函数的单调性 (2).doc

函数的单调性（一）自学目标1掌握函数的单调性的概念2掌握函数单调性的证明方法与步骤 知识要点 1会判断简单函数的单调性（1）直接法 （2）图象法2会用定义证明简单函数的单调性：（取值 ， 作差 ， 变形 ， 定号 ， 判断）3函数的单调性与单调区间的联系与区别预习自测1画出下列函数图象，并写出单调区间： 2证明在定义域上是减函数3讨论函数的单调性课内练习1判断在（0，+）上是增函数还是减函数2判断在（ ，0）上是增函数还是减函数3下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）（A）y= （B） y=2x-1 （C） y=1-x （D）y=4函数y=-1的单调 递 区间为 5证明函数f（x）=-+x在（，+）上为减函数归纳反思1要学会从“数”和“形”两方面去理解函数的单调性2函数的单调性是对区间而言的，它反映的是函数的局部性质巩固提高1已知f（x）=（2k+1x+1在（-，+）上是减函数，则（ ） （A）k （B）k （C）k- （D k-2在区间（0，+）上不是增函数的是 （ ）（A）y=2x+1 （B）y=3 +1 （C）y= （D） y=3+x +13若函数f（x）=+2（a-1）x+2在区间（-，4）上为增函数，则实数a的取值范围是 （ ）（A） a -3 （B）a-3 （C）a 3 （D）a34如果函数f（x）是实数集R上的增函数，a是实数，则 （ ） （A）f（）f（a+1） （B）f（a） f（3a） （C）f（+a）f（） （D）f（-1）f（）5函数y=的单调减区间为 6函数y=+的增区间为 减区间为 7证明：在（0，+）上是减函数8证明函数在（0，1）上是减函数9定义域为R的函数f（x）在区间（ ，5）上单调递减，对注意实数t都有，那么f（1），f（9），f（13）的大小关系是 10若f（x）是定义在上的减函数，f（x-1）f（-1），求x的取值范围函数的单调性（二）自学目标1理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2会求简单函数的最值知识要点 1会用配方法，函数的单调性求简单函数最值2会看图形，注意数形语言的转换预习自测1求下列函数的最小值（1） ， （2），2已知函数，且f(-1)= -3，求函数f(x)在区间2，3内的最值。3已知函数y=f(x)的定义域是a，b，acb，当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b时，f(x)是单调减函数，试证明f(x)在x=c时取得最大值。课内练习1函数f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22在区间上有最大值吗？有最小值吗？3求函数的最小值4已知f(x)在区间a,c上单调递减，在区间c,d上单调递增，则f(x)在a,d 上最小值为 5填表已知函数f(x),的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的，试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增增增减减增减减归纳反思1函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中起着十分重要的作用1 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一巩固提高1函数y=-x+x在-3,0的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在上是减函数，在上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83已知函数f(x)=a x-6ax+1 (a0)，则下列关系中正确的是 （ ）（A） f() f() （B） f() f(3) （C）f(-1) f(1) （D）f(2) f(3)4 若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b0,则有 （ ）（A） f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) f(-a)-f(-b)5函数y=-+1在1，3上的最大值为 最小值为 6函数y=- x+2x-1在区间0，3的最小值为 7求函数y=-2 x+3x-1在-2，1上的最值8求 上的最小值9已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x+x) f(a-x)对一切xR都成立，求实数a的取值范围10已知二次函数(b、c为