江苏输容市2017中考数学复习一元二次方程学案.docx

一元二次方程班级： 姓名： 执教人签名： 【学习目标】1、掌握一元二次方程的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识，形成知识体系。3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1系统理解掌握本节知识。2培养学生数学能力和综合运用能力。【预习导航】一 一元二次方程的概念 1若方程（m+1)xm+1+4x-2=0是一元二次方程，则m=( )2 根的判别式b2-4ac1. 若关于x的方程（x-m)(x+2)=0有两个不相等的负实数根，求m的取值范围2. 如果关于的一元二次方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.三根与系数的关系1若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的两根为x1,x2,且x21-x1x2=0,则c的值是多少四解一元二次方程用适当的方法解下列方程（1）3x2-2x=0 （2）2x2-x-6=0 （3）【例题教学】1.的两根分别为、，则： 2 . 已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-0.5)=0 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； 若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长bc恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长 【课堂检测】1关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、2方程x2-4=0的根是 。若，则= 。3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p的值是 ，q的值为 。4.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 5.已知一元二次方程的两根为a，b，则的值是_6已知是方程的一个实数根，则代数式的值为 . 7.已知关于x的方程x2(m2)x(m+1)0.求证：方程恒有两个实数根【课后巩固】一基础练习1对于任意的实数x,代数式x25x10的值是一个( )A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数2已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是（ ）A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2 3下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.x240 B.4x24x10 C.x2x30 D.x22x104若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） A.16 B.18 C.16或18 D.21 5 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 6 关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_ 7如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 8.已知关于的一元二次方程的解是，则方程的解是 .9. 解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 2、 拓展延伸10.已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由 11. 已知ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边