5下列各式:lg(lg 10)0;lg(ln e)0;若10lg x,x10;若log25x,得x5.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个【解析】底的对数为1,1的对数为0,故正确,0和负数没有对数,故错误,中10lg x,应该有x1010,所以只有正确【答案】B二、填空题6已知a,则loga_.【解析】a2,a4,loga4.【答案】47已知logx3,则x_.【解析】logx3,x3.x.【答案】8使log(x1)(x2)有意义的x的取值范围是_【解析】要使log(x1)(x2)有意义,则x1且x2.【答案】(1,2)(2,)三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0;(2)log3(lg x)1;(3)ln(log2(lg x)0.【解】(1)log5(log3x)log51,log3x1,x3.(2)log3(lg x)1,lg x3,x1031 000.(3)ln(log2(lg x)0,log2(lg x)1,lg x2,x102100.10若logxm,logym2,求的值【解】logxm,mx,x22m.logym2,m2y,y2m4.2m(2m4)416.能力提升1已知x2y24x2y50,则logx(yx)的值是()A1 B0 Cx Dy【解析】由x2y24x2y50,则(x2)2(y1)20,x2,y1,logx(yx)log2(12)0.【答案】B2设g(x)则g_.【解析】0,gln .而ggeln .【答案】3计算23log2332log39_.【解析】23log2332log39232log238325.【答案】254已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3,求a的值. 【解】f(x)有最大值3
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