《直线方程的点斜式》说课稿.doc

直线方程的点斜式说课稿南康二中 黎慧姿我说课的内容是北师大版高中数学必修2第二章第1.2节直线的方程第一课时直线方程的点斜式。一、教材分析（一）教材前后联系、地位与作用从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质用代数的知识来研究几何问题。从本节来看，它安排在直线的斜率之后，为方程的推导奠定了基础;同时直线方程的点斜式又是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。（二）教学目标分析根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求直线的点斜式方程和斜截式方程。能力目标：初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。情感目标：在教学中让学生体会数与形的统一美，激发学生学习数学的兴趣。（三）重点与难点分析根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重难点如下：重点：直线方程点斜式、斜截式方程的推导和应用难点：能根据实际情况选择正确的直线方程，理解“截距”与“距离”的区别。二、学情分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过自主学习与合作交流，共同寻求解决问题的方法。三、教法与学法分析教法分析我的教学原则是：新授课要立足课本，注重基础，在这个前提下再适度拔高。新课标指出,学生是学习的主体,所以在课堂中应该充公发挥学生的主体作用,给予学生充分的自主学习和探究的时间，所以本节课我采用引导学生自主探究的教学方法。学法分析通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。四、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段：（一）创设情境引入课题（二）深入探究，推导公式（三）应用举例 巩固提高（四）练习反馈强化目标（五）归纳小结提炼精（六）课后作业运用巩固。 五、教学过程（一）创设情境引入课题学生在上一节课已经掌握了求直线斜率的方法，所以本节课通过一个具体的问题情境，既复习了上一节课的内容，又得到了求直线方程方法，为推导直线方程的点斜式起到铺垫作用.问题一：已知一直线l过点P(0，3) ，且斜率为k=2，Q(x,y)是不同于点P的任意一点,则直线l的斜率如何示?根据斜率公式得:=2即得方程:y=2x+3注：在求直线方程的过程中让学生明白直线上的点的坐标满足方程，同时以方程的解为坐标的点在直线上，即方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。（二）深入探究，推导公式 设点P(x，y)是直线L上不同于P1(x1，y1)的任意一点，根据经过两点的斜率公式得上述方程是由直线上一点和直线的斜率(一个方向)确定的，叫做直线方程的点斜式为了进一步巩固方程，本环节安排了两个问题，让学生交流讨论，发表意见充分调动学生的积极性。问题二：x轴所在直线方程是什么？与x轴平行的直线方程是什么？通过这个问题让学生注意点斜式的特殊情况。问题三：y轴所在直线方程是什么？与y轴平行的直线方程是什么？通过这个问题让学生注意点斜式直线方程的使用范围：即在斜率存在的情况下才可以使用。（三）应用举例 巩固提高课本例2.分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程,并画图形(1)斜率k=2; (2)与x轴平行; (3)与y轴垂直通过以上两个问题的探究,让学生自主完成课本给出的例2,起到进一步巩固的作用课本例3:如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点坐标为(0 ，b)，求直线l的方程。根据题意将斜率与定点代入点斜式直线方程可得：y=kx+b我们把直线L与Y轴交点(0 ，b)的纵坐标b叫做直线L在Y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率K与它在Y轴上的截距b确定，所以叫做直线的斜截式方程。注（1）截距可取任意实数，它不同于距离。（2）斜截式方程中的K和b有明显的几何意义。（3）斜截式方程的使用范围和斜截式一样。课本例4、求经过两点A(-5,0),B(3,-3)的直线方程说明:讲解时引导学生思考如何求出方程,题目只给出了两点,如何求出斜率,问题便得到解决.本题也为下节课的两点式起到了一个铺垫作用.（四）练习反馈强化目标本环节可让学生在黑板上板演，教师巡视，指导有困难的学生。课本P65练习1 1,2说明：这两题安排在例2后让学生自主完成补充练习:求直线l:3x+5y-15=0的斜率及在x轴,y轴上的截距.说明:本题安排在例3后练习，通过本题进一步加深对截距概念的理解,并会求截距（五）归纳小结提炼精华（1）直线方程的点斜式、斜截式的命名都是顾名思义的，要会加以区别（2）两种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用（3）要注意两种形式方程的不适用范围通过本环节使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（六）课后作业运用巩固 1.课本练习1.32.求过点P(2,3),并且在两轴上的截距