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文档简介
一元二次方程班级: 姓名: 执教人签名: 【学习目标】1、掌握一元二次方程的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识,形成知识体系。3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1系统理解掌握本节知识。2培养学生数学能力和综合运用能力。【预习导航】一 一元二次方程的概念 1若方程(m+1)xm+1+4x-2=0是一元二次方程,则m=( )2 根的判别式b2-4ac1. 若关于x的方程(x-m)(x+2)=0有两个不相等的负实数根,求m的取值范围2. 如果关于的一元二次方程没有实数根,试判断关于的方程的根的情况.三根与系数的关系1若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的两根为x1,x2,且x21-x1x2=0,则c的值是多少四解一元二次方程用适当的方法解下列方程(1)3x2-2x=0 (2)2x2-x-6=0 (3)【例题教学】1.的两根分别为、,则: 2 . 已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-0.5)=0 求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根; 若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长bc恰好是这个方程的两个根,求ABC的周长 【课堂检测】1关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0,则m的值是 ( ) A、2 B、-2 C、2或者-2 D、2方程x2-4=0的根是 。若,则= 。3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p的值是 ,q的值为 。4.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程 5.已知一元二次方程的两根为a,b,则的值是_6已知是方程的一个实数根,则代数式的值为 . 7.已知关于x的方程x2(m2)x(m+1)0.求证:方程恒有两个实数根【课后巩固】一基础练习1对于任意的实数x,代数式x25x10的值是一个( )A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数2已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是( )A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2 3下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x240 B.4x24x10 C.x2x30 D.x22x104若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) A.16 B.18 C.16或18 D.21 5 已知m是方程x2-x-2=0的一个根,那么代数式m2-m = 6 关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_ 7如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4,那么这个一元二次方程可以是 8.已知关于的一元二次方程的解是,则方程的解是 .9. 解下方程:(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 2、 拓展延伸10.已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k1)x + k21 = 0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由 11. 已知ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边
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