共点力作用下物体的平衡3.ppt

共点力作用下物体的平衡 一、共点力物体的平衡的概念 二、平衡问题的分析思路和解题步骤 题型解析一：三力平衡问题 题型解析二：动态平衡问题 题型解析三：临界极值问题 题型解析四：整体法 题型解析五：多力平衡问题 *题型解析六：摩擦角，自锁条件 1、平衡状态： 2、平衡条件： 一个物体在共点力作用力下，如果保持静止或者做 匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 静止或 匀速直 线运动 V0 a=0F合0 3、推论： 多个力平衡： 三个力平衡： 两个力平衡：两个力等大、反向，作用在同一直线上 。 其中一个力与另两个力的合力等大、反向 。 （三力汇交原理）。 其中一个力与其余力的合力等大、反向， 作用在一直线上。 一、共点力物体的平衡： 物体作竖直上抛运动，当 其上升 到最高点时，速度为 零，能否说 物体处于平衡状态？ 答案 不是平衡状态 长方体木块静止在倾角为的斜面上，则 木块对斜面的作用力的方向为（ ） A、沿斜面向下 B、垂直斜面向下 C、沿斜面向上 D、竖直向下 G FN F静 D 1明确研究对象 单个物体结点物体的组合 2对研究对象受力分析，画出示意图 3选取研究方法 4利用平衡条件建立方程 5数学方法求解 代数法三角函数法相似三角形法 合成法 分解法 按效果分解 正交分解法 二、物体平衡问题的分析思路和解题步骤 （1）三个力中，有两个力互相垂直，第三个 力角度（方向）已知。 多种解法均可 （2）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 正交分解法， 正弦定律 （3）三个力互相不垂直，几何边长已知。 相似三角形法则 题型解析一：三力平衡问题 例1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B 端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹 角为AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是： A、F1=mgcos； B、F1=mgcot； C、F2=mgsin； D、F2=mgsin （1）三个力中，有两个力互相垂直，第三个 力角度（方向）已知。 FT=GFT=G F1 F2F 合成法 FT1 FT2 按效果分解 FT=G F1 F2 x y F2x F2y 正交分解 法 F1 F2 30 60 A 同例： （2）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 例2、如图示，BO为一轻杆，AO和CO为两段细绳 ，重物质量为m，在图示状态静止，求AO绳的张力 4530 正交分解法 FT=G FN F x y FNx FNy Fx Fy FNX=FX FNy=Fy+FT （3）三个力互相不垂直，且几何边长已知 例3、如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶 端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上试求小球对球面压力的 大小 F FN G 相似三角形法 特点：表示力的三角形与空间 三角形相似 FT 如图6所示，AC是上端带定滑轮的竖直杆，质量不 计的轻杆BC一端通过铰链固定在AC的C点，另一端 悬挂一重力为G的重物，同时B端还有一根轻绳绕过 定滑轮A用一拉力F拉住。开始时， 。现用拉 力F使 缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过 程中，杆BC所受的压力（ ） A、恒定不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先增大后减小 A 常见有三个力中，有一个力为恒力， 另一个力方向不变，大小可变， 第三个力大小方向均可变， 分析第三个力的方向变化引起的受力的动态变化问题 G1 G2 （1）图解法 题型解析二：动态平衡问题 G FT FN OB C A D F1 F2 FA逐渐变小FB先变小后增大 结论： F=G FA FB （2）表达式法 根据变量的数学表达式讨论其变化情况 例：如图图在人向右缓慢移动动的过过程中，物体A缓缓慢 上升，若人对对地面的压压力为为FN，人受到的摩擦力为为Ff ，人拉绳绳的力为为FT，则则人在移动动的过过程中( ) A.FN、 Ff和FT都增大 B. FN和Ff增大， FT不变变 C. FN 、 Ff和FT都减小 D. FN增大， Ff减小， FT不变变 G F静 FN FT G FT B 如图，小球质量为m，用轻绳悬于 天花板上，现用力把小球拉至图示 位置，使悬绳与竖直方向成角，求 所施加拉力的最小值 1、极值问题 题型解析三：临界极值问题 如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系 着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上 ，已知物体A的质量为m，物体A和斜面间动 摩擦因数为（tg），滑轮的摩擦不计， 要使物体静止在斜面上，求物体B质量的取 值范围 m（sin-cos）mBm(sin+cos) 2、受最大静摩擦力影响的临界问题 例：如图图所示，重为为G的物体受推力F作用贴贴 于墙墙面静止，F与墙墙的夹夹角60,墙对墙对 物体的 最大静摩擦力为为Ffm，要使物体保持静止，求推 力F的大小范围围. F 当F较大时 当F较小时 GG FN1 FN2 F1 F2 Ffm Ffm x y x y F1x F1y F2y F2x 如图所示，各图中，物体总重力为G，请分析砖与 墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在？