九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形学好相似多边形的性质及应用素材.docx_第1页
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文档简介

学好相似多边形的性质一相似多边形的性质1.相似多边形对应角相等对应边成比例；2.相似三角形对应高的比对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.3.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.温馨提示：（1）对于相似多边形问题，一般是通过添加辅助线（如对角线），将其转化为相似三角形的问题来解决.（2）此三条性质可以简单记做“相似多边形的对应角相等，对应边成比例”，这是揭示相似多边形边角关系的重要结论，利用这一结论可以解决很多与相似多边形有关的问题，下面结合例题予以分类剖析，供同学们参考：二相似多边形性质的应用1已知相似多边形的某些边求相似比例1 四边形ABCD的四边长分别是3479，四边形ABCD四边形ABCD，其最长边是15，则四边形ABCD与四边形ABCD的相似比是 .分析：相似多边形对应边的比称为相似比，要求相似比关键是找出对应边.9是四边形ABCD的最长边，15是四边形ABCD的最长边，因此，它们是对应边，所以四边形ABCD与四边形ABCD的相似比是9：15，即.解：填.2已知相似多边形的某些边求边例2 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1 D1相似，如图1，求BCCD的长.分析：根据“两个多边形相似，对应边之比相等”列方程求解.解：由于两个四边形相似，它们的对应边之比相等，所以图136ABACADAA1B1AC1AD1A46，解得，.3已知相似多边形的某些角求角例3已知梯形ABCD梯形ABCD，A=62，C=110，求DB的度数.分析：根据“两个多边形相似，对应角相等”可轻而易举地求到对应角的度数.解：因为梯形ABCD梯形ABCD，所以A=A=62，因为ABCD，所以DA=180，
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