自由落体运动、竖直方向上的抛体运动(鲁科版).ppt

直 线 运 动 自由落体运动、竖直 方向上的抛体运动 第一章 一、自由落体运动 1.自由落体运动 (1)定义： ，叫自由落体运动. (2)特点：初速度 ,加速度 , 只受一个力，即重力作用. (3)运动性质：自由落体运动是初速度为 零的匀加速直线运动. 物体只在重力作用下从静 止开始下落的运动 v0=0a=g 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体在自由 落体运动中的加速度都相同，这个加速度 叫做自由落体加速度，常称重力加速度， 用g表示. (2)g是矢量，方向竖直向下，在地球的不 同地方，g的大小略有不同.在地面上从赤 道向两极移动时，g值 .通常计 算中取g=9.8m/s2,在粗略计算中取 g=10m/s2. 逐渐变大 3.自由落体运动规律由于自由落体运动是v0=0 、a=g的匀加速直线运动的特例，故初速度为 零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动 相关推论式对自由落体运动都适用.即： (1)速度公式： (2)位移公式： (3)速度和位移公式： (4)1T末、2T末、3T末的速度之比为: v=gt v2=2gh v1v2v3=123 (5)1T内、2T内、3T内的位移之比为： (6)连续相同时间T内下落高度之比为： (7)通过连续相等位移所需时间之比为： (8)连续相等时间内位移增量相等， h1h2h3=12232 h1h2h3=135 t1t2t3=1( 1)( ) h=gT2 二、竖直方向上的抛体运动 1.竖直上抛运动 (1)定义： . (2)性质： (常规定初速 度v0的方向为正方向). 物体以初速度v0竖直向 上抛出，不计空气阻力，抛出后物 体只受重力作用的运动 初速度v00,加速度 a=g的匀变速直线运动 (3)竖直上抛运动的基本规律： 速度公式： 位移公式： 速度和位移关系式： vt=v0gt (4)竖直上抛运动的基本特点： 上升到最高点的时间 ,最高点的 速度 . 上升过程和下落过程具有对称性，从 抛出点上升到最高点所用时间与从最高点回 落到抛出点所用时间相等，因此，从抛出到 落回原抛出点的总时间为 . 根据对称性，落回到抛出点的速度与 抛出时速度大小相等，方向相反. 上升的最大高度 . vt=0 2.竖直下抛运动 以初速度v0竖直向下抛出，不计空气阻 力，抛出后只受重力作用的运动.取竖直 向下方向为正方向，a=g代入匀变速直 线运动公式均适用. 匀变速直线运动规律在自由落体运 动中的运用 一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自 由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下 落时，第1个小球恰好到达井底(g取10m/s2)则 (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少 ? (2)这时第3个小球和第5个小球距离为多少? 自由落体运动是初速度为零的匀加速 直线运动，应用初速度为零的匀加速直 线运动的特殊规律就可以很快计算出结 果. (1)由题意可知，空中一共有11个球，每两个 相邻的球之间的时间间隔相同，设该间隔为t ，空中分成时间相等的10段间隔，设第11个 球与第10个球、第10个球与第9个球、的距 离分别为s1、s2、s3、s4、s5、 ，根据初速 度等于零的匀加速直线运动规律有： s1s2s3s4s5=13579 则有： 1(1+3+5+19)=( 10t2)125 解得t =0.5s (2)由自由落体运动规律求出此时第4个球的 速度：v4=gt=10(7t)m/s=35m/s，第5个小球 落到第3个小球现在的位置需要时间：2t=1.0s ，做匀变速直线运动的物体某段时间的平均 速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即 小球从第5球的位置落到第3个小球的位置时 间内的平均速度等于第4个小球此时的瞬时速 度，则第3个小球和第5个小球间的距离为 s35=v4(2t)=35m. 本题要求考生能熟练掌握匀变速直 线运动的基本规律和一些特殊规律.匀变 速直线运动问题解决方法有很多，常见 有代数方法和图象方法，而运用这些规 律须有一个前提:那就是要正确分析运 动特点，对运动过程了如指掌. 一只小球自屋顶自由下落，中 途经过高H=2m的窗子历时t=0.25s,求窗子 上端距屋顶多高.(g取10m/s2) (1)分析过程，画出运动过程的草 图，找关系，列方程求解. (2)此题还可以利用自由落体运动初速 度为零的特点求解，也可以用 求解，另外也可用平均 速度的方法来求解，请你试试看. 