高中数学第一章1.1.1命题领学案无解答新人教选修.docx

1.1.1命题学习目标理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；学习疑问 学习建议 【知识转接】问题1、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线，则直线和直线无公共点.(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若则（5）两个全等三角形的面积相等（6）3能被2整除；【预学能掌握的内容】1、命题的定义：一般地，在数学中，我们把用 叫做命题，其中 的语句叫做真命题 的语句叫做假命题。【探究点一】命题的判断典例解析例1、判断下列语句是否为命题？ （）空集是任何集合的子集 （）若整数a是素数，则a是奇数（）指数函数是增函数吗？ （）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（） （）x课堂检测变式练习1、判断下列语句是否是命题,并说明理由.(1)一条直线l，不是与平面平行就是相交；(2)4是集合1，2，3，4的元素；(3)作ABCABC；(4)2012年奥运会的举办城市是英国伦敦；(5)这是一棵大树概括小结方法总结：判断一个语句是否是命题，关键是看语句的格式，也就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件，如果满足这两个条件，该语句就是命题，否则就不是 【探究点二】 2.命题的构成条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由 和 两部分构成在数学中，命题常写成 -或者 这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论问题3.命题“当x2时，x23x20”的条件和结论各是什么？典例解析例2、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假（）若整数a能被整除，则a是偶数（）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（）若a0，b0，则a+b0（）若a0，b0，则a+b0（）垂直于同一条直线的两个平面平行例3.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.概括小结方法总结：把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件,还要注意有的命题改写形式也不惟一 【层次一】下列语句不是命题的有()21；x1；若x2，则xb，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1 B2 C3 D44.下列命题，是真命题的是()A若ab0，则a2b20B若ab，则acbcC若MNM，则NMD若MN，则MNM5. (2011高考四川卷)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面【层次二】6. (2012莱芜调研)命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：_；结论q：_；是_命题(填“真”或“假”)7.命题“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，则q”形式为_8.给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0”有实数根；若ab，则acbc；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的序号是_9.判断下列命题的真假(1)二次函数yax2bxc(a0)有最大值；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)函数y的图象关于原点对称【层次三】把下列命题改写成“若p