高中数学第二章平面向量2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

2.3.3平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若=(x1, y1) ，=(x2, y2)则_,_,_.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养学生辨证思维能力.二、学习内容 1. 平面向量的坐标运算法则：思考1：设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若=(x1, y1) ，=(x2, y2)，则x1iy1j，x2iy2j，根据向量的线性运算性质，向量，（R）如何分别用基底i、j表示？思考2：根据向量的坐标表示，向量，的坐标分别如何？思考3：已知点A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐标如何？平面向量的坐标运算法则：（1）两向量和的坐标等于_；（2）两向量差的坐标等于_；（3）实数与向量积的坐标等于_；思考4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？2典型例题例1 ：已知=(2,1), =(3,4),求 ，34的坐标.例2：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。三、反思总结（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有（ ）个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 2.已知A（-1，5）和向量=(2,3)，若=3，则点B的坐标为_。 A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) 3已知点，及，求点、的坐标。课后练习与提高1已知，则等于（ ）A B C D2已知平面向量 ， ，且2，则等于（ ）A B C D3 已知，若与平行，则等于（ ） A. 1 B. -1 C.1或-1 D.24.已知，则的坐标为_.5.已知：点A（2，3）、B（5，4）、C（7
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