八年级数学上册全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的性质2知能演练提升.docx_第1页
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第2课时角的平分线的性质(2)知能演练提升能力提升1.如图,点D在BC上,若DEAB于点E,DFAC于点F,则对于1和2的大小关系,下列说法正确的是().A.一定相等B.一定不相等C.当BD=CD时相等D.当DE=DF时相等2.如图是一块三角形草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()处.A.ABC的三条中线的交点B.边BC的中点C.ABC三条角平分线的交点D.ABC三条高所在直线的交点3.如图,三条公路两两相交,交点分别为A,B,C.现计划修一个油库,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址有().A.一处B.两处C.三处D.四处4.如图,在RtABC中,C=90,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,点O是ABC三条角平分线的交点,ODBC于点D,OEAC于点E,OFAB于点F,则点O到三边AB,AC,BC的距离分别是().A.2 cm,2 cm,2 cmB.4 cm,4 cm,4 cmC.5 cm,5 cm,5 cmD.2 cm,3 cm,5 cm5.如图,F,G是OA上的两点,M,N是OB上的两点,且FG=MN,PFG的面积和PMN的面积相等.求证:OP平分AOB.6.如图,在ABC中,PB,PC分别是ABC的外角的平分线.求证:点P在BAC的平分线上.创新应用7.小明发现了一种画角的平分线的方法:如图,在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.小明过点O,C画射线OC,就得到OC是AOB的平分线.请你证明这一结论的正确性.参考答案能力提升1.D2.C3.DABC的两个内角平分线的交点,以及三个外角两两平分线的交点都满足要求.4.A连接OA,OB,OC,则SABC=SOAB+SOBC+SOCA.而SABC=1268,SOAB=1210OF,SOBC=128OD,SOCA=126OE.因为点O是ABC三条角平分线的交点,所以OD=OE=OF.设OD=x cm,则10x+6x+8x=48,解得x=2.5.证明 如图,过点P作PDOA于点D,PEOB于点E.SPFG=12FGPD,SPMN=12MNPE,且SPFG=SPMN,FGPD=MNPE.FG=MN,PD=PE,OP平分AOB.6.证明 如图,过点P作PEAB于点E,PFAC于点F,PDBC于点D.点P在EBC的平分线上,PEAB,PDBC,PE=PD.同理PD=PF,PE=PD=PF.又PEAB,PFAC,点P在BAC的平分线上.创新应用7.证明 过点C作CGOA于点G,CFOB于点F.如图,在MOE和NOD中,OM=ON,MOE=NOD,OE=OD,MOENOD(SAS).SMOE=SNOD,SMOE-S四边形ODCE=SNOD-S四边形ODCE,即SMDC=SNEC.OM=ON,OD
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