八年级数学下册1直角三角形小结与复习二教案新版湘教版.docx

课题：直角三角形教学目标1系统了解本章的知识体系及知识内容；在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用；在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练；培养对知识综合掌握、综合运用的能力。2、通过典型例题及课本复习题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标和提高。3、主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。重点：勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质和判定、角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用难点：综合掌握、综合运用直角三角形相关知识ABCabc教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1.直角三角形勾股定理的内容：ABC为直角三角形 a2b2c2 .反过来：a2b2c2，ABC为直角三角形2、直角三角形的特殊性质：（1）斜边上的中线等于斜边的一半。 （2）300角所对的边等于斜边的一半。3、直角三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL4、角平分线的性质和判定：AOBCPDE12角平分线上的点到角的两边的距离相等到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。1= 2， PDOA ，PDOA ， PEOB PEOB PD=PEPD=PE. 1= 2.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.二、基础练习（见ppt课件）ABCD三、例题精讲（出示ppt课件）例1、已知：如图， A=90B=15BD=DC，请说明AC=BD的理由.证明： BD=DC，B=15DCB=B=15（等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）A=90AC=DC（直角三角形中，30角所对直角边是斜边的一半） AC=BD例2：如图：AD是ABC中BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，BF=AC，FD=CD，问BE，AC互相垂直吗？请说明理由ABCDEF答：BEAC证明： AD是ABC中BC边上的高， 即：ADBC ADC=BDF=90又 BF=AC，FD=CD RtBDFRtADC (HL) FBD=CAD BFD=AFE BFD+FBD=90 AFE+CAD=90AEF=90 即：BEAC例3、如图，ACBC，ADBD，点E，F分别是AB，CD的中点，ABCDEF求证：EFCD.证明：连接CE，DE ACBC，ADBD， ACB和ADB是具有公共斜边AB的直角三角形 。又 E是AB的中点， CE=DE=AB CED是等腰三角形。又 F是CD的中点， EFCD （三线合一）ABC东北60DF例4、如图，A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，已知距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？分析：A城是否受到这次台风的影响，就看A城与台风中心的距离在200千米以内还是以外。解：作ADBF，CBF=600 FBA=300在RtABD中，BA=300千米 ， AD=AB=150千米。而 150200，所以A城会受到台风的影响思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响，至少离B地多远？ ABCDEFG例5、如图，已知ABBD于点B，CDBD于点D。若点E是BD上一点，能否在AB、CD上分别各找一点F、G，使RtFEBRtCEG？如果能，EF与EG的位置关系和数量关系怎样？分析：要使RtFEBRtDEG，就有夹直角的两边对应相等。解：在A