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数学方法与思想等量代换生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力。例1第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水。已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？例2已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？例3如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少公斤重？例4阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。例5如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。例6下图中正方形的边长是4厘米，长方形的长是5厘米，长方形的宽是多少？测试题1如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了小杯。已知小杯的茶与大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？2已知个排球和个足球共重千克。个排球和个篮球共重千克。个足球和个篮球共重千克。求每一种球各重多少千克？3学校要买足球和排球。买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各需要多少元？4梯形的下底是6厘米，高3厘米，DF2厘米，求阴影部分面积。5正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE6.4厘米，梯形AFGD比三角形ADE的面积大33.28厘米。求AE的长？答案1我们可以按以下三个步骤来思考：第二只壶满壶茶倒出小杯，而每小杯可以倒满杯，所以第二只壶可以装茶大杯。一只壶的一半倒出了大杯，那么满壶茶可以倒出大杯。由可知，两个茶壶一样大。2由(千克)知：个排球个足球个篮球千克，那么有个排球个足球个篮球千克。(千克)篮球的重量，(千克)足球的重量 (千克)排球的重量3我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱个排球的价钱(元)6个足球的价钱个排球的价钱(元)我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去再观察，我们发现，如果把式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即：6个足球的价钱个排球的
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