轮能力专题力学规律的综合应用.ppt

2006-2007 高考复习 2007、3 第二轮能力专题：第二轮能力专题： 力学规律的综合应用力学规律的综合应用 专题解说专题解说 一一. .三个观念及其概要三个观念及其概要 力学规律的综合应用是指运用三个观念解题：力学规律的综合应用是指运用三个观念解题： 动力学观念：动力学观念：包括牛顿定律和运动规律；包括牛顿定律和运动规律； 动量的观念：动量的观念：包括动量定理包括动量定理Ft=Ft=pp和动量守恒定律和动量守恒定律 mm 1 1v v1 1 +m+m 2 2v v2 2 =m=m 1 1v v1 1 / / +m+m 2 2v v2 2 / / ； 能量的观念：能量的观念：包括动能定理包括动能定理WW总 总 EE K K 和能量守恒定律和能量守恒定律 E E 初初 E E末 末 功、机械能知识功、机械能知识 ( (力对空间的累积力对空间的累积) ) 动量知识动量知识 ( (力对时间的累积力对时间的累积) ) 物体平衡物体平衡 曲线运动、万有曲线运动、万有 引力定律引力定律 机械振动和机机械振动和机 械波械波 力的知识力的知识 运动学知识运动学知识 基础知识基础知识 基本理论基本理论 重要应用重要应用 牛顿运动定律牛顿运动定律 ( (力与运动的关系力与运动的关系) ) 专题解说专题解说 1. 1. 动力学观念动力学观念-力的瞬时作用效应力的瞬时作用效应 力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产 生加速度。牛顿第二定律生加速度。牛顿第二定律F=maF=ma表示了力和加速度表示了力和加速度 之间的关系。若已知物体的受力情况，由牛顿第二之间的关系。若已知物体的受力情况，由牛顿第二 定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体 的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速 度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆 周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心 加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。 专题解说专题解说 力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定 理理I=I=pp表示了外力的冲量和物体动量变化之间的表示了外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各物关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各物 体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在任意体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在任意 一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的内力只一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的内力只 能改变系统内某一物体的动量，不改变系统的总动能改变系统内某一物体的动量，不改变系统的总动 量。动量定理适用于某个物体，也适用于由若干物量。动量定理适用于某个物体，也适用于由若干物 体组成的系统。在系统所受合外力为零的条件下，体组成的系统。在系统所受合外力为零的条件下， 该系统的总动量守恒。该系统的总动量守恒。 2. 2. 动量的观念动量的观念-力的时间积累效应。力的时间积累效应。 专题解说专题解说 3.3.能量的观念能量的观念-力的空间积累效应。力的空间积累效应。 力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定 理理W=EW=E K K 表示了外力做功和物体动能变化之间的表示了外力做功和物体动能变化之间的 关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做功关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做功 ，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能不相，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能不相 等，因此其做的总功可能不是零，从而改变系统的等，因此其做的总功可能不是零，从而改变系统的 总动能。因此一般情况下，动能定理只能用于单个总动能。因此一般情况下，动能定理只能用于单个 的物体而不能用于由若干物体组成的系统。如果对的物体而不能用于由若干物体组成的系统。如果对 某个系统而言只有重力和弹力做功，那么系统中就某个系统而言只有重力和弹力做功，那么系统中就 只有动能和势能相互转化，其总和保持不变，机械只有动能和势能相互转化，其总和保持不变，机械 能守恒。能守恒。 专题解说专题解说 二二. .