2016-17学年九年级数学上册3.4中位线导学案无解答新华东师大版.docx_第1页
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文档简介

中位线一、学习目标掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明三角形中位线定理和重心定理；初步会用定理进行有关的论证和计算。二、学习重点掌握三角形的中位线和重心的定理。三、自主预习阅读课本77-78面内容。1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的 。2任意画出一个三角形，并画出所有中位线。3.已知ABC中，DEBC，点D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC的关系是？四、合作探究任务一：阅读课本77页78页完成下列任务：1.如图，已知ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点则DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。你猜想的结论是：位置关系是：DE_ _BC，数量关系是：DE_ BC。上图中，若已知BC8 cm，则根据猜想可得DE_ cm。归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。即 DEBC， DEBC任务二：探究三角形重心定理如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：。结论：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 。五、巩固反馈1.教材课后习题。2.如左图已知D、E分别是AB、AC的中点BC cm，则DE_ cm。 3.如右上图G为三角形的重心，D3 cm，BFcm，则DG_ _cm， BG_ _ cm。4.三角形的周长为28 cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cm。5.填空：顺次连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的四边的中点所得的四边形分别是_。6.已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。（提示：连结）7.如图，D、E是ABC的边AB和AC中点
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