2016届中考数学复习测试题最值配方法一元二次方程的整数解无答案.docx_第1页
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文档简介

第2讲 最值、配方法、一元二次方程的整数解一、【赛点归纳】1、求最值常用方法:配方法、判别式法、函数法等。2、一元二次方程整数根问题是各类竞赛的热点内容,特别是在全国竞赛、联赛中频繁出现,它将古老的整数理论和传统的一元二次方程的知识联姻,构成了一道数学竞赛领域的亮丽景观。它的常用解法有;法1、直接求根法。 法2、因式分解法。 法3、求根公式、判别式法。法4、韦达定理法。 法5、更换主元法。二、【典型例题】例1、已知实数满足,求的最大值。例2、已知系数满足,且,求t的取值范围 。 。例3、已知关于的一元二次方程 有两个整数根,试求整数的值。 (提示:方法1) 例4、方程有两个整数根,试求整数的值。(提示:方法2或4或5)例5、求方程的整数解。(提示:方法3和方法5)例6、已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax22(2a-1)x4(a-3)=0至少有一个整数根,求a的值(提示:方法5)三、【课堂练习】7、试确定一切有理数,使得关于的方程 有且只有整数根。8、已知,且关于x的二次方程有两个整数根,求整数m,并求出整数根。9、已知关于x的方程 (其中a是非负整数)至少有一个整数根,求a的值四、【课后训练】 1、已知方程的两个实数根,且为实数, 求的最大值。2、求代数式的取值范围。3、k为正整数,且关于x的方程有两个不相等的正整数根,求k的值4、试确定自然数m的值,使方程有正整数解。(请分别用方法4和方法5)5、求满足如下条件的所有k值,使关于x的方程的根都是整数。 6、设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx2-(m-1)x10有有理根,求m的值7、关于x的方程ax

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