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中招链接：相似三角形的应用相似三角形是研究图形性质的基础，特别是利用相似三角形的知识解决实际问题中的测量问题，更是历年各地中考的热点，为方便同学们学习，现以近几年中考试题为例说明如下：例1（南京市）如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，则树的高度为（）A4.8mB6.4mC8mD10m简析：设树的高度为h米依题意，CEBD，则ACEABD，所以，即，解得h8，即树的高度为8m故应选C说明：本题也可以利用阳光下物体的影子的特征：某学生的身高树高某学生的影长树的影长，直接求解例2（泸州市）如图2，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6m，则池塘的宽DE为（）A25mB30mC36mD40m简析：因为ABDE，所以DCEACB，所以，而AB6m，DC30m，AC5m，所以DE36m故应选C说明：在实际生活中经常会利用相似三角形的知识测量不可直接到达的两地间的距离例3（佛山市）如图3，在水平桌面上的两个“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？（2）若b13.2cm，b22cm，号“E”的测试距离l18m，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离l2应为多少？简析：（1）依题意得，结合图形可知OP1D1OP2D2，则有b1b2l1l2（2）因为b13.2cm，b22cm， l18m，所以由（1）知：3.228l2解得l25，则号“E”的测试距离l2应为5m说明：求解此类问题应明确这两个相似三角形的相似比例4（济南市）如图4，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？简析：（1）依题意DEAC，所以BDEBAC，即，所以解得BE2在RtDBE中，由勾股定理，得，即当他们的影子重叠时，两人相距m（2）王刚到点E时已经跑了40+242（m），此时所用时间为（s），就是说此时张华到点D时用了
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