九年级数学下册1.3三角函数的计算教案.docx

课题：1.3三角函数的计算 教学目标：1.借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.2.发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.教学重点与难点：重点：借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.难点：发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.课前准备： 教师准备：多媒体课件、计算器学生准备：计算器、预习新课教学过程:一、创设情境 导入新课活动内容：(多媒体展示问题)如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a=16,那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m） 处理方式：引导学生结合图形分析问题，然后板书求解过程解：在RtABC中，sina= a=16， BC=ABsin16设问：你知道sin16是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值，怎样用科学计算器求三角函数值呢？板书：1.3 三角函数的计算一、自主学习 合作探究活动内容一：1.用科学计算器求三角函数值处理方式：自学求sin16,cos723825和tan85的按键顺序.按键顺序显示结果sin16sin16=0.275 637 355 8cos723825cos723825=0.298 369 906 7tan85tan85=11.430 052 3进而利用计算器可以求得BC=ABsin1615.12（m）.2.议一议（多媒体展示）当缆车继续由点B到达点D时，他又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42，由此你还能计算什么？处理方式：引导学生自主学习后讨论交流，（1）缆车从A到D通过的路程是多少？（2）缆车从A到D水平通过的路程是多少？(3)缆车从A到D垂直高度上升了多少？活动内容二：(多媒体展示)为了方便某行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？ 处理方式：学生在自主学习的基础上积极发表自己的看法.引导学生板书：sinA= 即sinA=，A=？活动内容二：利用计算器求角处理方式：自学，交流，展示借助科学计算器：已知三角函数值求角度，要用 键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1和 键.按键顺序显示功能SiaA=0.9816三、 引导反思 总结归纳活动内容：（多媒体展示）通过本节课学习你有哪些收获？还存在哪些疑惑？处理方式：学生畅所欲言，重点强调.归纳解直角三角形的基本理论依据边的关系：(勾股定理)；角的关系：；边角关系：， ，四、 练习巩固，交流提高活动内容：（多媒体展示）处理方式：给学生短暂的思考时间，然后对存在的问题逐一排查，当堂解决.五、检测反馈 查缺补漏活动内容：（多媒体展示）1根据下列条件求锐角的大小：（1）；（2）；（3）【考查知识点】利用计算器由三角函数值求锐角 2在中，均为锐角，且有，试判断的形状【考查知识点】非负数的性质、特殊角的三角函数值3一辆汽车沿着一山坡行驶了1000米，其铅直高度上升了50米求山坡与水平面所成锐角的大小【考查知识点】由正弦值求角度4.一梯子斜靠在一面墙上已知梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角？【考查知识点】构造直角三角形、由余弦值求角度处理方式：学生独立