规律选择与解题步骤规律选择与解题步骤 对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间（或研究对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间（或研究 力的瞬时作用）优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考力的瞬时作用）优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考 虑动能定理；虑动能定理； 对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律 ； 涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛 顿运动定律，必要时再用运动学公式顿运动定律，必要时再用运动学公式 动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过 程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力 问题，就显示出其优越性。问题，就显示出其优越性。 分析综合类问题时，分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出应首先建立清晰的物理图景、抽象出 物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。 专题解说专题解说解题步骤解题步骤: : 正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的 系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组 成的系统）；成的系统）； 正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力 的示意图，必要时还应画出运动的位置图的示意图，必要时还应画出运动的位置图 根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解解 最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量 守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如 用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解 题时先选取正方向题时先选取正方向 专题聚焦专题聚焦 例例1.1.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M M、长为、长为L L的长方的长方 形木板形木板B B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m m的的 小木块小木块A A，m mM M 0 0 现以地面为参照系，给现以地面为参照系，给A A和和B B以大小相等、以大小相等、 方向相反的初速度，使方向相反的初速度，使A A开始向左运动，开始向左运动，B B开始向右运动，开始向右运动， 但最后但最后A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板。板。 （1 1）若已知）若已知A A和和B B的初速度大小为的初速度大小为v v 0 0 ，求它们最后的速度，求它们最后的速度 大小和方向大小和方向. . （2 2）若初速度的大小未知，求小木块）若初速度的大小未知，求小木块A A向左运动到达的向左运动到达的 最远处（从地面上看）离出发点的距离最远处（从地面上看）离出发点的距离. . v v0 0 v v0 0 B B A A 解：解：方法方法1 1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。用牛顿第二定律和运动学公式求解。 L L1 1 L L 2 2 L L0 0 A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板板, ,表示表示 当当A A滑到滑到B B板的最左端时板的最左端时, , A A、B B具有相同的速度具有相同的速度, ,设此速度设此速度 为为v,v,经过时间为经过时间为t,At,A、B B间的滑动间的滑动 摩擦力为摩擦力为f. f.如图所示。如图所示。 专题聚焦专题聚焦 v v0 0 v v0 0 B B A A L L1 1 L L 2 2 L L0 0 对对A A据牛顿第二定律和运动学公式据牛顿第二定律和运动学公式 有：有：f f= =mama A A v=v=v v 0 0 +a+a A A t t 对对B B据牛顿第二定律和运动学公式有：据牛顿第二定律和运动学公式有： f=f=MaMa B B v v= =v v 0 0 a a B B t t 由图示关系有：由图示关系有：L L 0 0 +(+(L L 2 2 )=)=L L； 由由得它们最后的速度为得它们最后的速度为: : 方向向右。方向向右。 对对A A，向左运动的最大距离为，向左运动的最大距离为 规定向右方向为正方向规定向右方向为正方向, ,则则 代入代入得得 专题聚焦专题聚焦 方法方法2 2、用动能定理和动量定理求解。