认识三角形[PPT]庄浪县职教中心魏岩军.ppt

新 课 程 新 理 念 七 年 级 数 学 下 第 五 章 第 一 节 庄浪县职教中心 魏岩军 在日常生活中，具有 三角形形状的物体。 在我们的生活中几乎随处可 见三角形。它简单，有趣， 也十分有用。三角形可以帮 助我们更好认识周围世界， 解决很多的实际问题。 如何区分三角形，如何计算 其面积？如何作图？如何应用三 角形常识解决实际生活问题？要 解决这些问题，我们必须先认识 三角形。 认识三角形 认识三角形 n观察房屋屋顶的框架 ； 1.你能从中看出几个不同的三角形？试画 在练习本上；2.这些三角形有什么共同 的特点，与你的同伴进行交流。 斜梁 斜梁 直 梁 由不在同一直线上的 三条线段，首尾顺次 相接所组成的图形。 三个内角 B A C 三个顶点 三要素： 认识三角形 三条线段 三角形定义： 1 2 3 三角形的三要素 ： 边：边：如图三角形中三边 AB、BC、AC 。 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 角：角： 三角形中有三个角 ： 顶点：顶点：三角形中有三个顶点: B 的对边是_ACA的对边是_ C的对边是_BC AB A，B，C 顶点A，顶点B，顶点C A A B B C C c c b b a a A BC 记法记法 ： 三角形符号“”， 如：上图的三角形记作：ABC （或 BCA或 CBA 等） 注意：注意： 顶点字母没有限定次序。顶点字母没有限定次序。 我是三角形我是三角形 我的姓我的姓是是“” 我的名字是：三个顶点我的名字是：三个顶点 字母字母“ “A A、B B、C”C” 观察后写一写 n 若将房屋屋顶的框架图抽象成 一个几何图形，并标出字母，请聪 明的你表示你找到的三角形，并与 同伴交流。 A A B B C C D D E E F F G G 1、如图是小明用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形概念的 图形是（ ） A D C B D 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠 ， 它选择A B路线，而不选择A C B 路线，难道小狗也懂数学？ C B A 谈谈你的想法谈谈你的想法! ! . B.A 结论 ： 两点之间的所有连线中，线两点之间的所有连线中，线 段最短。段最短。 三角形任意两边之和大于三角形任意两边之和大于 第三边。第三边。 理由 ： C C 有人说他一步能走3米 ， 你相信吗？ 不可能 A A B B C C 例1、下面分别是三根小木棒的 长度，用它们能摆成三角形吗? 。 （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 动动 动动 脑脑 （1 1）5 5cmcm，8cm8cm，2cm2cm 解：5 + 2 = 78，两较小边 之和大于第三边， 只要比较两较短线段之和与 最长线的大小即可。 能摆成三角形。 解题技巧 ： 人行横道 请用所学的数学知识解释 ： 为什么经 常有些行 人斜穿马 路而不走 人行横道 或者两点之间的所有连线中，线段最短。或者两点之间的所有连线中，线段最短。 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 .A .B 理由理由 ： C C . 在练习本上任画一个三角形，分别量出此 三角形的三边长度，并填空。 ab c 计算三角形任意两边之差，并与第三 边比较，你能得到什么结论？把你的结论 与同伴交流。 结论：三角形任意两边之差小 于第三边 a-b_c; c-b_a; c-a_b (1)a=_ b=_ c=_ 厘米 厘米 厘米 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想 钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、 3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三 根应选择？（ ） A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm 分析: 第三根可选择的范围是： 大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm） 只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C. 解题技巧： 三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉 一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条 长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根 木条应取多长 ？ 方法拓展 一般人我不告诉他！ 解：三角形像框第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和 即10-3 X 10+3（7 X 13） 符合条件的数是12 第三根木条应取12cm 有 3、5、7、10 的四根 彩色线形木条，要摆出一个三 角形，有（ ）种摆法。 B 比较较小的两边之和与最长边的 大小即可 A、1 B、2 C、3 D、4 技巧: 有A、B、C、D四个村庄，打算 公用一个水厂，若要使所用的水管最 节约，水厂应过村庄的什么地方？ O A B C D P P 小结： 1. 这一节课你学到了什么？ 2. 说说你最喜欢的是什么？ 3. 你最大的收获是什么？ 1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形 ？ （ 3 ） （ 6 ） （ ） （ ？ ） 数完后请说出你发现的规律。 你是数学小天才！ 2.在 ABC中，AB=7