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课题 26.1.1 反比例函数的定义学习目标: 1.会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用重点:反比例函数定义的理解难点:反比例函数的建模学习过程自主学习 阅读课本第39页至40页的部分,完成以下问题.问题:(1)京沪线铁路全长1463 km,某次列车的平均速度v km/h随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化,其关系可用函数式表示为: (2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪,草坪的长y m随宽x m的变化而变化,可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68104 km2,人均占有的土地面积S km2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 2、合作探究 分析 上述问题中的函数关系式都有y=的形式,其中k为常数 归纳 一般地,形如y=(k为常数,且k0)的函数称为 。注意 在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围 二、课堂展示【例1】 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值例2. 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)(1)求点A坐标(2)求反比例函数解析式 三、随堂练习1写出下列函数关系式,并指出它们各是什么函数 (1)平行四边形面积是24 cm2,它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 (2)小明用10元钱去买同一种菜,买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系是 (3)老李家一块地收粮食1000 kg,这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是 3若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是 4把xy=-1化为y=的形式,其中k= 5指出下列函数关系式中,哪一个成反比例函数关系,并指出k的值 (1)y=- (2)xy= (3)=1 (4)y= (5)y=- (6)y=6已知y是2x的反比例函数,当x=时,y=1 (1)求y与2x的函数关系式; (2)当x=-时,求y的值;(3)当y=-时,求x的值7 若y与x3成反比例,且x=2是y=(1)求y与x3的函数关系式;(2)求y=-16时的值四、当堂检测1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为 2.若函数是反比例函数,则m的取值是 3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为 4.已知y与x成反比例,且当x2时,y3,则y与x之间的函数关系式是 ,当x3时,y 5.已知函数yy1y2,y1与x1成正比例,y2与x成反比例,且当x1时
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