如有 大小是多少？ GGGG F F F F F F F F 注意连接体的受力分析法： 整体法分析整体外接触面受力情况， 隔离法分析各个物体之间的受力情况。 题型解析四：整体法 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB 竖竖直向下，表面光滑，AO上套有小环环P，OB上套有小 环环 Q，两环质环质 量均为为m，两环间环间 由一根质质量可忽略、 不可伸展的细绳细绳 相连连，并在某一位置平衡（如图图）， 现现将P环环向左移一小段距离，两环环再次达到平衡，那么 将移动动后的平衡状态态和原来的平衡状态态比较较，AO杆对对 P环环的支持力FNA和细绳细绳 上的拉力FT的变变化情况是： AFNA不变变，FT变变大 BFNA不变变，FT变变小 CFNA变变大，FT变变大 DFNA变变大，FT变变小 Ff FT mg FNA FT mg FNB整体法与隔离法 相结合 如图，已知：如图，已知： 、mm、MM，斜面置于较粗糙的水平斜面置于较粗糙的水平 面上，且面上，且mm恰好能匀速下滑恰好能匀速下滑。则：。则： 1 1）地面对斜面的摩擦力和支持力各为多少？）地面对斜面的摩擦力和支持力各为多少？ 水平向左； 0；（M+m)g 竖直向上 2 2）当在）当在m m 上加上沿斜面向上的拉力，使上加上沿斜面向上的拉力，使mm匀速上滑中匀速上滑中 ，地面对斜面的摩擦力和支持力又各为多少？，地面对斜面的摩擦力和支持力又各为多少？ 例、用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起 来,今对小球a施加一个向左偏下300的恒力,并对 小球b持续施加一个向右偏上300的同样大的恒 力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是下图 中的 ( ) （A）（B） (C) a b A 方法一：化多力为三力，利用三力平衡问题的 处理方法进行分析 方法二：利用正交分解法分析求解 题型解析五：多力平衡问题 例：已知G、F1、， 求电线杆对地面的压 力？ F1 F2 G FN F 方法一：利用合成四力化三力 例：质量为m的物体置于动摩擦因数为的水平面上， 现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与 水平方向成多大夹角时这个力最小？最小值为多少？ Ff FN FNf G F 分析 ： 一定 当FFNF时，F有最小值 如图，物体A的质量为m，斜面倾角， ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上， 物体A恰能沿斜面匀速向上运动，求 A与斜面 间的动摩擦因数为 F FN-(Fsin+Gcos)=0 Fcos-(Gsin+Ff)=0 A y x Gsin Gcos F G FN Ff Fsin Fcos Ff=FN 方法二：正交分解 注意坐标轴的选取 F G FN F Ff x y Fx Fy o在水平路面上用绳子拉一只重100N的箱子，绳子和路 面的夹角为37，如图所示.当绳子的拉力为50N，恰 好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数. G F FN X y G1 G2 思考 1、若斜面光滑，使物体静止的F？ 4、如斜面粗糙，开始时物体静止在斜 面上，当F由零开始逐渐增大时，物体 所受的摩擦力如何变化？ 2、若斜面光滑，使物体沿斜面匀速向上 运动的F=？ 3、如斜面粗糙，讨论使物体沿斜面匀速 向下运动的F=？ 已知F沿斜面 （1）只要主动力的合力作用线在摩擦角内，无论主动 力多大，物体仍保持平衡。这种现象称为摩擦自锁。 （2）如主动力的合力作用线在摩擦角外，无论主动力 多小，物体一定滑动。 这种与力大小无关，而只与摩擦角有关的平衡条件称为 自锁条件。 *题型解析六：摩擦角，自锁 如图，重为G的木块，在力F的推动下沿水平地面匀 速滑动。若木块与地面间的动摩擦因数为，F与水 平方向成角。试说明：若超过某一个值时，不 论推力F多大，木块都不可能滑动，并求出这个角度 。 【分析】F斜向下，可分解为竖直分力F1和水平分力F2。F1的作用是增大摩擦力f，F2使物体运动。如 较大，则F1较大，F2较小，增加的f大于F2，物体无法运动，产生“自锁”现象。只有小于某一值 时，才能推动木块。 【解】由平衡条体有：Fcos=(G+Fsin) 令tg=1/ 当=arctg1/时，F F2 F1 物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个 力的作用线必在同一平面内且为共点力 G FT F G FN1 FN2 三力汇交原理 x y o F Fy= Fsin FX= Fcos Fy Fx 1.选定合适的直角坐标系，要使各个力的分解尽可能简单方便。 2把不在坐标轴上的力全部