贵州省遵义四中10-11学年高二数学上学期期末考试文会员独享.pdf

遵义四中遵义四中 2010201020112011 学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科）学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科） 一、选择题（下列各题只有一个正确答案，每题 5 分，共 60 分） 1如果212x，418y，则 x y 的范围是 （ ） A 12 23 x y B 1 3 9 x y C 1 3 2 x y D 2 3 3 x y 2如果 a，b，c 满足,cba，且0ac ，那么下列选项中不一定 成立的是（ ） Aabac B()0c ba C 22 cbab D()0ac ac 3如果,x yR那么“xyo是“xyxy成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4下列正确的命题是： （ ） A三点确定一个平面 B两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D没有交点的两条直线是平行直线 5已知 M（2，-3） ，N（-3，-2） ，直线l经过点 P（1，1） ，且与线段 MN 相交， 则l的斜率k的取值范围是： （ ） A 3 , 4, 4 B 3 4, 4 C 1 , 1 2 D1,1 6点 P（6，-4）与圆 22 16xy上任一点连线的中点轨迹方程是 A 22 (3)(2)4xy B 22 (3)(2)16xy C 22 (6)(4)4xy D 22 (6)(4)16xy 7已知 12 ,F F为双曲线 C： 22 1xy的左右焦点，点 P 在 C 上， 0 12 60FPF，则 P 到 x 轴的距离为 （ ） A 3 2 B 6 2 C3 D6 8如实数 x,y 满足 20 320 60 xy xy xy ，目标函数zaxy取得最小值的最优解有 无穷多个，则a （ ） A-1 B-3 C1 D3 9如果椭圆 22 1 369 xy 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ） A20xy B240xy C23120xy D280xy 10关于 x 的方程1xkx有负根而无正根，则实数 k 的取值范围是 （ ） A1k B1k C11k D21k 11若直线1 xy ab 经过点(cos ,sin), 则 （ ） A 22 1ab B 22 1ab C 22 1 1 ab D 22 1 1 ab 12已知定点 A（3，4） ，点 P 为抛物线 2 4yx上一动点，点 P 到直线 x= -1 的距 离为 d，则PAd的最小值是 （ ） A2 5 B2 C4 2 D4 5 二、填空题（每题 5 分，共 20 分，填空必须完整，否则得零分） 13不等式 2 6 0 1 xx x 的解集是 14不论实数取何值，直线(34 )(46 )2100xy总经过定点 15函数log (1) 1(01) a yxaa且的图象恒过定点 A，若点 A 在一次函数 ymxn的图象上，其中,0,m n 则 12 mn 的最小值为 16已知双曲线左右焦点分别为 12 ,F F，双曲线右支上一点 P 使得 12 3PFPF，则双 曲线的离心率范围是 三、解答题（17 题满分 10 分,其余各题满分 12 分,解答时写出必要的求解过程） 17 （10 分）一条光线从 A（-2，3）射出，经直线x 轴反射后，经过点 B（4， 5） ，求入射光线与反射光线所在直线方程。 18 （12 分）已知 22 4xy， 22 9mn，求mxny的范围。 19 （12 分） 某单位建造一间地面面积为 12 2 m的背面靠墙的矩形小屋，房 屋正面的造价为 1200 元/ 2 m，房屋侧面造价为 800 元/ 2 m，屋顶的总造价为 5800 元，如果墙面高为 3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低， 最低造价为多少元？ 20、 （12 分）直线l与抛物线 2 2ypx（p0）交于 A、B 两点，且OAOB（O 为 坐标原点） ，求证： （1）A、B 两点的横坐标之积，纵坐标之积都是常数； （2）直线 AB 经过 x 轴上一个定点. 21 （12 分）两定点的坐标分别 A（-1，0） ，B（2，0） ，动点 M 满足条件 2MBAMAB ，求动点 M 的轨迹方程并指出轨迹是什么图形. 22、设 12 ,F F分别是椭圆 2 2 1 9 x y的左右焦点. （1）若 M 是该椭圆上的一个动点，求 12 MF MF的最大值和最小值； （2）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点 A、B，且AOB为钝 角， （其中 O 为坐标原点） ，求直线l的余斜率k的取值范围。 高二数学期末考试答案（文科） 2011-1-10 一、BCAB AABA DADA 二、13、2,1(3,)；14、 （2，1） ；15、8；16、1,2 三、17，入射光线：4310xy 反射光线：4310xy 18，6,6 19， 72 800 36005800yx x 16 3600 2580034600x x 当且仅当 16 x x ，即 x=4 时取得等号。 答：略 20， （1）令 A、B 两点的坐标分别是 11 ( ,)A x y、 22 (,)B xy， 由于OAOB得 1212 x xy y ， 2 11222 121212 2 22 2 ()44() 2 ypx y yp x xpy y ypx ， 2 12 4y yp ， 2 12 4x xp （2）假设直线 AB 与 X 轴交于点 0( ,0) P x， 12121 22 2112121 2 22 yyyyyp yyxxxxyy pp ，化简为： 22 12111211 22224pxy yypxy ypxpxp 2xp ，直线 AB 经过 x 轴上定点（2p，0） 21，教材第八章复习参考题目 B 组倒数第二题，请参阅教参书。 22， （1）由条件知道两焦点坐标为 1( 2 2,0) F 、 2(2 2,0) F， 设 M（x，y） 1 ( 2 2,)MFxy 、 2 (2 2,)MFxy 2 2222 12 ( 2 2)(2 2)81 9 x MF MFxxyxyx = 2 7 9 x 点 M 在椭圆上，故有 2 09x，所以 12 MF MF的取值范围是7,1 （2）令直线l的方程为2ykx， 11 ( ,)A x y、 22 (,)B xy 由 2 2 2 1 9 ykx x y 得 22 (91)36270kxkx 曲0 ，得出 2 1 3 k 1212 22 2736 , 9191 k x xxx kk 由于AOB为钝角，故 1 212 0OA OBx xy y 2 121212121212 (2)(2)(1)2 ()4x xy yx xkxk