用动能定理和动量定理求解。 A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板，表示当板，表示当A A滑到滑到B B板的最左端时，板的最左端时，A A、 B B具有相同的速度，设此速度为具有相同的速度，设此速度为v v，经过时间为，经过时间为t t， A A和和B B 的初速度的大小为的初速度的大小为v v 0 0 ，则据动量定理可得：，则据动量定理可得： 对对A A： f tf t= = mvmv+ +mvmv 0 0 对对B B：f tf t= =MvMvMvMv 0 0 解得： 解得： 方向向右方向向右 如图所示，设如图所示，设A A与与B B之间的滑动摩擦力为之间的滑动摩擦力为f f，则由动能定理，则由动能定理 可得：可得： 由几何关系由几何关系 L L 0 0 + +L L 2 2 = =L L 由由联立求得联立求得 对于对于B B ：f Lf L 0 0 = = 对于对于A A ： f Lf L 1 1 = = f f（L L 1 1 L L 2 2 ）= = v v0 0 v v0 0 B B A A L L1 1 L L 2 2 L L0 0 专题聚焦专题聚焦 方法方法3 3、用能量守恒定律和动量守恒用能量守恒定律和动量守恒 定律求解。定律求解。 A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板，表示当板，表示当A A滑到滑到B B板的最左端时，板的最左端时，A A、 B B具有相同的速度，设此速度为具有相同的速度，设此速度为v v， A A和和B B的初速度的大小的初速度的大小 为为v v 0 0 ，则据动量守恒定律可得：，则据动量守恒定律可得： MvMv 0 0 mvmv 0 0 = =（MM+ +mm）v v解得：解得： 方向向右方向向右 对系统的全过程，由能量守恒定律得：对系统的全过程，由能量守恒定律得： 由上述二式联立求得由上述二式联立求得 对于对于A A f Lf L 1 1 = = 专题聚焦专题聚焦 A A R R OO B B 例例2 2如图所示，带有如图所示，带有光滑圆弧槽的滑光滑圆弧槽的滑 块，质量为块，质量为M M，弧槽半径为，弧槽半径为R R，滑块放在光滑水平面上，弧，滑块放在光滑水平面上，弧 槽最低点切线水平槽最低点切线水平, ,现将一质量为现将一质量为m m的小球从弧槽最高点的小球从弧槽最高点A A 处由静止释放。处由静止释放。 (1)(1)求小球运动到弧槽最低点求小球运动到弧槽最低点B B处时对弧槽的压力。处时对弧槽的压力。 (2)(2)试求小球沿弧槽运动的过程中弧槽对小球做功和小球试求小球沿弧槽运动的过程中弧槽对小球做功和小球 对滑块做的功。对滑块做的功。 解：解：(1)(1)以滑块及小球作为一系统，机械能守以滑块及小球作为一系统，机械能守 恒，且在水平方向上动量守恒，设到恒，且在水平方向上动量守恒，设到B B时小球时小球 对地速度为对地速度为v v 1 1 ，滑块对地速度为，滑块对地速度为v v 2 2 , ,则有：则有： MvMv 2 2 m vm v 1 1 0 0 联立解得联立解得 专题聚焦专题聚焦 A A R R OO B B 到达到达B B时，滑块对地无加速度，可用牛顿时，滑块对地无加速度，可用牛顿 第二定律，此时小球相对于滑块速度为（第二定律，此时小球相对于滑块速度为（ v v1 1 v v 2 2 ）则有：）则有： 解得解得 (2)(2)本题在整个运动过程中彼此互施的弹力是变力（大小本题在整个运动过程中彼此互施的弹力是变力（大小 方向均变），因而求解是不能用方向均变），因而求解是不能用WWFSFS，只能用动能定，只能用动能定 理求解。理求解。 以滑块为研究对象，只有小球对滑块的弹力以滑块为研究对象，只有小球对滑块的弹力N N对它做了功对它做了功 ，则有：，则有： 解得解得 以小球为研究对象。有 以小球为研究对象。有 解得弧槽对小球做的功为：解得弧槽对小球做的功为： 例例3:3:在光滑的水平面上，有一竖直向下的在光滑的水平面上，有一竖直向下的 匀强磁场，分布在宽度为匀强磁场，分布在宽度为L L 的的区域区域内内， 现有一现有一边长为边长为d d （d dL L ）的正方形闭合的正方形闭合线框线框以垂直于磁场以垂直于磁场边界边界的初速度的初速度 v v0 0 滑过磁场滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的 过程中产生的热量过程中产生的热量Q Q 1 1 与滑出磁场的过程中产生的热量与滑出磁场的过程中产生的热量Q Q 2 2 之之 比为比为 ( ) ( ) A. 1A. 1：1 B. 21 B. 2：1 C. 31 C. 3：1 D. 41 D. 4：1 1 v0 d L 解：解： 专题聚焦专题聚焦 设线框即将进入磁场时的速度为设线框即将进入磁场时的速度为v v 0 0 全部进入磁场时的速度为全部进入磁场时的速度为v v t t 将线框进入的过程分成很多小段将线框进入的过程分成很多小段, ,每一每一 段的运动可以看成是速度为段的运动可以看成是速度为v v i i 的匀速的匀速 运动运动, , 对每一小段，由动量定理对每一小段，由动量定理: : f f 1 1 t=Bt=B 2 2 L L 2 2 v v 0 0 t /R = mv t /R = mv 0 0 mv mv1 1 （ （1 