矢量的代数形式表示法在竖直 上抛运动分析中的运用 从20m高的楼房的阳台上以20m/s的 初速度竖直向上抛出一重物，不计空气 阻力，则小球运动到离抛出点15m处所 经历的时间不可能是(g = 10 m/s2)( ) A.1s B.2s C.3s D.(2+ )s 与抛出点相距15m有上方和 下方的两个位置，因而对应有三 种不同时间.设从抛出到与抛出 点相距15m的上方点历时为t1， 取竖直向上为正方向，有 即 ， 得：t1=1s, t1=3s 设从抛出到与抛出点相距15m的下方点 历时为t2， 同理有 ， 得t2=(2+ )s, t2=(2 )s(舍去)，故选项B符合题 意. 由于竖直上抛运动中涉及矢量(v0 、vt、g、s)比较多，且它们的方向不一 定相同，因此为了简化对矢量的表达形 式，一般通过取定正方向将这些矢量转 化为代数形式表示，这样方便且不易出 错，特别是在全过程处理问题时更为简 便. 竖直上抛运动中的过程分段法 及其对称性特点 一个氢气球以4m/s2的加速度由静止 从地面竖直上升，10s末从气球上面掉 下一重物，此重物最高可上升到距地面 多高处？此重物从氢气球上掉下后，经 多长时间落回地面？(忽略空气阻力， 取g=10m/s2) 重物的运动过程共分成三个阶段： 先随气球向上做匀加速直线运动；然后 从气球上掉下，此时重物不是自由下落 ，而是由于惯性继续向上做竖直上抛运 动；达到最高点，重物开始做自由落体 运动，最后回到地面.如图所示. 下面分三个阶段来求解.设竖直向上为 正方向. (1)向上加速阶段 a1=4m/s2, t1=10s v=a1t1=410m/s=40m/s (2)竖直上抛阶段 a2=10m/s2 v0=v=40m/s 上升的高度 所用的时间 所以重物距地面的最大高度为： Hmax=H1+H2=200m+80m=280m (3)自由下落阶段加速度a3=10m/s2,下落 的高度H3=280m下落所用的时间 所以，重物从氢气球上掉下后，落回地 面所用的时间为 t=t2+t3=(4+7.48)s=11.48s 求解此类问题的关键是要搞清楚重 物运动的物理过程，特别是要注意物体 从气球上“掉下”所隐含的物理条件并不 是立即做自由落体运动，而是先做竖直 上抛运动. 在地面以20m/s的初速度竖直上抛一 物体，物体在2s内两次通过空中同一点A,则 A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2) 将竖直上抛运动过程分为上升过程和下 落过程来处理的方法， 我们称为分段法.运 用分段法时注意总结、应用竖直上抛运动的 对称特点：竖直上抛运动中上升和下降阶段 物体通过同一段距离所用的时间相等、物体 经过同一点处的速度大小相等. 运用图象法探究自由落体运动 用滴水法可以测定重力加速度.其方法是:仔 细调节自来水龙头和下面接水容器的高度,使得刚 好听到前一滴水滴到容器底面(空盆发出的声音大 一些)声音的同时,下一滴水刚好从水龙头开始下 落.首先量出水龙头离容器底面的高度h,再用秒表 计时,计时方法是:当听到某一滴水在容器底面上 的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每 听到一声水滴声,依次数“2,3,”一直数到“n”时 ,停止秒表计时,读出秒表的示数为t. (1)写出用上述测量值计算重力加速度g 的表达式:g= ; (2)为了减小误差,改变h的数值,测出多 组数据,记录在表格中(表中T是水滴从水 龙头到容器底所用时间,即水滴在空中运 动时间),请在图131中坐标纸上作出适 当图象,并利用该图象求出重力加速度g 的值:g= (结果保留三位有效数字 ). 水滴下落高度(h)及下落时间(T)记录表 图131 次数123456 h/cm 20.1 0 25.2 0 32.4 3 38.4 5 44.0 0 50.1 2 T/s0.200.230.260.280.300.32 (1)水滴在不太大的范围内下落,空 气阻力可忽略不计,水滴的运动可认为是 自由落体运动.若从数“1” 一直数到“n” 秒表计时示数为t,则每一水滴做自由落 体运动时间为 由 得： (2)为了减小误差，可运用图象法测量. 将坐标系横轴取为每滴水滴下落时间的 平方(T2)、纵轴取为水滴下落高度(h), 根据表格中数据进行数据转换，在坐标 系中描点、作图，得到一条直线.如下图 所示，在该直线上取间距稍大的两点， 读取坐标值A( ,h1)、B( ,h2),则该直 线的斜率为： ， 得g=9.78m/s2 在运用图象法时，为使图象分 布在整个坐标纸范围内，横坐标、纵 坐标不一定要从零开始取值.在本题 的探究中，纵坐标从0.20m开始取值 比较恰当. 如图132 所示，一个小球从水平 桌面上方一点自由下落，与桌面经多 次碰撞最后静止在桌面上的运动过程 ，图线所示反映的是下列哪