湖南省衡阳县四中2013-2014学年高二数学周练试题（10）理.doc

衡阳县四中2013-2014学年下学期高二数学练习题（10）1等差数列an各项都是负数，且a32a822a3a89，则它的前10项和S10()A11B9C15 D13答案C解析a33a822a3a89，a3a83；an各项均为负数a3a83，S105(a3a8)15.2不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x0的解集为x|2x2x1恒成立的x的取值范围是()A(3，)(，1) B(3，)(，1)C(，1) D(3，)答案A解析At|2t2，设f(t)(x1)tx22x1，由条件知f(t)在2,2上恒为正值，x3或x1)所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为()A30 B32C34 D36答案B解析作出可行域如图中OAB，其面积S44k8k.8(k1)，8(k1)1632，等号在8(k1)，即k2时成立k2时，取最小值32.9圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a0，b0)对称，则的最小值是()A4 B6C8 D9答案D解析由条件知圆心(1,2)在直线上，ab1，5529，等号在，即a2b时成立ab1，a，b，故在a，b时，取到最小值9.10设a、b、c是一个长方体的长、宽、高，且abc1，已知此长方体对角线长为1，且ba，则高c的取值范围是()A. B.C(0,1) D.答案D解析由ab1c得，a2b22abc22c1a2b22ab，a2b2c21，2(1c2)c22c11c0，0c.11钝角ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为()A1,2,3 B2,3,4C3,4,5 D4,5,6答案B解析令三边长为n，n1，n2(nN)，且边长为n2的边所对的角为，则cos0，1n3，nN，n1或2.三角形任意两边之和大于第三边，n2，三边为2,3,4.12已知A(3,0)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足，则的取值范围为()A(3， B1，C2， D3,2答案A解析作出可行域如图(其中不包括线段OC)将原式化简可得：3cosAOP.由图知AOP，所以1cosAOP，故3.13等比数列an和等差数列bn中，a5b5,2a5a2a80，则b3b7_.答案4解析2a5a2a82a5a520，an0，a52，b3b72b52a54.14在ABC中，A，BC3，AB，则C_.答案解析由正弦定理得，sinC，ABBC，C0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_答案解析作出可行域如图(包括边界)当直线zaxy经过A点，位于直线l1与x2y30之间时，z仅在点A(3,0)处取得最大值，a.16已知a、b、c分别为ABC的三个内角A、B、C的对边，向量m(，1)，n(cosA，sinA)若mn，且acosBbcosAcsinC，则角B_.答案解析由mn得，cosAsinA0，tanA，A，由正弦定理acosBbcosAcsinC可变形为sinAcosBsinBcosAsin2C.ABC，sin(AB)sinC，sinCsin2C，sinC1，C，B.17、在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足(1)求Sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.解(1)San，anSnSn1(n2)，S(SnSn1)，即2Sn1SnSn1Sn，由