七年级数学上册3有理数的混合运算课时提升作业含解析新华东师大版.docx

2.13有理数的混合运算一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算12-7(-4)+8(-2)的结果是()A.-24B.-20C.6D.36【解题指南】本题计算中的两个关键:1.顺序是先算乘除,然后再计算加减.2.计算中要注意运算符号和数的符号的区分.【解析】选D.12-7(-4)+8(-2)=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.2.下列各式中计算正确的是()A.6(23)=623=33=9B.24-2220=2020=1C.-22+(-7)=-4+7=-4+4=0D.3=3-3=9-6=3【解析】选C.6(23)=66=1;24-2220=24-420=24-=23;-22+(-7)=-4+7=-4+4=0;3=3=3=3(-6)=-18.3.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187解答下列问题:3+32+33+34+32 013的末位数字是()A.0B.1C.3D.7【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187的末位数字,规律是3,9,7,1四个数字为一个循环,再观察3,3+9,3+9+7,3+9+7+1,3+9+7+1+3,3+9+7+1+3+9,3+9+7+1+3+9+7,3+9+7+1+3+9+7+1,的末位数字,规律为3,2,9,0四个数字为一个循环,2 0134=5031,故3+32+33+34+32 013的末位数字是3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是.【解析】根据运算框图可知,(-6)+32=(-3)2=9=3.答案:3【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是.输入数 ()2-1 ()2+1 输出数【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.答案:655.计算:(-10)372 013100=.【解析】原式=(-10)2 013(7-7)=(-10)2 0130=0.答案:06.将连续的正整数按以下规律排列,则位于第七行、第七列的数x是.【解析】第一行的第一列与第二列差个2,第二列与第三列差个3,第三列与第四列差个4第六列与第七列差个7,第二行的第一列与第二列差个3,第二列与第三列差个4,第三列与第四列差个5第五列与第六列差个7,第三行的第一列与第二列差个4,第二列与第三列差个5,第三列与第四列差个6,第四列与第五列差个7第七行的第一列与第二列差个8,是30,第二列与第三列差个9,是39,第三列与第四列差个10,是49,第四列与第五列差个11,是60,第五列与第六列差个12,是72,第六列与第七列差个13,是85.答案:85【互动探究】位于第五行第五列的数是.【解析】上题规律可得第五行,从左到右每相邻两个数顺次大:6,7,8,9,.故位于第五行第五列的数是24+8+9=41.答案:41三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-32+-(-2)3+|-22|.(2)-23-.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9+8+4=9.(2)原式=-8-4=-8-(-0.5)4=-6.8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011的值.【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011=x2-x-1.因为|x|=2,所以x=2或-2.当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培优训练】9.(10分)有一种“24点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取4个绝对值为1到13之间的整数,将这4个数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24.现有4个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:(1) .(2) .(3) .(4