《因式分解》说课课件.ppt

6.1 因式分解 温三中 吴立 6.1因式分解 说教材 因式分解是北师大版八年级数学下 册第2章因式分解第一节课的内容。 因式分解它是学习分式的基础,又在恒等 变形、代数式的运算、解方程、函数中 有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述 了两个方面，一是因式分解的概念，二 是与整式乘法的相互关系。 1、地位和作用 说教材 它是继整式乘法的基础上来讨论因 式分解概念，继而，通过探究与整式乘 法的关系，来寻求因式分解的原理。这 一思想实质贯穿后继学习的各种因式分 解方法。通过本节课的学习，不仅使学 生掌握因式分解的概念和原理，而且又 为后面学习因式分解作好了充分的准备 。因此，它起到了承上启下的作用。 1、地位和作用 说教材 2、教学目标 （一）知识目标： 理解因式分解的概念； 掌握从整式乘法得出因式分解的 方法。 说教材 2、教学目标 （二）能力目标： 培养分工协作及合作能力，锻炼 学生的语言表达及 用数学语言的能 力。 培养学生观察、分析、归纳的能 力，并向学生渗透对 比、类比的数学 思想方法。 说教材 2、教学目标 （三） 情感目标： 培养学生积积极主动动参与的意识识 ，使学生形成自主学习习、合作学习习的 良好的学习习惯习习惯 。 体会事物之间互相转化的辨证思 想，从而初步接受对立统一观点。 说教材 本节课理解因式分解的概念的本 质属性是学习整章因式分解的关键， 而学生由乘法到因式分解的变形是一 个逆向思维。在前一章整式乘法的较 长时间的学习，造成思维定势，学生 容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生 新概念的形成 . 3、重点、难点 学习的重点：因式分解的概念 学习的难点：认识因式分解与整式乘法 的关系，并能意识到可以运用整式乘法 的一系列法则来解决因式分解的各种问 题。 说教材 3、重点、难点 说教法和学法 动手实践、自主探索、合作交流 对比教学 类比教学 尝试教学 让学生体验因式分解概念 产生的过程 以概念的形成和同化相结合 ，促进学生对因式分解概念 的理解 让学生主动暴露思维过程 ，及时得到信息的反馈 教学环节 以旧探新，引出课题 一、设置问题，以趣激情 二、以旧探新，引出课题 三、初步应用，巩固新知 四、范例学习，练习反馈 五、知识整理，归纳小结 六、布置作业，巩固提高 初步应用，巩固新知 范例学习，练习反馈 知识整理，归纳小结 布置作业，巩固提高 第一环节 设置问题，以趣激情 手工课上，老师给南韩兵同学发下 一张如左图形状的纸张，要求他在恰好 不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的 长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请 问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗 ？能给出数学解释吗？ 第二环节 以旧探新，引出课题 1. 计算：（1）a (a + 1) （2）（a + b）（a b） （3）（a + 1）2 2.以下等式是否还成立？ （1）a2 + a= a (a + 1) （2）a2 b2 =（a + b）（a b） （3）a2 + 2a + 1= （a + 1）2. 第二环节 以旧探新，引出课题 整式的乘法多项式转化为几个整式的积 a (a + 1) =a2 + aa2 + a= a (a + 1) （a + b）（a b）= a2 b2a2 b2 =（a + b）（a b） ） （a + 1）2= a2 + 2a + 1a2 + 2a + 1= （a + 1）2. 3.请学生观察以上2题两种代数式变形 的例子，它们之间有什么联系？ 237=42 整数乘法 因数分解 42=237 第二环节 以旧探新，引出课题 因式分解：把一个多项式转化为几个整 式积的形式（也称分解因式） 第三环节 初步应用，巩固新知 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解 ？哪些不是？为什么？ (1) 2m(mn)=2m22mn (2) 5x2y 10xy2=5xy(x 2y) (3) 4x24x+1=(2x1 )2 (4) x23x+1=x(x3)+1 第三环节 初步应用，巩固新知 2.填空：（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( ); （2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( ); （3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( ); （1）因式分解是对多项式而言的一 种变形； （2）因式分解的结果仍是几个整式 的积的形式； （3）因式分解与整式乘法正好相反 。 第四环节 范例学习，练习反馈 1. 检验下列因式分解是否正确： (1)x2yxy2=xy(xy) (2) 2x21=(2x+1)(2x1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2) 2.让学生尝试练习：课本p153第1、2 题 完全放手让学生自主进行， 充分暴露学生的思维过程，展现学生生动 活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成 为学习的主体，使因式分解与整式的乘法 的关系得到正强化。也分散了本节课 的难点 第四环节 范例学习，练习反馈 手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左 图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的 前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅 精美剪纸的衬底，请问你能帮助南韩兵同学 解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ a2 b2 =（a + b）（a b ） a a a b b a b a + b 第五环节 知识整理，归纳小结 “想一想”：下列式子从左边到右边是因 式分解吗，为什么？ A. (a+3)(a3)=a29 B. t216+3t=(t+4)(t4)+3t C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2 临近下课，学生大脑处于 疲劳状态，注意力开始分散。如果此时 把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生， 效果不理想。通过让学生练习，在练习中自我归纳， 点燃学生主题意识的再度爆发，同时使学生 的知识学习得到了自我评价和巩固， 成为本节课的最后一个亮点 第六环节 布置作业，巩固提高 1.书上P153页作业题A组必做、B组选 做 2. 兴趣题：手工课上，老师又给同 学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸 片，请你将它们拼成一个长方形，并运 用面积之间的关系，将多项式 2a2+3ab+b2 因式分解 板书 6.1因式分解 因式分解的概念 例题 学生练习 关于教学设计 本节课从日常生活中的一个小制作入手 ，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心 和求知欲，接着让学生分组合作进行讨论， 让学生借助表格上的直观性进行观察、讨论 、发现整式乘法和因式分解的关系，引