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几何画板的基本功能几何画板的基本功能 袁媛袁媛 河北师范大学物理学院河北师范大学物理学院 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 一、几何画板简介一、几何画板简介 1.几何画板界面 菜单栏文件、编辑、显示、构造、变换、度 量、图表、窗口、帮助。 工具栏选择、画点、画圆、画线、文本、自 定义。 工作区制作内容的地方。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2.画简单的图形 （1）用画图工具画图形。 （2）保存文件。 （3）画板有“撤销”功能。 编辑 | 撤销（Ctrl+Z） shift+编辑 | 全部撤销 （Ctrl+shift+Z） * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 3.选择与移动 （1）选择（选取“选择工具”） A.“选择”一个图形。（单击）。 B.“选择”多个图形。（连续单击）。 C.用鼠标拖出一个选择框选择对象。 （2）移动：用鼠标拖动选定的图形。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 4.为几何图形加标注和说明文本工具 （1）加标注。 单击几何图形，就得到了相应的标注字母。 再次单击几何图形，就隐藏了相应的标注字母 。 双击标注出现一个对话框，在“标签”内填上 合适的标注，可改变标注。 （2）加说明。（选中“文本工具”） 用鼠标在画面的空白处拖动，得到一块文本区 可以输入文字说明。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 5.设置对象的属性显示菜单 线型设置线型对象的“粗线”、“细线”、 “虚线”等。 颜色设置图形对象的颜色。 文本设置标签、注释、度量、表格中文字的 字体特征。 隐藏对象隐藏当前选中的图形对象或文字对 象。 追踪设置将图形对象运动的轨迹显示出来。 擦除追踪踪迹将图形对象运动的轨迹擦除。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 二、用构造菜单构造图形二、用构造菜单构造图形 在几何画板的工具栏内有画圆工具和画线工具， 相当于是我们平常画图时用的圆规和直尺。根据 平面几何中尺规作图的原则，已经可以作出非常 多的图形。为了减少作图时不必要的重复，并使 作图准确、合理，几何画板中设置了一个“构造 ” 菜单。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例1：过C点的线段AB的垂线 例2：作BAC的平分线，在平分线上取一点D，过 D作BA的平行线交AC于E。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例3：作集合A与集合B的交集AB的示意图(文氏 图)。 例4：作圆的割线中点的轨迹。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例5：作一个长方体ABCDABCD。 例6：制作凹透镜成像课件。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 三、动画和移动 1.动画 例1：制作曲柄连杆机构 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例2：画出太阳、地球、月亮的三球的运动状态图 。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2.移动 移动命令是让一些对象从当前的位置移动到指 定的位置。 A.一点到一点的移动 例3：三角形对折 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 B.多点到多点的移动 例4：五边形与五角星的构建。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 移动的一般形式： （1）移动图形：一个由N各点组成的任意多边形 ，动点之间要有连线。 （2）源图形：表示“移动图形”移动前的位置， 定点之间不要连线。 （3）目标图形：表示“移动图形”移动后的位置 ，定点间不连线。 注意：注意：配对选点移动时，一定是动点在前，定 点在后。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 四、动点的轨迹 轨迹分为构造轨迹和轨迹追踪。 1. 构造轨迹依据给定的条件构造动点的轨迹 例1：构造圆的垂直于直径的半弦的中点的轨迹。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2. 轨迹追踪 例2：正弦曲线的绘制。 例3：主从复合动画。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 求动点轨迹的一般方法如下： （1）画出一条直线或曲线，用作图菜单中的“对象 上的点”功能在直线或曲线上取一个点P； （2）使这个点P与其它的已知条件相关联，得到我 们所要求的点M，要求尽可能多用作图菜单或变换 菜单来完成，少用或不用画图工具，以减少人为 因素的影响； （3）选中这个点M，用作图菜单中的“追踪点”功 能定义M点； * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 （4）选中P点和已知直线或曲线(或其中的一段)， 用编辑菜单中的“操作类按钮动画”功能定 义一个动画，使点P在已知直线或曲线(或其中的 一段)上运动； （5）双击动画图标，观察动点M运动的轨迹； （6）先后选中M点、P点，用作图菜单中的“轨迹” 功能，得到M点的轨迹。