全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.2.3 导数的四则运算法则(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1下列结论不正确的是()A若y3,则y0B若f(x)3x1,则f(1)3C若yx,则y1D若ysin xcos x,则ycos xsin x【解析】ysin xcos x,y(sin x)(cos x)cos xsin x故选D.【答案】D2函数y(1)(1)的导数等于()A1BC. D【解析】因为y(1)(1)x1,所以yx11.【答案】A3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2【解析】y,ky|x12,切线方程为y12(x1),即y2x1.故选A.【答案】A4已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为() 【导学号:25650118】A3 B2C1 D.【解析】因为y,所以由导数的几何意义可知,解得x3(x2不合题意,舍去)【答案】A5函数f(x)x3的斜率等于1的切线有()A1条 B2条C3条 D不确定【解析】f(x)3x2,设切点为(x0,y0),则3x1,得x0,即在点和点处有斜率为1的切线故选B.【答案】B二、填空题6已知f(x)x2,g(x)x3,若f(x)g(x)2,则x_.【解析】因为f(x)5x,g(x)3x2,所以5x3x22,解得x1,x22.【答案】或27若曲线处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a_.【解析】【答案】648已知函数f(x)fcos xsin x,则f的值为_【解析】f(x)fsin xcos x,ff,得f1.f(x)(1)cos xsin x,f1.【答案】1三、解答题9求下列函数的导数:(1)y(x1)2(x1);(2)yx2sin x;(3)y.【解】(1)法一:y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1.法二:y(x22x1)(x1)x3x2x1,y(x3x2x1)3x22x1.(2)y(x2sin x)(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.(3)y.10设f(x)x3ax2bx1的导数f(x)满足f(1)2a,f(2)b,其中常数a,bR.求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程. 【导学号:25650119】【解】因为f(x)x3ax2bx1,所以f(x)3x22axb.令x1,得f(1)32ab,又f(1)2a,所以32ab2a,解得b3.令x2,得f(2)124ab,又f(2)b,所以124abb,解得a.所以f(x)x3x23x1,从而f(1).又f(1)23,所以曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为:y3(x1),即6x2y10.能力提升1函数yx2cos x的导数为()Ay2xcos xx2sin xBy2xcos xx2sin xCyx2cos x2xsin x Dyxcos xx2sin x【解析】y(x2)cos xx2(cos x)2xcos xx2sin x.【答案】A2设函数f(x)x3x2tan ,其中,则导数f(1)的取值范围是()A2,2 B,C,2 D,2【解析】f(x)x2sin xcos ,f(1)sin cos 2sin,sin,f(1),2【答案】D3已知f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)6,则f(0)_.【解析】因为f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)6,所以f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4),所以f(0)12345120.【答案】1204设函数f(x)ax,曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)求证:曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值,并求此定值. 【导学号:25650120】【解】(1)7x4y120可化为yx3.当x2时,y.又f(x)a,于是解得故f(x)x.(2)证明:设点P(x0,y0)为曲线上任一点,由y1可知曲线yf(x)在点P(x0,y0)处的切线方程为:yy0(xx0),即y(xx0)令x0,得y,从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx,得yx2x0,从而得切线与直线yx的交
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 疫情防控与志愿服务会议记录
- 高血压病例中的体重管理
- 建筑施工进度保证合同范本
- 抗生素在精神心理疾病治疗中的作用
- 高血压临床诊疗规范-肥胖与高血压
- 基因检测在生物考古学研究中的作用
- 合同的补充协议书7篇 合同的补充协议书7篇
- 2025(人教版)英语八年级下册 Unit 9 单元解读课件
- 物业项目转让合同
- 《火力发电工程项目后评价导则+DLT+5531-2017》详细解读
- 统编人教部编版道德与法治四年级下册教材解读教师教材培训课件
- 电梯平衡系数表
- PPT交通工程施工安全技术
- 安全生产违章心理分析及其对策
- 小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积组合图形的面积导学单
- 三年级语文下册第七单元(集体备课)教材分析说课稿课件
- 樱桃种植项目可行性研究报告
- 镇江市2022年中考化学试卷(附答案)
- 高等学校毕业生体格检查表
- 日常生活中悖论问题研究性课题
- 高中语文必修三《一个消逝了的山村》原文一个消逝了的山村
评论
0/150
提交评论