2017年九年级数学中考模拟试题及答案.pdf

1 B A C D O O 第 3 题图 x y O 输入 x 输出 y y=x2 (-1x1) y=x+2 (-2x-1) y= -x+2 (1x2) 20172017 年数学中考模拟试题年数学中考模拟试题 注意事项：注意事项：1.1.本试卷共本试卷共 1010 页，总分页，总分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 一一、选择题选择题（本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合 要求的答案的序号填入下面的表格内） 题号12345678910 答案 19 的平方根是 A3B3C-3D3 2. 右边物体的俯视图 是 3反比例函数 1k y x （x0）的图象如图所示，则k的取值范围是 Ak1Bk1Ck0Dk0 4下列说法正确的是 A一个游戏的中奖概率是 1 10 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 2 0.01S 甲 ，乙组数据的方差 2 0.1S 乙 ，则乙组数据比甲组数据稳定 5如图，矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 20cm ，则这个矩形的一条较短边的长度为 A5 cmB6 cmC8 cmD10cm 6如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是 80、50，则AC B 应为 A40B30C25D15 7小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 4 位的顺序，后 3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A 12 1 B 6 1 C 4 1 D 3 1 8根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x值为2，则输出的结果为 A2B22C2D22 9为了美化环境，某市加大对绿化的投资。2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所 第 5 题图 第 8 题图 第 2 题图 第 6 题图 2 DCB A E 列方程为 A 2 2025x B20(1)25x C 2 20(1)25xD 2 20(1)20(1)25xx 10等腰三角形 ABC 的底边 BC=6cm，B=30，一动点 P 在 BC 上从 B 向 C 以 0.25cm/秒的速度移 动，当 P 点运动到 PA 与腰垂直的位置时，则点 P 运动的时间是 A8 秒B10 秒C10 秒或 12 秒D8 秒或 16 秒 二、填空题（二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。把答案写在题中横线上） 11要使代数式23x有意义，x的取值范围是_。 12分解因式：x 24y2_。 13已知01 2 xx，那么代数式12 3 xx的值是。 14如图，已知 D、E 分别是ABC的 AB、 AC 边上的点，,DE BC且8:1: DBCE 四边形 SS ADE , 那么:AE AC等于_。 15如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为_。 16如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个 图形需要黑色棋子的个数是。 三、解答题（三、解答题（本大题共 9 个小题，共 82 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 7 分） 化简求值： 2 11 2 xx x xx ，其中21x 18 （本小题满分 7 分） 红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架。如图，是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC 都与BC垂直，BC2.8 米，CD1.8 米，ABD40，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（计算结果精确到 0.01 米,参考数 据:sin400.588,cos400.809,tan400.727 。 ） 第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形 第 16 题 B A C DE 1 3 5 第 14 题图 第 15 题图 3 19 （本小题满分 8 分） 如图，PA、PB是半径为 1 的O的两条切线， 点A、B分别为切点，60APBOPABCOD ，与弦交于点 ，与 交于点。 （1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形； （2）求阴影部分的面积（结果保留） 。 20 （本小题满分 9 分） 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图： 比赛项目票价（元/张） 男篮1000 足球800 乒乓球x 依据上述图和表，回答下列问题： （1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、 质地等完全相同且充分洗匀） ，问员工马赫抽到足球门票的概率是； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 8 1 ，试求每张乒乓球门票的价格。 第 19 题图 4 21 （本小题满分 9 分） 图中是一副三角板，45的三角板 RtDEF 的直角顶点 D 恰好在 30的三角板 RtABC 斜边 AB 的中点处，A=30，E= 45，EDF=ACB=90 ，DE 交 AC 于点 G，GMAB 于 M。 （1）如图，当 DF 经过点 C 时，作 CNAB 于 N，求证：AM=DN。 （2）如图，当 DFAC 时，DF 交 BC 于 H，作 HNAB 于 N， （1）的结论仍然成立，请你说明 理由。 22 （本小题满分 10 分） 如图，ABC 中，已知BAC45，ADBC 于 D，BD2，DC3，求 AD 的长.。 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出ABD、ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为 E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形； (2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值。 M E F C B ND A G 45 30 45 30B E F C ND M A G H 30 5 23 （本小题满分 10 分） 如图，已知抛物线 2 yxbxc 过点C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点。 (1) 求抛物线的解析式； (2) 设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积； (3) 设点P（ 11 ,m n） ，Q（ 22 ,m n）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称， 请直接写出 12 mm的值。 24 （本小题满分 10 分） 为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育， 某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用 6 辆客车送 一批团员师生去天安门参加“五一”升旗仪式。现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表。设租用甲种客车x辆，租车总费 用为y元。 甲种客车乙种客车 载客量（人/辆）4530 租金（元/辆）280200 （1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； （2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余， 最 多可结余多少元？ 25 （本小题满分 12 分） 如图，直线)0(kbkxy与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8,OB=6。动点P从O点出发，沿路线OBA以每秒 1 个单 位长度的速度运动，到达A点时运动停止。 （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）求出直线AB的解析式； （3）设点P的运动时间为t(秒)，OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围） ； （4）当 S=12 时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在， 请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 y x A B O P 第 25 题图 图 23 A O B x y 3 8 D C 5 6 2010 年中考数学模拟试题（三）年中考数学模拟试题（三） 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一一、选择题选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求 的答案的序号填入下面表格内） 1、B2、D3、A4、C5、A6、D7、B8、B9、C10、D 二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。把答案写在题中横线上） 11、 2 3 x 12、(x-2y)(x+2y)13、214、1:315、616、(2)n n或 2 2nn或 2 (1)1n 三、解答题三、解答题（本大题共 9 个小题；共 82 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解：原式= 22 121 2 xxx xx - 1 分 = ) 1)(1( 21 xx x x x - 3 分 = 2 1x - - 5 分 将21x 代入上式得原式= 2 2( 2) 2 21 12 - 7 分 18解：在 RtBAD中 AB DB B cos， 4.6 5.69 coscos40 DB AB B （米）- 3 分 在 RtBEC中， CB EC B tan，tan2.8 tan402.04ECCBB （米）- 6 分 则斜杆AB与直杆EC的长分别是 5.69 米和 2.04 米- - 7 分 19解： （1）ACOBCOAPCBPCPAOPBO， ， - 3 分 （2） PO平分90APBPAPBPAO， POAB 由圆的对称性可知： AOD SS 阴影扇形 - 5 分 在RtPAO中， 11 6030 22 APOAPB 90903060AOPAPO 2 60 1 360 AOD SS 阴影扇形 = 6 - 8 分 20解： （1）30，20- 2 分 （2）1 2 - 5 分 （3）依题意，有 x x 2050800301000 20 = 1 8 - 7 分 解得x=500 经检验，x=500 是原方程的解 答：每张乒乓球门票的价格为 500 元. - 9 分 21证明： （1）A=30，ACB=90，D 是 AB 的中点 7 BC=BD， B=60BCD 是等边三角形 又CNDB， 1 2 DNDB - 2 分 EDF=90，BCD 是等边三角形 ADG=30，而A=30 GA=GDGMAB又AD=DBAM=DN- 4 分 解（2）如图，DFAC 1=A=30，AGD=GDH=90，ADG=60- 5 分 B=60，AD=DB， ADGDBH AG=DH，- 7 分 又1=A，GMAB，HNAB，AMGDNH AM=DN - 9 分 22(1)证明：由题意可得：ABDABE，ACDACF . DABEAB ，DACFAC ，- 2 分 又BAC45，EAF90. 又ADBCEADB90FADC90.- 4 分 又AEAD，AFADAEAF. 四边形 AEGF 是正方形.- 5 分 (2)解：设 ADx，则 AEEGGFx. BD2，DC3BE2 ，CF3 BGx2，CGx3.- 7 分 在 RtBGC 中，BG2CG2BC2 ( x2)2(x3)252. 化简得，x25x60 解得 x16，x21（舍） 所以 ADx6- 10 分 23解： （1）抛物线 2 yxbxc 过点（0，5） ， （3，8） 可得 893 5 bc c ，解得 4 5 b c 抛物线的解析式为 2 45yxx - 3 分 (2) 22 45(2)9yxxx ，顶点坐标为M（2，9） 令 2 0,450yxx即，解得，x1=-1，x2=5 A（-1，0） ，B（5，0）- 5 分 设对称轴与x轴的交点为E, 四边形ABMD的面积= MEBODME S 四边形 SS ADO = 111 () 222 AO DODOMEEOBE ME = 111 1 5(59) 23 9 222 =30-8 分 (3) 12 mm=4- 10 分 24解： （1）280(6) 200801200(06)yxxxx- 2 分 （2）可以有结余。 第 21 题图（2） 45 30B E F C ND M A G H 1 8 由题意知 8012001650 4530(6)240 x xx - 5 分 解不等式组得： 5 45 8 x 预支的租车费用可以有结余- 7 分 x取整数x取 4 或 5 800k y随x的增大而增大 当4x 时，y的值最小- 9 分 其最小值4 80 12001520y 元 最多可结余 16501520=130 元- 10 分 25(1)6 , 0(),0 , 8(BA- 2 分 (2) 直线y=kx+b过点)6 , 0(),0 , 8(BA 80 6 kb b , 3 3 ,64 4 6 k yk b - 4 分 (3)在 RtAOB中，OA=8,OB=6，10AB 当点P在