概率图模型试题解析.pdf

试题解析 王 泉 中国科学院大学网络空间安全学院 2016年11月 如右图所示有向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 1 如右图所示有向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 有向图节点的马尔可夫毯 = 父节点 + 子节点 +子节点的父节点 1 如右图所示有向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 有向图节点的马尔可夫毯 = 父节点 + 子节点 +子节点的父节点 1 如右图所示无向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 2 如右图所示无向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 2 无向图节点的马尔可夫毯 = 邻接节点 如右图所示无向图，节点G的马尔可夫毯为 AD, E BI, J CD, E, I, J DD, E, F, H, I, J 2 无向图节点的马尔可夫毯 = 邻接节点 一阶规则通常不包括 A. 谓词 B. 全称量词 C. 逻辑变量 D. 个体对象 3 一阶规则通常不包括 A. 谓词 B. 全称量词 C. 逻辑变量 D. 个体对象 3 一阶规则：, 好瓜 根蒂蜷缩 脐部凹陷 一阶规则通常不包括 A. 谓词 B. 全称量词 C. 逻辑变量 D. 个体对象 3 一阶规则：, 好瓜 根蒂蜷缩 脐部凹陷 以下模型中属于概率图模型的有（可多选） A. 决策树 B. 感知机 C. 支持向量机 D. 受限玻尔兹曼机 4 以下模型中属于概率图模型的有（可多选） A. 决策树 B. 感知机 C. 支持向量机 D. 受限玻尔兹曼机 4 以下模型中属于贝叶斯网络的有（可多选） A. 马尔可夫随机场 B. 隐马尔可夫模型 C. 条件随机场 D. 朴素贝叶斯分类器 5 以下模型中属于贝叶斯网络的有（可多选） A. 马尔可夫随机场 B. 隐马尔可夫模型 C. 条件随机场 D. 朴素贝叶斯分类器 5 以下模型中属于判别式模型的有（可多选） A. 朴素贝叶斯分类器 B. 隐马尔可夫模型 C. 条件随机场 D. 隐狄利克雷分配（LDA）模型 6 以下模型中属于判别式模型的有（可多选） A. 朴素贝叶斯分类器 B. 隐马尔可夫模型 C. 条件随机场 D. 隐狄利克雷分配（LDA）模型 6 生成式模型建模 , ，判别式模型建模 以下模型中属于判别式模型的有（可多选） A. 朴素贝叶斯分类器 B. 隐马尔可夫模型 C. 条件随机场 D. 隐狄利克雷分配（LDA）模型 6 生成式模型建模 , ，判别式模型建模 如右图所示无向图，它的团包括（可多选） AA BA, B CA, B, C DA, B, C, D 7 如右图所示无向图，它的团包括（可多选） AA BA, B CA, B, C DA, B, C, D 7 如右图所示无向图，它的极大团包括（可多选） AA BA, B CA, B, C DA, B, C, D 8 如右图所示无向图，它的极大团包括（可多选） AA BA, B CA, B, C DA, B, C, D 8 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点D：head-to-head，节点F被观测，不阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点D：head-to-head，节点F被观测，不阻塞 节点C：tail-to-tail，未被观测，不阻塞 节点E：head-to-tail，未被观测，不阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点D：head-to-head，节点F被观测，不阻塞 节点C：tail-to-tail，被观测，阻塞 节点E：head-to-tail，未被观测，不阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点D：head-to-tail，未被观测，不阻塞 节点F：head-to-tail，被观测，阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点H：head-to-head，未被观测，阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 节点H：head-to-head，被观测，不阻塞 如右图所示有向图，以下陈述正确的有（可多选） AB和C关于F条件独立 BB和G关于F条件独立 CB和G关于C, F条件独立 DB和G关于C, F, H条件独立 9 若A为假命题，B为真命题，以下命题中假命题有（可多选） A. B. C. D. 10 若A为假命题，B为真命题，以下命题中假命题有（可多选） A. B. C. D. 10 写出以下两个概率图模型联合分布的因子分解式 11 写出以下两个概率图模型联合分布的因子分解式 11 , = 1 , , , = , , 已知四个随机变量 ,，分别代表CLOUDY、SPRINKLER、RAIN和 GRASS WET，它们之间构成的贝叶斯网络如图所示。计算：1）在 = 1 的条件下， = 1 的概率；2）在 = 1 的条件下， = 1 的概率。 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8 已知四个随机变量 ,，分别代表CLOUDY、SPRINKLER、RAIN和 GRASS WET，它们之间构成的贝叶斯网络如图所示。计算：1）在 = 1 的条件下， = 1 的概率；2）在 = 1 的条件下， = 1 的概率。 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8 = 1 = 1 = = 1, = 1 = 1 = = 1, = 1, , 1,0 = 1, , 1,0 = 1 = 1 = = 1, = 1 = 1 = = 1, = 1, , 1,0 = 1, , 1,0 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8 , = , 1111= = 1 = 1, = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 0.99 0.1 0.8 0.5 = 0.0396 1110= = 1 = 1, = 1 = 1 = 0 = 1 = 0 = 0 = 0.99 0.5 0.2 0.5 = 0.0495 1101= = 1 = 1, = 0 = 1 = 1 = 0 = 1 = 1 = 0.9 0.1 0.2 0.5 = 0.009 1100= = 1 = 1, = 0 = 1 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0.9 0.5 0.8 0.5 = 0.18 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8 , = , 1011= = 1 = 0, = 1 = 0 = 1 = 1 = 1 = 1 = 0.9 0.9 0.8 0.5 = 0.324 1010= = 1 = 0, = 1 = 0 = 0 = 1 = 0 = 0 = 0.9 0.5 0.2 0.5 = 0.045 1001= = 1 = 0, = 0 = 0 = 1 = 0 = 1 = 1 = 0.0 0.9 0.2 0.5 = 0.0 1000= = 1 = 0, = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0.0 0.5 0.8 0.5 = 0.0 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8 = 1111+ 1110+ 1101+ 1100 1111+ 1110+ 1101+ 1100+ 1011+ 1010+ 1001+ 1000 = 0.0396 + 0.0495 + 0.009 + 0.18 0.0396 + 0.0495 + 0.009 + 0.18 + 0.324 + 0.045 + 0.0 + 0.0 = 0.2781 0.6471 0.4298 = 1 = 1 = = 1, = 1, , 1,0 = 1, , 1,0 12 = 1 = 0 1 0.1 0.9 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 1 0.99 0.01 1 0 0.9 0.1 0 1 0.9 0.1 0 0 0.0 1.0 = 1 = 0 0.5 0.5 = 1 = 0 1 0.8 0.2 0 0.2 0.8