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 五、度量菜单的使用方法 度量菜单中的命令可以对一些对象进行度量。 不同的度量命令要求所选的对象的类型和数目是 不同的。对于不同的对象，要选取不同的度量单 位，使用编辑菜单中的“参数选择”命令可以选 择合适的单位，长度单位可以用英寸、厘米、像 素等，角可以用度、弧度等表示。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例1：验证勾股定理 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 六、函数图象的绘制 1.坐标系 坐标网格包括：极坐标网格，方形网格和矩形 网格。单击“图表/网格”，从中选择响应的网 格。单击“图表/建立坐标系”，创建坐标系。 拖动单位点B，可改变单位的大小。拖动原点O 可改变坐标系的位置。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2.绘制函数曲线的一般步骤 （1）设置函数作图的支持环境 直角坐标系下的图形 图表/网格/方形 编辑/参数选项/单位/弧度制 极坐标系下的图形 图表/网格/极坐标网格 编辑/参数选项/单位/弧度制 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2.建立参数、定范围 图表/新建参数/输入参数名称和选中单位 在参数值上单击右键/选属性/在参数属性对话 框中确定参数的精度和出值以及参数变化的方 式（连续或不连续），速度（步长和时间）， 取值范围。 3.输入函数，绘制图形 图表/新建函数 图表/绘制新函数/选中刚刚建好的函数。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例2：画函数y=3x25x4的图象。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例3：画三角函数y=sin(x)的图象。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 扩展：求函数y=asin(bx+Q)+c的图象。 （1）设置函数作图的支持环境 建立直角坐标系 图表/网格/方形 编辑/参数选项/单位/弧度制 （2）建参数，定范围 图表/新建参数/输入a,b,c,单位选“无”，输入Q， 选单位“弧度”。在参数值上单击右键/属性/参 数的精度选“十分之一”，取值范围选“-10到10 ”。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 （3）建立控制按钮 编辑/操作类按钮/动画，分别建立各参数的动画按 钮。 （4）输入函数，绘制图形 图表/绘制新函数/asin(bx+Q)+c （5）使函数图像离散化 选中函数曲线单击右键/属性/选定范围-6x6,图像 取80个样点，选“离散”显示。 （6）单击参数按钮，改变a,b,c的值，观察轨迹的 变化。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 七、变换菜单的使用方法 几何画板中画图可以用画图工具，也可以用构 造菜单中的作图功能。另一种作图的方法是运用 “变换”工具或“变换”菜单。在几何画板中变 换有“平移”、“旋转”、“缩放”、与“对称 ”等，在特定的条件下，还可以进行“自定义变 换”。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 标记中心标记已选择的点为中心 标记镜面标记已选择的线为对称轴 标记角度标记角度已选择的角度 标记线段比标记已选择的两条线段的比值 标记向量标记已选择的线段为向量 标记距离标记已选择的线段的长度 平移将选定的图形按规定方向平移 旋转将选定的图形按标记中心旋转规定的角 度 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 缩放将选定的图形按标记中心缩放规定的比 例 反射将选定的图形按标记镜面作轴对称图形 迭代先后作了两个以上的变换后连接几个变 换 例1：画一个正方体。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 例二作一个三棱台，使上底面边长与下底面边 长的比为2 ：5。 例三在直线AB上取一个点P，使它到直线AB同侧 的两个点M、N的距离的和最小。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 1.迭代的两种方式 简单迭代：先选中原像的一个点或多个点 ，单击“变换/迭代”，在“迭代”对话框 中选取与原像点相对应的一组初像点或多 组映射点和迭代次数，最后按“迭代”按 钮，即可。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 2.深度迭代（带参数的迭代） 新建一个参数n（整数），先选中原像一个 点或多个点和参数n，并按shift键，然后 单击变换/深度迭代，在“迭代”对话框中 选取与原像对应的一组初像，按“迭代” 按钮，即可。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 原像：第一次迭代的出发点为原像点，取 决于绘制图像的起始条件。例如：若用圆 绘制正多边形，则取圆上第一个顶点为原 像点；若用线段绘制正多边形，取第一条 边的两个端点为原像。 * 几何画板的基本功能几何画板的基本功能 初像：第二次迭代的出