1） f f 2 2 t=Bt=B 2 2 L L 2 2 v v 1 1 t /R = mv t /R = mv 1 1 mv mv2 2 （ （2 2） f f 3 3 t=Bt=B 2 2 L L 2 2 v v 2 2 t /R = mv t /R = mv 2 2 mv mv3 3 （ （3 3） f f 4 4 t=Bt=B 2 2 L L 2 2 v v 3 3 t /R = mv t /R = mv 3 3 mv mv4 4 （ （4 4） f f n n t=Bt=B 2 2 L L 2 2 v v n-1n-1 t /R = mv t /R = mvn-1 n-1 mvmv t t （n n） v v0 0 t+ vt+ v 1 1 t + vt + v 2 2 t + vt + v 3 3 t + vt + vn-1 n-1t + t + v v n n tt =d =d 将各式相加，得将各式相加，得 B B2 2 L L 2 2 d /R = mv d /R = mv 0 0 mvmv t t 专题聚焦专题聚焦 v0 d L 由动量定理由动量定理 FtFt=B=B 2 2L L2 2 d/R=mvd/R=mv 0 0 mvmvt t FtFt=B=B 2 2L L2 2 d/R= mvd/R= mv t t -0-0v0 =2vt 由能量守恒定律由能量守恒定律 mvmv 0 0 2 2 - - mv mv t t 2 2 = Q = Q 1 1 mv mv t t 2 2 = Q = Q 2 2 Q Q 1 1 / Q/ Q 2 2 = 3= 3：1 1 答案答案C C 专题聚焦专题聚焦 例例4.(4.(0404年北京年北京) )下图是某种静电分选器的下图是某种静电分选器的 原理示意图原理示意图. .两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电 荷荷, ,形成匀强电场形成匀强电场. .分选器漏斗的出口与两板上端处于同一分选器漏斗的出口与两板上端处于同一 高度，到两板距离相等。混合在一起的高度，到两板距离相等。混合在一起的a a、b b两种颗粒从漏两种颗粒从漏 斗出口下落时，斗出口下落时，a a种颗粒带上正电，种颗粒带上正电，b b种颗粒带上负电。经种颗粒带上负电。经 分选电场后，分选电场后，a a、b b两种颗粒分别落到水平传送带两种颗粒分别落到水平传送带A A、B B上。上。 已知两板间距已知两板间距d d0.1m,0.1m,板的长度板的长度L L 0.5m,0.5m,电场仅局限在平行板之间电场仅局限在平行板之间; ;各颗各颗 粒所带电量大小与其质量之比均为粒所带电量大小与其质量之比均为 110110 5 5C C kg.kg.设颗粒进人电场时的初设颗粒进人电场时的初 速度为零速度为零, ,分选过程中颗粒大小及颗粒分选过程中颗粒大小及颗粒 间的相互作用力不计间的相互作用力不计. .要求两种颗粒离要求两种颗粒离 开电场区域时开电场区域时, ,不接触到极板但有最大不接触到极板但有最大 偏转量偏转量. .重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s 2 2. . 专题聚焦专题聚焦 （1 1）左右两板各带何种电荷？两极板间的）左右两板各带何种电荷？两极板间的 电压多大？电压多大？ （2 2）若两带电平行板的下端距传送带）若两带电平行板的下端距传送带 A A 、 B B 的高度的高度 H H 0.3m0.3m ，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ （3 3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速 度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第 n n 次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒 反弹的高度小于反弹的高度小于0.01m0.01m。 解解:( :(1)1)左板带负电荷，右板带正电荷。左板带负电荷，右板带正电荷。 依题意依题意, ,颗粒在平行板间的竖直方向上颗粒在平行板间的竖直方向上 满足满足 在水平方向上满足在水平方向上满足 两式联立得两式联立得 专题聚焦专题聚焦 （2 2）根据动能定理，）根据动能定理， 颗粒落到水平传送带上满足，颗粒落到水平传送带上满足， （3 3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，）在竖直方向颗粒作自由落体运动， 它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度 反弹高度反弹高度 根据题设条件，颗粒第根据题设条件，颗粒第n n次反弹后上升的高度次反弹后上升的高度 当当n=4n=4时，时，h h n n 0.01m 0.01m 例例5.(5.(0202广东广东) )下面是一个物理演示实下面是一个物理演示实 验，它显示：图中下落的物体验，它显示：图中下落的物体A A、B B经反弹后，经反弹后，B B能能 上升到比初始位置高的地方上升到比初始位置高的地方.A.A是某种材料做成的实是某种材料做成的实 心球，质量心球，质量m m 1 1 =0.28kg=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质在其顶部的凹坑中插着质 量量m m 2 2 =0.1kg=0.1kg的木棍的木棍B.BB.B只是松松地插在凹坑中，其只是松松地插在凹坑中，其 下端与坑底之间有小间隙下端与坑底之间有小间隙. . 