七年级数学上册1有理数的乘方课时提升作业含解析新华东师大版.docx

2.11有理数的乘方一、选择题(每小题4分,共12分)1.(-1)2 014的相反数是()A.1B.-1C.2 014D.-2【解题指南】因数指数幂的符号幂的绝对值负数偶数正12 014【解析】选B.(-1)2 014=1,1的相反数是-1.所以(-1)2 014的相反数是-1.2.下列每对数中,不相等的一对是()A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|3【解析】选C.A、(-2)3=-23;B、(-2)2=22;C、(-2)4=24,24和-24互为相反数;D、|-2|3=|2|3.3.下列各数(-3)2,0,-,(-1)2 015,-22,-(-8),-中,正数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.正数有:(-3)2,-(-8),共3个.二、填空题(每小题4分,共12分)4.一杯饮料,第一次倒去四分之一,第二次倒去剩下的四分之一,如此倒下去,第八次后剩下饮料是原来的.(结果保留幂的形式)【解析】设这杯饮料总量为1,根据题意得第一次后剩下饮料是原来的1-=;第二次后剩下饮料是原来的:=;第八次后剩下饮料是原来的.答案:5.定义一种新的运算ab=ab,如23=23=8,那么请试求(32)2 =.【解析】因为ab=ab,所以32=32=9,(32)2 =92=81.答案:81【易错提醒】定义新运算是有理数运算中常见的考查题型,解题中,要仔细审题,清楚运算的法则和给出的示例.6.已知一组数2,4,8,16,32,按此规律,则第n个数是.【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n个数是2n(n为正整数).答案:2n(n为正整数)【互动探究】求第10个数是多少.【解析】第10个数是210.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-.(3)(-1.5)3.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)(-0.1)(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-=-=-.(3)(-1.5)3=-=-.【知识拓展】看一看,下列两组算式:(23)2与2232;与62.(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(23)2=62=36,2232=49=36;=(-2)2=4,62=36=4,所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=anbn.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1 mm,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为40.1 mm.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【解析】(1)2220.1=0.8(mm),即对折两次后,厚度为0.8 mm.(2)2260.1=12.8(mm),即对折6次后,厚度为12.8 mm.【培优训练】9.(9分)阅读材料:求值:1+2+22+23+24+22 013.解:设S=1+2+22+23+24+22 013,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+22 013+22 014,将下式减去上式得2S-S=22 014-1,即S=1+2+22+23+24+22 013=22 014-1,请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+210.(2)1+3+32+33+34+3n(其中n为正整数).【解析】(1)设S=1+2+22+23+24+210,则2S=2+22+23+24+211,所以2S-S=211-1,即1+2+22+23+24+210=211-1.(2)设S=1+3+32+33