八年级数学下册16.3可化为一元一次方程的方程几类分式方程的特殊解法素材新华东师大版.docx_第1页
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文档简介

几类分式方程的特殊解法解分式方程，一般是在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程求解.但有些特殊的方程，按此方法往往比较繁琐，而且易错，如根据分式自身的特点，灵活处理，将已知方程简化，会收到事半功倍的效果，下面举例说明.一、方程两边同减常数如果一个分式方程中，同一个分式的分子分母最高次数相同，且左、右两边各个分式的分子、分母最高次数的项的系数之商（或商的和）相等，同为常数M，那么方程两边同减常数M.例 1、 解方程：分析：本题中方程左右两边分子、分母的最高数是2，左右两边分子、分母的最高项的系数之商是2.所以 M = 2.解：已知方程化为解这个方程，得 x = 2.检验，把 x = 2 代入原方程，得左边 = 4 右边=4，左边 =右边所以 x = 2 是原方程的根.二、根据分式性质拆项例2、解方程：分析：若本题直接去分母，运算较复杂，根据分式性质拆项可简化运算过程.解：原方程可化为整理后，得解之，得 x = 1经检验，x = 1 是原方程的根.三、利用除法运算简化分式方程当分子的次数不低于分母的次数时，可利用除法化简分式方程.例 3 、 解方程：解：原方程可化为整理后，得两边分别通分，去分母化简得， x2- 11x + 30 = x2- 17x +
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