将此装置从将此装置从A A的下端离地板的高度的下端离地板的高度 H=1.25mH=1.25m处由静止释放处由静止释放. .实验中，实验中，A A触触 地后在极短的时间内反弹，且其速度地后在极短的时间内反弹，且其速度 大小不变；接着木棍大小不变；接着木棍B B脱离球脱离球A A开始上开始上 升，而球升，而球A A恰好停留在地板上，求木恰好停留在地板上，求木 棍棍B B上升的高度上升的高度. .重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s 2 2 专题聚焦专题聚焦 mm 2 2 B B mm 1 1 A A H 解析解析: :根据题意，根据题意，A A碰地板后，反弹速度的大小等于碰地板后，反弹速度的大小等于 它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得它下落到地面时的速度的大小，由机械能守恒得 (m(m 1 1 +m+m 2 2 )gH= )gH= (m(m 1 1 +m+m 2 2 )v)v 1 1 2 2 ，v v 1 1 = .= . A A刚反弹时速度向上，立刻与下落的刚反弹时速度向上，立刻与下落的B B碰撞，碰前碰撞，碰前B B 的速度的速度v v 2 2 = .= . 由题意，碰后由题意，碰后A A速度为速度为0 0，以，以v v 2 2 表示表示B B上升的速度，上升的速度， 根据动量守恒根据动量守恒 m m 1 1v v1 1 -m-m 2 2v v2 2 =m=m 2 2v v / /2 2. . 令令h h表示表示B B上升的高度，有上升的高度，有 m m 2 2v v/ / 2 2 2 2 =m=m 2 2 ghgh， 由以上各式并代入数据得由以上各式并代入数据得:h=4.05m.:h=4.05m. 专题聚焦专题聚焦 v v0 0 B B A A 例例6.6.如图示，在光滑的水平面上，质量为如图示，在光滑的水平面上，质量为 m m的小球的小球B B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m2m的的 小球小球A A以以初速度初速度v v 0 0 向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B B运运 动，过了一段时间动，过了一段时间A A与弹簧分离与弹簧分离. . （1 1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E E P P 多大？多大？ （2 2）若开始时在）若开始时在B B球的右侧某位置固定一块挡板，在球的右侧某位置固定一块挡板，在A A球球 与弹簧未分离前使与弹簧未分离前使B B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将 挡板撤走，设挡板撤走，设B B球与挡板的碰撞时间极短，碰后球与挡板的碰撞时间极短，碰后B B球的速球的速 度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时 ，弹性势能达到第（，弹性势能达到第（1 1）问中）问中E E P P 的的2.52.5倍，必须使倍，必须使B B球在速球在速 度多大时与挡板发生碰撞？度多大时与挡板发生碰撞？ 专题聚焦专题聚焦 v v0 0 B B A A 甲甲 解：解： （1 1）当弹簧被压缩到最短时，）当弹簧被压缩到最短时， ABAB两球的速度相等设为两球的速度相等设为v v， 由动量守恒定律由动量守恒定律2mv2mv 0 0 =3mv =3mv 由机械能守恒定律由机械能守恒定律 E EP P = = 2mv2mv 0 0 2 2 - - 3mv3mv2 2 = mv = mv 0 0 2 2 /3 /3 （2 2）画出碰撞前后的几个过程图）画出碰撞前后的几个过程图 v v1 1 B B A A v v2 2 乙乙 v v1 1 B B A A v v2 2 丙丙 V V B B A A 丁丁 由甲乙图由甲乙图 2mv2mv 0 0 =2mv=2mv 1 1 +mv +mv 2 2 由丙丁图由丙丁图 2mv2mv 1 1 - mv- mv 2 2 =3mV =3mV 由机械能守恒定律（碰撞过程不做功）由机械能守恒定律（碰撞过程不做功） 2mv2mv 0 0 2 2 = = 3mV3mV2 2 +2.5E +2.5E P P 解得解得v v 1 1 =0.75v=0.75v 0 0 v v 2 2 =0.5v=0.5v 0 0 V=v V=v 0 0 /3/3 专题聚焦专题聚焦 例例7.7.质量质量 相等的相等的A A、B B分别受水平拉分别受水平拉 力力F F 1 1 、F F 2 2 作用从静止沿水作用从静止沿水 平面运动平面运动, ,分别在分别在t t 0 0 、4t4t 0 0 时刻撤去拉力时刻撤去拉力.A.A、B B的速的速 度曲线如右度曲线如右, ,比较比较F F 1 1 、F F 2 2 对对 物体做的功和冲量的大小物体做的功和冲量的大小 . . v t o 2v0 v0