2017届八年级数学下册22.8平面向量的加法1教案沪教版.docx

平面向量的加法课 题228（1）平面向量的加法设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、理解向量加法的三角形法则，并能运用法则求和向量；2、理解并掌握向量加法的运算率；3、理解和向量与零向量4、类比实数加法及加法运算率，感受类比的思想方法5、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度重 点能运用法则求和向量难 点理解向量加法的三角形法则，并能灵活运用教 学准 备实数加法及加法运算率学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习一（1）1(1)如图,四边形ABCD是等腰梯形,ADBC,AB=CD.如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:有与BA相等的向量吗?有与BA互为相反的向量吗?有与AD平行的向量吗?若有,请把它们表示出来(用符号表示).课前练习一（2）1、(2)如图,平行四边形ABCD,如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:与AB相等的向量是_,与AB互为相反的向量是_;与DA相等的向量是_,与DA互为相反的向量是_._相同且_相等的两个向量叫做相等的向量;方向_且长度_的两个向量叫做互为相反的向量.课前练习二2. 如图,E,F是 ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF,联结BE,BF,DE,DF,如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段中与ED相等的向量是_,与FD互为相反的向量是_.课前练习三3. 如图,已知向量,及点A,B.(1)以A为起点画有向线段,使向量=;(2)以B为起点画有向线段,使向量=-.复习相等的向量、互为相反的向量，平行的向量，要求学生正确表示通过复习，教师应当对学生中存在的问题，如概念混淆、向量表示、画图等进行耐心纠正，为本课的学习扫清障碍巩固掌握相等的向量与互为相反的向量通过行程问题，使学生对向量加法有直观的感受理解向量和向量与加法的定义让学生操作，并反思，自主得出向量的加法画平行线可能许多学生已经忘记，教师应做适当复习，并注意能力较弱学生的画图过程教师示范。巩固并运用平面向量加法的三角形法则，同时通过和向量的两种不同途径的计算，认识到平面向量的加法满足交换率注意学生画图过程教师巡视。通过和向量的两种不同途径的计算，认识到平面向量的加法满足结合率教师示范。知识呈现： 新课探索一（1） 长度、面积、体积这些量,在确定度量单位以后,它们只有大小,可以用一个数来表示.这些量中的同一类量,都可以进行加减运算,实际上也就是实数的加减运算. 向量不仅有大小,还有方向,两个向量可以相加减吗?新课探索一（2）问题一 小明从A地出发向东行走5千米到B地,再向北又走了5千米到达C地,那么小明这时在A地的什么方向上?到A地的距离是多少? 我们用点的平移来叙述这个问题,取1:250000的比例尺,画这个平移,并用有向线段来表示. 有向线段AC就表示从点A到点C的平移由画图可知,ABC是Rt,且B=90,AB=BC=5(km),BAC=45,AC=57(km).所以从点A到点C的平移是“向东北,7km”,即小明这时在A地的东北方向,到A地的距离约7千米.新课探索一（3） 从点A到点B、从点B到点C两次平移合在一起,其结果就是从点A到点C的平移.用向量来表示,就说“向量与合在一起是向量”.这时称为与的和向量,并可表示为 求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.新课探索二试一试 由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示. 新课探索三（1）问题二 已知向量a与b,怎样求这两个向量的和向量?试一试 如图向量a、b,求它们的和向量c. 在平面内任取一点O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O为起点、B为终点画有向线段OB.则有向线段OB所表示的向量是向量a与向量b的和向量.表示为a+b=c. 谈体会 如何求两个向量的和向量?新课探索三（2）一般来说,求不平行的两个向量的和向量,只要把第二个向量与第一个向量首尾相接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.如果a与b是两个平行向量,也可像上面一样作用,这时向量OA、AB、OB在一条直线上.我们仍规定 a+b=OA+AB=OB=c. 新课探索四（1）在实数运算中,加法有交换律、结合律,即 a+b=b+a. (a+b)+c=a+(b+c). 那么,在向量运算中,向量的加法有交换律、结合律吗?即 a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).新课探索四（2）例题1 如图,已知向a,b.求作:a+b.新课探索四（3） 例题2 如图,已知向a,b,c.求作:(1)(a+b)+c; 2)a+(b+c).课内练习一 1. 如图,已知向量a,b,求作a+b(只要求画图表示,不必写作法). 课内练习二 2. 如图,已知 ABCD,在图中作出下列两个向量的和向量.(1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD. 3. 填空:(1)AB+BC+CA=_;(2)AB+BC+BA=_.课堂小结： 平面向量的加法1. 求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.2. 用三角形法则求和向量.3. 向量的加法的运算律:(1)向量加法的交换律: a+b=b+a.(2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).4. 互为相反的两个向量的和是零向量. a+(-a)=0. 规定0的方向可以是任意的,0=0. a+0=a; 0+