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数学课“问题式”教学初探江西省分宜中学 朱 琳课堂教学是以问题为中心展开的，数学的教学过程都是在解决各个不同的数学问题。在课堂教学中，由教师归纳总结出问题，通过学生对问题的思考和解答，达到学习知识概念的形成，从而进行判断、推理、归纳和总结的能力。一、概念课精心设置问题，贯穿课堂全过程传统教学是以教师的教为主体，以教会学生记住书本知识为目的的注入式教学方法。要求学生死记书本知识，按照教师规定的模式模仿练习，使学生的学习过程处于被动地位。为克服这些缺点，国内外教学专家认为，教学过程应当是教师的指导下学生主动地进行学习的过程。例如在讲解直线和平面平行的性质定理一课时，可设置下面这些问题来解决。问题1：一条直线和一个平面的意义是什么？一条直线和一个平面平行的判定定理是怎样的？问题2：当直线a时，平面内和直线a平行的直线只有一条b呢？还是不止一条？有多少条？“直线a，那么平面内所有直线和直线a都平行”对吗？最后的“平行”两字应改成什么词，命题才正确？直线a，那么平面内的直线和直线a的位置关系是怎样的？有几种情况？问题3：对于“若直线a，且直线，则直线a直线b。”你认为是否正确。为什么？当直线a时，平面内是否一定有直线和直线a平行？已知直线a时，如何找出在平面内和直线a平行的一条直线？问题4：能否用命题形式叙述所得的结论？怎么证明这个结论？通过这四个问题的解决，加深了学生对定理的理解和认识，使学生的认知提高了一个层次。二、习题课致力于问题的变形设计，提高学生思维敏捷性。数学定理或数学概念形成之后，如何运用它们去解决问题，直接影响学生解决问题能力的形成。因此，在习题课教学时，采取问题的变形，精心选编典型例题，通过对问题的讨论和解决，诱导学生发现新问题并加以解决，培养了学生的思维和发现能力。例如：问题：已知A（9，3）、F（5，0），P为抛物线上的任意一点，求的最小值。变形1：P为双曲线上的任意一点，A（9，3）、F（5，0），求的最小值。变形2：P为椭圆上的任意一点，A（9，3）、F（5，0），求的最小值。变形3：设P为圆C：上的任意一点，A（9，3）、F（5，0），求的最大值。又如：问题：已知求证：变形1：已知求证：变形2：已知求证： 提问、讨论等双边活动是教学中师生情感交流的主要途径，对基础较差的学生要用表情、语调、手势等进行追问性的引导、点拔和安慰，不能造成扫兴的场面；对基础好的学生，提问要有深度，用连环式提问步步深入，形成梯度，使全班学生处于积极的思考状态中。要营造一个争论和辨论的讨论氛围，有的可根据情况故意造成明显的或隐蔽的破绽，以引起学生的注意和讨论，有时教师甚至还可以故意站在错误观点的方面，给学生树立活靶子，成为众矢之的，以活路课堂的讨论空气。总之，教师在教学时应该摒弃传统的“滔滔不绝”的讲课方式，创设理想的问题形式，并进行各种合理
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