四川省成都市八年级数学下册1.2.2直角三角形学案.docx

直角三角形（2）学习目标：1、 经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性。2、 掌握直角三角形全等（“HL”）判定定理.学习重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法HL定理.学习难点：能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.学习过程： 一、自主学习：预习反馈：1、一般三角形全等判定方法有： 。2、直角三角形的判定：有一个角是_的三角形叫做直角三角形。有两个角互余的三角形是_三角形。如果三角形两边的平方_等于第三边的_，那么这个三角形是_三角形。3、阅读教材：第2节直角三角形18-19页二、合作探究：提问：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？4、动手做一做： (1)、已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。已知：线段a=6cm c=10cm 直角C=90求作：RtABC，使C=90BC=6cm, BA=10cm大家作出的直角三角形全等吗？能得出什么结论？结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 5、已知：如图，ABC和ABC中C=C=90，且AB=AB，BC=BC， 求证：ABCABC证明：RtABC和RtABC中，AC2=_ , AC2=_,（勾股定理）AB=AB，BC=BC，AC=ACABC ABC( )三、归纳点拨： 斜边和一条_对应相等的两个_三角形全等。（“斜边、直角边”或“_”）推理格式： 在RtABC和RtABC中，C=C=90 AB=ABBC=BC ABC _ABC(HL)四、训练反馈：1、如图，B =E = 90，AC = DF，BF = EC。求证：BA = ED。2、在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。3、如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上的一点，求证：CE = DE。五、拓展延伸：1、用三角尺可以作角平线，如图，在已知AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是AOB的平分线。证明：2、如图，RtABC和RtDEF，C=F=90。（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.3、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD。求证：EB = FC。五、课堂小结：这节课你学会了哪些内容？有何收获？斜边和一条_对应相等的两个_三角形全等。（“斜边、直角边”或“_”）课时达标检测：第2题一选择题：1等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）.A.56 B.48 C.40 D.302如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，则四边形ABCD的面积是（ ）cm2。A 84 B 36 C 25.5 D 无法确定二填空题：3已知一个三角形的三条边分别为12cm、16cm，20cm那么这个三角形最长边上的高为 。4三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长度的平方是 。5某菜农修建一个塑料大棚（如图），若棚宽 m，高 m，长 m，则覆盖在顶上的塑料薄膜的面积是 三解答题：B级6小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1