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文档简介

从统计图获取信息列方程例1（2008年滨州市）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图1是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？图1分析：由于左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，所以左到右可以设为3x，4x，5x，8x，6x，又由于此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人，可以列出一元一次方程，问题就可以解决了 解：（1）设捐款30元的有6 x人，则8 x +6x=42，得x=3则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人） （2）由统计图可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元） （3）全校共捐款：（9101215152024251830）=34200（元） 评注：本题就是通过条形统计图，根据左到右各长方形的高度的比可以列出方程解决问题，它既考查对统计图的理解又考查了列方程解决实际问题的能力，真是一举两得例2（2008年嘉兴市）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图2：图2（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图 分析：先由图中捐款金额为2500元的有两个组，出现次数最多，所以众数是2500元，将数据排序为：200，2500，2500，3000，3500，故中位数也为2500元，然后全部6个小组的捐款平均数为2750元，列出方程即可解决问题 解：由题意得：（1）众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元；（2）设第6小组的捐款金额为元，则，解得 第6小组的捐款金额为3000元如图评注：本题与生活紧密相连又是生活热点问题，既可以让学生体会数学与生活的密切联系，又能对
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