【学案】映射的概念.doc

映射的概念自学目标1了解映射的概念，函数是一类特殊的映射2会判断集合A 到集合B的关系是否构成映射知识要点1正确理解“任意唯一”的含义2函数与映射的关系，函数是一类特殊的映射预习自测例题1.下列图中，哪些是A到B的映射？123ab123ab （A） （B） 123ab12abc（C） （D）例2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素f:x 2x+1 f:x x2-1 A B A B123123例3.（1）已知f是集合A=a,b到集合B=c,d的映射，求这样的f的个数 （2）设M=-1,0,1,N=2,3,4，映射f：MN对任意xM都有x+f(x)是奇数，这样的映射的个数为多少？课内练习1.下面给出四个对应中，能构成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.判断下列对应是不是集合A到集合B的映射？（1） A=x|-1x1,B=y|0y1,对应法则是“平方”（2） A=N,B=N+,对应法则是“ f:x|x-3|”（3） A=B=R,对应法则是“f:x3x+1”（4） A=x|x是平面内的圆B=x|x是平面内的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形”3.集合B=-1,3，5，试找出一个集合A使得对应法则f: x3x-2是A到B的映射4.若A=(x,y)在映射f下得集合B=（ 2x-y,x+2y）, 已知C=（a,b）在 f下得集合D=(-1,2),求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx5.设集A=x|0x2，B=y|1y2，在下图中能表示从集A到集B的映射的是（ ）A B C D归纳反思1.构成映射的三要素：集合A ， 集合B ，映射法则f2.理解映射的概念的关键是：明确“任意”“唯一”的含义巩固提高1.关于映射下列说法错误的是 （ ）(A) A中的每个元素在 B 中都存在元素与之对应(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素对应(C) A中可以有的每个元素在 B 中都存在元素与之对应 (D) B中不可以有元素不被A中的元素所对应。2.下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是 （ ）(A) A=0,2 , B=0,1,f:xy=2x(B) A=-2,0,2,B=4,f:xy=2x(C) A=R ,B=yy0,f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合P=x0x4 ,Q=y0y2,则下列对应中，不是从P到Q的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4.给定映射f：（x，y）(x+2y，2xy)，在映射f作用下(3，1)的象是 5.设A到B的映射f1：x2x+1，B到C的映射f2：yy21，则从A到C的映射是f： 6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,xy），则(1，2)在f下的象 7.设A=1，1，2，B=3，5，4，6，试写出一个集合A到集合B的映射 8已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，则从集合A到B的映射有 个。9设映射f：AB，其中A=B=（x，y）|xR，yR，f：（x，y）（3x-2y+1，4x+3y-1）(1)求A中元素(3，4)的象(2)求B中元素（5，10）的原象(3)是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素。10