七年级数学下册6.3.2等可能事件的概率教案3.docx

课题：6.3.2等可能事件的概率教学目标：1通过本节课学习，要求学生能熟练掌握古典概型的概率计算公式2能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏3通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会学习数学是有用的教学重点与难点：重点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.难点：初步理解游戏的公平性,会设计简单公平的游戏.课前准备：多媒体课件，学生自制球箱，准备不同颜色乒乓球若干教学过程:一、前置诊断，导入新课诊断题： 1任意掷一枚均匀骰子，完成下列问题（1）掷出的点数不大于4的概率是 （2）掷出的点数是奇数的概率是 2学校举行演讲比赛.班长和学习委员都想去，可是参加比赛的名额只有一个，于是两人做投骰子游戏来决定谁去参加演讲比赛.若朝上的点数是6，则班长参加；若朝上的点数不是6，则学习委员参加.同学们，这个游戏规则对班长、学生委员双方公平吗？ 处理方式：对于第1题学生独立完成，教师给出答案，学生矫正教师要强调不大于的意义，采用列举法对于第2题，先让学生回顾等可能事件的两个条件，再求出概率，判断概率大小是否相同进一步判断游戏的公平性任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 1掷出的点数不大于4的结果有4种：掷出的点数分别是1，2，3，4所以P（掷出的点数不大于4）=掷出的点数是奇数的结果只有3种：掷出的点数分别是1，3，5，所以P（掷出的点数是奇数）=.2P（掷出的点数掷出的点数是6）=，掷出的点数不是6的结果有5种，所以P（掷出的点数掷出的点数不是6）=所以游戏规则不公平教师板书课题：6.3.2等可能事件的概率设计意图：通过诊断题了解了学生对上节课知识的的掌握情况.选用学生身边熟悉的场景，能激起学生的参与热情，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活.“通过判断一个简单游戏是否公平”这个环节，为新课的学习做了铺垫.二、自主探究，学习新知 探究活动1：（多媒体出示）一个袋子中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明和小颖产生了分歧，他们谁说的有理，请同学们来当裁判评一评？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= 红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸到每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果摸到红球可能出现的结果：摸出1号球或2号球，共有2种可能出现的结果.所以，P（摸到红球）= .处理方式：学生学习小组讨论交流，关键是让学生说明原因提醒学生并不是任何事件都是等可能的，可以再举一些不是等可能事件的例子学生小组讨论交流后发表看法.小颖说法是对的，因为红球的概率就是红球出现的结果除以所有可能的结果，不是看球有几种颜色摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数思考：你能求出摸到白球的概率吗？摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系？ P（摸到白球）=P（摸到红球）= . P（摸到白球）+P（摸到红球）=1设计意图：首先设计袋中有5个颜色不同的小球,学生很容易求出摸到红球和白球的概率，通过分析判断两位同学给出答案的对错，使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义探究活动2：小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？处理方式：通过小组合作交流讨论，教师引导，P（小明获胜），P（小凡获胜），学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时，游戏对双方不公平；在一个双人游戏中，当两人获胜的概率相同时，游戏对双方才公平设计意图：对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点.有学生会认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的.从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性.考考你：甲、乙两人做掷骰子游戏，若朝上的点数不小于3，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？处理方式：通过探究活动2学生基本理解游戏公平的理解，有了前面的前置诊断题学生解决本题还是容易的P（朝上的点数不小于3），P（朝上的点数小于3）概率不同，所以游戏不公平设计意图：设计本题目的在于加深学生对在一个双人游戏中，当两人获胜的概率相同时，游戏对双方才公平的理解三、例题解析，学以致用你能根据规则，设计一种公平的游戏吗？（多媒体出示）例用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；（2）摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是处理方式：教师要求学生先独立完成，然后小组讨论交流，最后选出小组最有创意的设计，教师抽取小组进行展示对于（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是，只要白球和红球个数都为2个即可（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是，选取2个红球，1个白球，1个黄球思考：你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？4个红球,4个白球和4个红球,2个白球,2个黄球你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？不能设计意图：这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，学生在解决问题后获得成功的体验.巩固练习：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.处理方式：要求学生独立完成，对于有困难的学生加以指导按照概率的求法，一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=则m= P（A）n选取红球个数为2个，白球和黄球都为4个. 设计意图：通过本题学生能熟练的设计摸球游戏,进一步理解概率的意义. 四、回顾小结，反思提高 这节课我们主要学习了什么内容？你有什么收获呢？在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？畅谈自己的收获体会 师生共同总结：在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同，会设计简单的公平的游戏， 根据题目要求设计游戏方案 处理方式：学生小组内交流分享本节课所学知识，教师总结设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系 五、达标检测，反馈提高A组： 1从一副扑克牌中任抽一张，则P（抽到红心）= ；P（抽到黑桃5）=_；P（抽到10）=_ 2有这样一个游戏：一只袋子里装有5个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，3，4，5，小明和小强摸球，如果规定摸到球的号码大于3，小明赢，否则小强赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？ 3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是.B组：请举出一些事件，它们发生的概率是.参考答案： 1P（抽到红心）=，P（抽到黑桃5）=，P（抽到10）=2 P（摸到球的号码大于3）=，P（摸到球的号码不大于3）=，游戏不公平，小强赢3.这是一个开放性的问题，让学生充分参与，比如：可以采用摸球游戏，4个除颜色外完全相同的球，其中3个是红球，任取一个，求摸到红球的概率，等等，学生的答案只要合理即可. 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高 六、